Toán 6 Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số Giải Toán lớp 6 trang 12 sách Chân trời sáng tạo – Tập 2

Bạn đang xem bài viết ✅ Toán 6 Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số Giải Toán lớp 6 trang 12 sách Chân trời sáng tạo – Tập 2 ✅ tại website Wikihoc.com có thể kéo xuống dưới để đọc từng phần hoặc nhấn nhanh vào phần mục lục để truy cập thông tin bạn cần nhanh chóng nhất nhé.

Giải Toán lớp 6 Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số bao gồm đáp án chi tiết cho từng phần, từng bài tập trong SGK Toán 6 Tập 2 Chân trời sáng tạo trang 10, 11, 12.

Lời giải Toán 6 Bài 2 Chân trời sáng tạo trình bày khoa học, biên soạn dễ hiểu, giúp các em nâng cao kỹ năng giải Toán 6, từ đó học tốt môn Toán lớp 6 hơn. Đồng thời, cũng giúp thầy cô nhanh chóng soạn giáo án Bài 2 Chương 5: Phân số. Mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Wikihoc.com:

Giải Toán 6 bài 2: Tính chất cơ bản của phân số

  • Giải Toán 6 Chân trời sáng tạo phần Hoạt động khám phá
  • Giải Toán 6 Chân trời sáng tạo Thực hành
  • Giải Toán 6 Chân trời sáng tạo trang 12 tập 2
  • Lý thuyết Tính chất cơ bản của phân số

Giải Toán 6 Chân trời sáng tạo phần Hoạt động khám phá

Hoạt động 1

Quan sát hai phân số frac{{ - 3}}{5} và frac{{ - 21}}{{35}} cho biết:

a) Nhân cả tử và mẫu của phân số với cùng số nguyên nào thì được phân số frac{{ - 21}}{{35}}?

b) Hai phân số đó có bằng nhau không?

c) Nêu ví dụ tương tự.

Gợi ý đáp án:

a) Nhận thấy: 35 = (−5) . (−7);

Do đó ta nhân mẫu số của phân số frac{{ - 3}}{5} với (−7) và tử số cũng nhân với (−7).

Vậy nhân cả tử và mẫu của phân số frac{{ - 3}}{5} với cùng số nguyên là (−7) thì được phân số frac{{ - 21}}{{35}}

Tham khảo thêm:   Lời bài hát Leave the Door Open

b) So sánh hai tích: 3 . 35 và (−5) . (−21);

Ta có: 3 . 35 = 105 và (−5) . (−21) = 105.

Nên 3 . 35 = (−5) . (−21).

Do đó frac{3}{{ - 5}} = frac{{ - 21}}{{35}}

c) Ví dụ: Hai phân số frac{{ - 2}}{7} và frac{{ - 8}}{{28}}

Nhân cả tử số và mẫu số của phân số frac{{ - 2}}{7} với cùng số nguyên là 4 thì được phân số .

Hai phân số frac{{ - 2}}{7} và frac{{ - 8}}{{28}} bằng nhau vì: (−2) . 28 = 7 . (−8) = −56.

Hoạt động 2

Quan sát hai phân số frac{{ - 20}}{{30}} và frac{4}{{ - 6}} cho biết:

a) Chia cả tử và mẫu của phân số frac{{ - 20}}{{30}} cho cùng số nguyên nào thì được phân số ?

b) Hai phân số đó có bằng nhau không?

c) Nêu ví dụ tương tự.

Gợi ý đáp án:

a) Nhận thấy: 30 : (−6) = −5

Do đó, ta chia mẫu số của phân số frac{{ - 20}}{{30}} cho (−5) và tử số cũng chia cho (−5)

Vậy nhân cả tử và mẫu của phân số frac{{ - 20}}{{30}} với cùng số nguyên là (−5) thì được phân số frac{4}{{ - 6}}

b) So sánh hai tích: (−20) . (−6) và 30 . 4

Ta có: (−20) . (−6) = 120 và 30 . 4 = 120

Nên (−20) . (−6) = 30 . 4

=> frac{{ - 20}}{{30}} = frac{4}{{ - 6}}

c) Ví dụ: Hai phân số frac{{ - 32}}{{12}};frac{8}{{ - 3}}

Chia cả tử và mẫu của phân số frac{{ - 32}}{{12}} cho cùng số nguyên là (−4) thì được phân số frac{8}{{ - 3}}

Hai phân sốfrac{{ - 32}}{{12}};frac{8}{{ - 3}} bằng nhau vì: (−32) . (−3) = 12 . 8=96.

Giải Toán 6 Chân trời sáng tạo Thực hành

Thực hành 1

Rút gọn các phân số frac{{ - 18}}{{76}};frac{{125}}{{ - 375}}

Gợi ý đáp án:

Thực hiện rút gọn phân số ta có:

begin{matrix} dfrac{{ - 18}}{{76}} = dfrac{{ - 18:2}}{{76:2}} = dfrac{{ - 9}}{{38}} hfill \ dfrac{{125}}{{ - 375}} = dfrac{{125:left( { - 125} right)}}{{left( { - 375} right):left( { - 125} right)}} = dfrac{{ - 1}}{3} hfill \ end{matrix}

Thực hành 2

Viết phân số frac{3}{{ - 5}} thành phân số có mẫu dương .

Gợi ý đáp án:

Quan sát các phân số frac{3}{{ - 5}} có mẫu số là các số nguyên âm.

=> Để viết các phân số trên thành phân số có mẫu dương thì ta chia cả tử và mẫu của phân số này cho cùng một số nguyên âm và là ước chung của tử số và mẫu số của phân số đó.

Để đơn giản hơn ta nhân (hoặc chia) cả tử và mẫu của phân số đó với (-1), cụ thể như sau:

frac{3}{{ - 5}} = frac{{3.left( { - 1} right)}}{{left( { - 5} right).left( { - 1} right)}} = frac{{ - 3}}{5}

Giải Toán 6 Chân trời sáng tạo trang 12 tập 2

Bài 1

Áp dụng tính chất 1 và tính chất 2 để tìm một phân số bằng mỗi phân số sau:

a) frac{21}{13};            b) frac{12}{25};               c) frac{18}{-48};           d) frac{-42}{-24}

Tham khảo thêm:   7 lợi ích của đậu Hà Lan và những lưu ý cần phải biết khi ăn loại đậu này

Gợi ý đáp án:

a) Áp dúng tính chất 1: Nhân cả tử và mẫu của phân số với một số nguyên khác 0 bất kỳ để được phân số mới bằng phân số đã cho.

Ví dụ nhân cả tử và mẫu phân số với 2 ta được:

frac{{21}}{{13}} = frac{{21.2}}{{13.2}} = frac{{42}}{{26}}

b) Áp dúng tính chất 1: Nhân cả tử và mẫu của phân số với một số nguyên khác 0 bất kỳ để được phân số mới bằng phân số đã cho.

Ví dụ nhân cả tử và mẫu phân số với -2 ta được:

frac{{12}}{{ - 25}} = frac{{12.left( { - 2} right)}}{{left( { - 25} right).left( { - 2} right)}} = frac{{ - 24}}{{50}}

c) Tính chất 2: Nếu chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số mới bằng phân số đã cho.

Ví dụ Chia cả tử và mẫu phân số với -2 ta được:

frac{{18}}{{ - 48}} = frac{{18:left( { - 2} right)}}{{left( { - 48} right):left( { - 2} right)}} = frac{{ - 9}}{{24}}

d) Tính chất 2: Nếu chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số mới bằng phân số đã cho.

Ví dụ Chia cả tử và mẫu phân số với -6 ta được:

frac{{ - 42}}{{ - 24}} = frac{{left( { - 42} right):left( { - 6} right)}}{{left( { - 24} right):left( { - 6} right)}} = frac{7}{4}

Bài 2

Rút gọn các phân số sau: frac{12}{-24}; frac{-39}{75}; frac{132}{-264}

Gợi ý đáp án:

Thực hiện chia cả tử và mẫu của các phân số với cùng một ước chung của chúng để rút gọn các phân số trên ta được kết quả như sau:

begin{matrix} dfrac{{12}}{{ - 24}} = dfrac{{12:left( { - 12} right)}}{{left( { - 24} right):left( { - 12} right)}} = dfrac{{ - 1}}{2} hfill \ dfrac{{ - 39}}{{75}} = dfrac{{left( { - 39} right):3}}{{75:3}} = dfrac{{ - 13}}{{25}} hfill \ dfrac{{132}}{{ - 264}} = dfrac{{132:132}}{{left( { - 264} right):left( { - 132} right)}} = dfrac{{ - 1}}{2} hfill \ end{matrix}

Bài 3

Viết mỗi phân số dưới đây thành phân số bằng nó có mẫu số dương:

frac{1}{-2}; frac{-3}{-5}; frac{2}{-7}

Gợi ý đáp án:

Quan sát các phân số frac{1}{{ - 2}};frac{{ - 3}}{{ - 5}};frac{2}{{ - 7}} đều có mẫu số là các số nguyên âm.

=> Để viết các phân số trên thành phân số có mẫu dương thì ta chia cả tử và mẫu của phân số này cho cùng một số nguyên âm và là ước chung của tử số và mẫu số của phân số đó.

Để đơn giản hơn ta nhân (hoặc chia) cả tử và mẫu của phân số đó với (-1), cụ thể như sau:

begin{matrix} dfrac{1}{{ - 2}} = dfrac{{1.left( { - 1} right)}}{{left( { - 2} right).left( { - 1} right)}} = dfrac{{ - 1}}{2} hfill \ dfrac{{ - 3}}{{ - 5}} = dfrac{{left( { - 3} right):left( { - 1} right)}}{{left( { - 5} right):left( { - 1} right)}} = dfrac{3}{5} hfill \ dfrac{2}{{ - 7}} = dfrac{{2.left( { - 1} right)}}{{left( { - 7} right).left( { - 1} right)}} = dfrac{{ - 2}}{7} hfill \ end{matrix}

Vậy các phân số frac{1}{{ - 2}};frac{{ - 3}}{{ - 5}};frac{2}{{ - 7}} viết thành phân số có mẫu dương lần lượt là frac{{ - 1}}{2};frac{3}{5};frac{{ - 2}}{7}

frac{−1}{2};frac{3}{5};frac{−2}{7}

Bài 4

Dùng phân số có mẫu số dương nhỏ nhất để biểu thị xem số phút sau đây chiếm bao nhiêu phần của một giờ?

Tham khảo thêm:   Đề cương ôn tập giữa học kì 2 môn Toán 6 năm 2022 - 2023 (Sách mới) Ôn tập giữa kì 2 môn Toán 6 sách KNTT, CTST, Cánh diều

a) 15 phút;        b) 20 phút ;      c) 45 phút;       d) 50 phút.

Gợi ý đáp án:

a) Đổi 15 phút ra đơn vị giờ ta được: frac{{15}}{{60}}

Rút gọn phân số ta được: frac{{15}}{{60}} = frac{{15:15}}{{60:15}} = frac{1}{4}

Vậy phân số có mẫu số dương nhỏ nhất để biểu thị 15 phút là frac{1}{4} giờ.

b) Đổi 20 phút ra đơn vị giờ ta được: frac{{20}}{{60}}

Rút gọn phân số ta được: frac{{20}}{{60}} = frac{{20:20}}{{60:20}} = frac{1}{3}

Vậy phân số có mẫu số dương nhỏ nhất để biểu thị 20 phút là frac{1}{3} giờ.

c) Đổi 45 phút ra đơn vị giờ ta được: frac{{45}}{{60}}

Rút gọn phân số ta được: frac{{45}}{{60}} = frac{{45:15}}{{60:15}} = frac{3}{4}

Vậy phân số có mẫu số dương nhỏ nhất để biểu thị 45 phút là frac{3}{4} giờ.

d) Đổi 50 phút ra đơn vị giờ ta được: frac{{50}}{{60}}

Rút gọn phân số ta được: frac{{50}}{{60}} = frac{{50:10}}{{60:10}} = frac{5}{6}

Vậy phân số có mẫu số dương nhỏ nhất để biểu thị 50 phút là frac{5}{6} giờ.

Bài 5

Dùng phân số để viết mỗi khối lượng sau theo tạ, theo tấn.

a) 20 kg            b) 55 kg           c) 87 kg              d) 91 kg

Gợi ý đáp án:

a) Ta có:

Đổi sang tạ: 20kg = frac{{20}}{{100}} = frac{{20:20}}{{100:20}} = frac{1}{5} tạ

Đổi sang tấn: 20kg = frac{{20}}{{1000}} = frac{{20:20}}{{100:20}} = frac{1}{{50}} tấn

Vậy 20 kg = frac{1}{5} tạ và 20 kg = frac{1}{{50}} tấn

b) Ta có:

Đổi sang tạ: 55kg = frac{{55}}{{100}} = frac{{55:5}}{{100:5}} = frac{{11}}{{20}} tạ

Đổi sang tấn: 55kg = frac{{55}}{{1000}} = frac{{55:5}}{{1000:5}} = frac{{11}}{{200}} tấn

Vậy 55 kg = frac{{11}}{{20}} tạ và 55 kg = frac{{11}}{{200}} tấn

c) Ta có:

Đổi sang tạ: 87kg = frac{{87}}{{100}} tạ

Đổi sang tấn: 87kg = frac{{87}}{{1000}} tấn

Vậy 87kg = frac{{87}}{{100}} tạ và 87kg = frac{{87}}{{1000}} tấn

d) Ta có:

Đổi sang tạ: 91kg = frac{{91}}{{100}} tạ

Đổi sang tấn: 91kg = frac{{91}}{{1000}} tấn

Vậy 91kg = frac{{91}}{{100}} tạ và 87kg = frac{{91}}{{1000}} tấn

Bài 6

Dùng phân số có mẫu số dương nhỏ nhất biểu thị phần tô màu trong mỗi hình sau:

Bài 6

Gợi ý đáp án:

Hình a: frac{2}{8}

Hình b: frac{9}{12}

Hình c: frac{15}{35}

Hình d: frac{25}{49}

Lý thuyết Tính chất cơ bản của phân số

Tính chất 1

Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân số mới bằng phân số đã cho.

dfrac{a}{b} = dfrac{{a.m}}{{b.m}} với m in Z và m ne 0

Ví dụ:

a) dfrac{2}{3} = dfrac{{2.4}}{{3.4}} = dfrac{8}{{12}}

b) dfrac{{ - 5}}{7} = dfrac{{ - 5.2}}{{7.2}} = dfrac{{ - 10}}{{14}}

Tính chất 2

Nếu chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng ta được một phân số mới bằng phân số đã cho.

dfrac{a}{b} = dfrac{{a:n}}{{b:n}} với n in ƯCleft( {a;b} right).

Ví dụ:

a) dfrac{9}{{15}} = dfrac{{9:3}}{{15:3}} = dfrac{3}{5}

b) dfrac{{ - 14}}{{ - 21}} = dfrac{{ - 14:7}}{{ - 21:7}} = dfrac{2}{3}

Cảm ơn bạn đã theo dõi bài viết Toán 6 Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số Giải Toán lớp 6 trang 12 sách Chân trời sáng tạo – Tập 2 của Wikihoc.com nếu thấy bài viết này hữu ích đừng quên để lại bình luận và đánh giá giới thiệu website với mọi người nhé. Chân thành cảm ơn.

 

About The Author

"Thư viện học tập tổng hợp hoàn toàn miễn phí các chương trình học từ Mầm non, Tiểu học, THCS, THPT, Đại học. cùng những thông tin thú vị bổ ích chỉ có tại wikihoc.com "

Để lại một bình luận

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *