Bạn đang xem bài viết ✅ Đề thi thử học sinh giỏi tỉnh Long An lớp 9 môn Toán – Đề 2 Sở GD&ĐT Long An ✅ tại website Wikihoc.com có thể kéo xuống dưới để đọc từng phần hoặc nhấn nhanh vào phần mục lục để truy cập thông tin bạn cần nhanh chóng nhất nhé.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
LONG AN

(Đề thi thử) – Đề 2

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 CẤP TỈNH
Môn thi: TOÁN

(Thời gian làm bài 150 phút không kể thời gian giao đề)

Câu 1: (4 điểm)

a. Rút gọn biểu thức: Đề thi thử học sinh giỏi lớp 9 môn Toán

b. Cho biểu thức: Đề thi thử học sinh giỏi lớp 9 môn Toán

Rút gọn P và chứng minh rằng P < 3.

Câu 2: (5điểm)

a. Chứng minh rằng các đường thẳng y= 2x + 4 ; y = 3x + 5 và y = – 2x cùng đi qua 1 điểm. (2 điểm)

Giải phương trình (1 điểm): Đề thi thử học sinh giỏi lớp 9 môn Toán

Tìm cặp số (x,y) thoả mãn phương trình: x2 + y2 + 6x – 3y – 2xy + 7 = 0 sao cho y đạt giá trị lớn nhất. (2 điểm)

Câu 3: (5 điểm)

Từ một điểm S nằm ngoài đường tròn tâm O, kẻ tiếp tuyến SA và cát tuyến SBC tới đường tròn sao cho góc BAC bé hơn 900. Tia phân giác của góc BAC cắt dây BC tại D và cắt đường tròn tại điểm thứ hai E. Các tiếp tuyến của đường tròn tại C và E cắt nhau tại điểm N. Các đường thẳng AB và CE cắt nhau tại Q, AE và CN cắt nhau tại P.

Tham khảo thêm:   Quyết định số 114/2007/QĐ-TTG: Về Chiến lược ứng dụng năng lượng nguyên tử vì mục đích hoà bình đến năm 2020

a. Chứng minh SA = SD (2 điểm)

b. Chứng minh EN song song BC và hai tam giác QCB , PCE đồng dạng. (2 điểm)

c. Chứng minh hệ thức (1 điểm):

Câu 4: (3 điểm)

Cho hình thang ABCD (AB // CD) và AB = a; CD = b. Gọi giao điểm hai đường chéo của hình thang này là O. Đường thẳng đi qua O và song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại E; F.

a. Chứng minh OE = OF (2 điểm)

b. Chứng minh EF2 ≤ ab(1 điểm)

Câu 5: (3 điểm)

a. Giải hệ phương trình: Đề thi thử học sinh giỏi lớp 9 môn Toán(2 điểm)

b. Cho tam giác có số đo một góc bằng trung bình cộng của số đo hai góc còn lại và độ dài các cạnh a, b, c của tam giác đó thoả mãn: Đề thi thử học sinh giỏi lớp 9 môn Toán

Chứng minh rằng tam giác này là tam giác đều. (1 điểm)

Download tài liệu để xem thêm chi tiết.

Cảm ơn bạn đã theo dõi bài viết Đề thi thử học sinh giỏi tỉnh Long An lớp 9 môn Toán – Đề 2 Sở GD&ĐT Long An của Wikihoc.com nếu thấy bài viết này hữu ích đừng quên để lại bình luận và đánh giá giới thiệu website với mọi người nhé. Chân thành cảm ơn.

 

About The Author

Để lại một bình luận

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *