Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT tỉnh Hải Dương năm 2012 – 2013 môn Toán – Có đáp án Sở GD&ĐT Hải Dương

Câu 1 (2,0 điểm):

Giải các phương trình sau:

a) x(x – 2) = 12 – x.

b)

Câu 2 (2,0 điểm):
a) Cho hệ phương trình có nghiệm (x;y). Tìm m để biểu thức (xy + x – 1) đạt giá trị lớn nhất.

b) Tìm m để đường thẳng y = (2m-3)x-3 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2/3.

Câu 3 (2,0 điểm):

a) Rút gọn biểu thức với x ≥0 và x # 4.

b) Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 600 tấn thóc. Năm nay, đơn vị thứ nhất làm vượt mức 10%, đơn vị thứ hai làm vượt mức 20% so với năm ngoái. Do đó cả hai đơn vị thu hoạch được 685 tấn thóc. Hỏi năm ngoái, mỗi đơn vị thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc?

Câu 4 (3,0 điểm):

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn (O). Vẽ các đường cao BE, CF của tam giác ấy. Gọi H là giao điểm của BE và CF. Kẻ đường kính BK của (O) .

a) Chứng minh tứ giác BCEF là tứ giác nội tiếp.

b) Chứng minh tứ giâc AHCK là mình bình hành.

c) Đường tròn đường kính AC cắt BE ở M, đường tròn đường kính AB cặt CF ở N. Chứng minh AM = AN.

Câu 5 (1,0 điểm):

Cho a, b, c, d là các số thực thỏa mãn: b + d # 0 và . Chứng minh rằng phương trình (x² + ax +b)(x² + cx + d)=0 (x là ẩn) luôn có nghiệm.

Download tài liệu để xem thêm chi tiết.