Chia đơn thức cho đơn thức: Lý thuyết & bài tập Toán lớp 8

Bạn đang xem bài viết ✅ Chia đơn thức cho đơn thức: Lý thuyết & bài tập Toán lớp 8 ✅ tại website Wikihoc.com có thể kéo xuống dưới để đọc từng phần hoặc nhấn nhanh vào phần mục lục để truy cập thông tin bạn cần nhanh chóng nhất nhé.

Chia đơn thức cho đơn thức là tài liệu rất hữu ích mà Wikihoc.com muốn giới thiệu đến quý thầy cô cùng các bạn học sinh lớp 8 tham khảo.

Chia đơn thức cho đơn thức tổng hợp tòan bộ kiến thức lý thuyết, quy tắc chia đơn thức và một số dạng toán cơ bản và bài tập vận dụng. Thông qua tài liệu này giúp các bạn lớp 8 có thêm nhiều tư liệu tham khảo, củng cố kiến thức để giải nhanh các bài tập Toán 8. Bên cạnh đó các bạn tham khảo thêm tài liệu Chia đa thức cho đa thức, Phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.

1. Đơn thức chia hết cho đơn thức

Với A và B là hai đơn thức, B ≠ 0. Ta nói A chia hết cho B nếu tìm được một đơn thức Q sao cho A = B . Q

Kí hiệu: Q = A : B =dfrac{A}{B}

2. Qui tắc chia đơn thức cho đơn thức

Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm như sau:

Tham khảo thêm:   Tổng hợp 8 cách làm cải thảo xào đơn giản, ai ăn cũng thích

– Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B.

– Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B.

– Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.

3. Một số dạng toán cơ bản

– Dạng 1: Thực hiện phép tính và rút gọn biểu thức

– Phương pháp:

Sử dụng quy tắc chia đơn thức cho đơn thức để thực hiện phép tính và rút gọn biểu thức.

Ví dụ: Thực hiện phép tính:

begin{array}{l} 6{x^3}{y^2}z:left( { - 3xyz} right)\ = left[ {6:left( { - 3} right)} right].left( {{x^3}:x} right).left( {{y^2}:y} right).left( {z:z} right)\ = - 2.{x^{3 - 1}}.{y^{2 - 1}}.1\ = - 2{x^2}y end{array}

– Dạng 2: Tính giá trị của biểu thức tại x = {x_0}

– Phương pháp:

Thay x = {x_0} vào biểu thức rồi thực hiện phép tính.

Nếu biểu thức có nhiều biến thì ta thay lần lượt từng biến theo giả thiết.

Ví dụ:

Tính giá trị của biểu thức A = 16{x^4}{y^3}:left( { - 8{x^3}{y^2}} right) biết x = 2;y = 5.

Ta có:

begin{array}{l} A = 16{x^4}{y^3}:left( { - 8{x^3}{y^2}} right)\ = left( {16:left( { - 8} right)} right).left( {{x^4}:{x^3}} right).left( {{y^3}:{y^2}} right)\ = - 2.x.y end{array}

Với x = 2;y = 5 ta có: A = – 2.2.5 = – 20

– Dạng 3: Tìm m để phép tính chia cho trước là phép chia hết.

Phương pháp:

Sử dụng nhận xét: Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ nhỏ hơn hoặc bằng số mũ của nó trong A .

Ví dụ: Tìm n in mathbb{N}^* để giá trị của biểu thức A = 16{x^3}{y^{n + 1}} chia hết cho B = 8{x^{n + 2}}{y^2}

Ta có:

Để A = 16{x^3}{y^{n + 1}} chia hết cho B = 8{x^{n + 2}}{y^2} thì left{ begin{array}{l}n in mathbb{N}^*\n + 2 le 3\n + 1 ge 2end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}n in mathbb{N}^*\n le 1\n ge 1end{array} right. Leftrightarrow n = 1

4. Ví dụ minh họa chia đơn thức cho đơn thức

Ví dụ 1: 5{x^2}{y^4}:10{x^2}y

5 x 2 y 4 : 10 x 2 y

= ( 5 : 10 ) . ( x 2 : x 2 ) . ( y 4 : y )

= dfrac{5}{{10}}.1.{y^{4 - 1}}= dfrac{1}{2}{y^3}

Ví dụ 2: dfrac{3}{4}{x^3}{y^3}:left( { - dfrac{1}{2}{x^2}{y^2}} right)

= left[ {dfrac{3}{4}:left( { - dfrac{1}{2}} right)} right].left( {{x^3}:{x^2}} right).left( {{y^3}:{y^2}} right)

= dfrac{3}{4}.left( { - dfrac{2}{1}} right).{x^{3 - 2}}.{y^{3 - 2}} = - dfrac{3}{2}xy

Ví dụ 3: {( - xy)^{10}}:{( - xy)^5}

{( - xy)^{10}}:{( - xy)^5}(-xy)^{10}:(-xy)^5=(-xy)^{10-5}=(-xy)^5=-x^5y^5

Ví dụ 4

Tính giá trị của biểu thức 15x4y3z2 : 5xy2z2 với x = 2, y = -10, z = 2004

15x4y3z2 : 5xy2z2 với x = 2, y = -10, z = 200

Tham khảo thêm:  

Ta có 15x4y3z2 : 5xy2z2 = 3 . x4 – 1 . y3 – 2 . z2 – 2 = 3x3y

Tại x = 2, y = -10, z = 2004

Ta được: 3 . 23(-10) = 3 . 8 . (-10) = -240.

5. Bài tập chia đơn thức cho đơn thức

Bài 1: Thực hiện phép tính:

a, 3.9^{16}: 27^{6}

b, left(frac{4}{5}right)^{128}:left(frac{64}{125}right)^{36}

c, frac{9^{50} cdot 125^{3} cdot 16^{4} cdot 49^{2}}{3^{75} cdot 50^{4} cdot 21^{4}}

Bài 2: Thực hiện phép tính:

a,frac{15}{2} x y^{2}: frac{2}{3} x y+16 x^{3} y^{4}:(-2 x y)

b, 15 x^{4} y^{2}: 3 x^{2} y+frac{4}{3} x^{2} y^{7}: frac{8}{15} y^{6}

с, 18 x^{m} y^{7}:(-25) x^{m} y^{6}+24 x^{2 m+3} y^{4}: 12 x^{2 m} y^{3}, với m ∈ N

d, 46(x-y)^{n+2}: 22(x-y)^{n}+18(x-y)^{3 n+4}: 26(x-y)^{2 n-3} với n ∈ N ;x neq y

Cảm ơn bạn đã theo dõi bài viết Chia đơn thức cho đơn thức: Lý thuyết & bài tập Toán lớp 8 của Wikihoc.com nếu thấy bài viết này hữu ích đừng quên để lại bình luận và đánh giá giới thiệu website với mọi người nhé. Chân thành cảm ơn.

 

About The Author

"Thư viện học tập tổng hợp hoàn toàn miễn phí các chương trình học từ Mầm non, Tiểu học, THCS, THPT, Đại học. cùng những thông tin thú vị bổ ích chỉ có tại wikihoc.com "

Để lại một bình luận

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *