Toán 9 Bài 1: Đường tròn. Vị trí tương đối của hai đường tròn Giải Toán 9 Cánh diều tập 1 trang 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100

Giải Toán 9 Bài 1: Đường tròn, vị trí tương đối của hai đường tròn là tài liệu vô cùng hữu ích giúp các em học sinh lớp 9 có thêm nhiều gợi ý tham khảo để giải các bài tập trong SGK Toán 9 Cánh diều tập 1 trang 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100.

Giải bài tập Toán 9 Cánh diều tập 1 Bài 1 – Chương V: Đường tròn được trình bày rõ ràng, cẩn thận, dễ hiểu nhằm giúp học sinh nhanh chóng biết cách làm bài. Đồng thời, cũng là tài liệu hữu ích giúp giáo viên thuận tiện trong việc hướng dẫn học sinh học tập. Vậy mời thầy cô và các em theo dõi bài viết dưới đây của Wikihoc.com:

Giải Toán 9 Cánh diều Tập 1 trang 99, 100

Bài 1

Trong Hình 16, có ba đường tròn với các đường kính lần lượt là AB, AC, CD. Hãy sắp xếp độ dài ba đoạn thẳng AB, AC, CD theo thứ tự tăng dần và giải thích kết quả tìm được.

Hướng dẫn giải

Xét đường tròn đường kính AC, có dây cung CD, do đó CD < AC (trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính).

Xét đường tròn đường kính AB, có dây cung AC, do đó AC < AB (trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính).

Do đó CD < AC < AB.

Bài 2

Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O’) trong mỗi hình 17a, 17b, 17c, 17d:

Hướng dẫn giải

a) Ta có:

⦁ Hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) không có điểm chung;

⦁ OO’ > R + R’.

Do đó hai đường tròn (O) và (O’) ở ngoài nhau.

b) Ta có:

⦁ Hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) có 1 điểm chung duy nhất;

⦁ OO’ = R + R’.

Do đó hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài.

c) Ta có:

⦁ Hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) không có điểm chung;

⦁ OO’ < R’ – R.

Do đó đường tròn (O’) đựng đường tròn (O).

d) Ta thấy hai đường tròn (O) và (O’) có 2 điểm chung nên hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau.

Bài 3

Cho đoạn thẳng MN và đường thẳng a là đường trung trực của đoạn thẳng MN. Điểm O thuộc đường thẳng a.

a) Vẽ đường tròn tâm O bán kính R = OM.

b) Chứng minh điểm N thuộc đường tròn (O; R).

Hướng dẫn giải

a) Hình vẽ:

b) Vì O nằm đường trung trực của đoạn thẳng MN nên OM = ON.

Mà OM = R (câu a) nên ON = R.

Vậy N thuộc đường tròn (O; R).

Bài 4

Cho đường tròn (O; R) và dây AB = R. Tính số đo góc AOB.

Hướng dẫn giải

Vì AB là dây cung của đường tròn (O; R) nên OA = OB = R.

Mà AB = R nên OA = OB = AB = R.

Xét ∆OAB có OA = OB = AB = R nên ∆OAB là tam giác đều, suy ra AOB^=60°.

Bài 5

Chiếc đồng hồ trang trí ở Hình 18 gợi nên vị trí tương đối của các đường tròn.

Quan sát Hình 18 và chỉ ra một cặp đường tròn:

a) Cắt nhau;

b) Tiếp xúc ngoài;

c) Tiếp xúc trong;

d) Không giao nhau.

Hướng dẫn giải

a) Một cặp đường tròn cắt nhau: Đường tròn màu đỏ và đường tròn màu vàng (khung đồng hồ).

b) Một cặp đường tròn tiếp xúc ngoài: Đường tròn màu xanh lá và đường tròn màu cam.

c) Một cặp đường tròn tiếp xúc trong: Đường tròn màu xanh cổ vịt (mặt đồng hồ) và đường tròn màu vàng (khung đồng hồ).

d) Một cặp đường tròn không giao nhau: Đường tròn màu vàng và đường tròn màu tím (quả lắc).

Bài 6

Cho đường tròn (O; R) và dây AB khác đường kính. Gọi M là trung điểm của AB.

a) Đường thẳng OM có phải là đường trung trực của đoạn thẳng AB hay không? Vì sao?

b) Tính khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng AB, biết R = 5 cm, AB = 8 cm.

Bài 7

Cho hai đường tròn cùng tâm (O; R), (O; r) với R > r. Các điểm A, B thuộc đường tròn (O; R), các điểm A’ B’ thuộc đường tròn (O; r) sao cho O, A, A’ thẳng hàng; O, B, B’ thẳng hàng và điểm O không thuộc đường thẳng AB. Chứng minh:

a) OA’OA=OB’OB;

b) AB // A’B’.