Toán 8 Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ Giải Toán 8 Chân trời sáng tạo trang 18, 19, 20, 21, 22

Bạn đang xem bài viết ✅ Toán 8 Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ Giải Toán 8 Chân trời sáng tạo trang 18, 19, 20, 21, 22 ✅ tại website Wikihoc.com có thể kéo xuống dưới để đọc từng phần hoặc nhấn nhanh vào phần mục lục để truy cập thông tin bạn cần nhanh chóng nhất nhé.

Toán lớp 8 tập 1 trang 18, 19, 20, 21, 22 Chân trời sáng tạo là tài liệu vô cùng hữu ích mà Wikihoc.com muốn giới thiệu đến quý thầy cô cùng các bạn học sinh lớp 8 tham khảo.

Giải Toán 8 Chân trời sáng tạo Bài 3 Hằng đẳng thức đáng nhớ được biên soạn đầy đủ, chi tiết trả lời các câu hỏi phần bài tập cuối bài trang 22. Qua đó giúp các bạn học sinh có thể so sánh với kết quả mình đã làm. Vậy sau đây là nội dung chi tiết Toán lớp 8 tập 1 Bài 3 Hằng đẳng thức đáng nhớ Chân trời sáng tạo, mời các bạn cùng theo dõi tại đây.

Giải Toán lớp 8 tập 1 trang 22 Chân trời sáng tạo

Bài tập 1

Viết các biểu thức sau thành đa thức:

a) (3x+4)^{2}

b) (5x-y)^{2}

c) (xy-frac{1}{2}y)^{2}

Gợi ý đáp án

a) (3x+4)^{2}=9x^{2}+24x+16

b) (5x-y)^{2}=25x^{2}-10xy+y^{2}

c) (xy-frac{1}{2}y)^{2}=x^{2}y^{2}-xy^{2}+frac{1}{4}y^{2}

Bài tập 2

Viết các biểu thức sau thành bình phương của một tổng hoặc một hiệu

a) x^{2}+2x+1

b) 9-24x+16x^{2}

c) 4x^{2}+frac{1}{4}+2x

Gợi ý đáp án

Tham khảo thêm:   Tiếng Anh 8 Unit 10: A Closer Look 2 Soạn Anh 8 Kết nối tri thức trang 107, 108

a) x^{2}+2x+1=x^{2}+2x+1^{2}=(x+1)^{2}

b) 9-24x+16x^{2}=3^{2}-24x+(4x)^{2}=(3-4x)^{2}

c) 4x^{2}+frac{1}{4}+2x=(2x)^{2}+2x+(frac{1}{2})^{2}

=(2x+frac{1}{2})^{2}

Bài tập 3

Viết các biểu thức sau thành đa thức:

a) (3x - 5)(3x + 5)

b) (x - 2y)(x + 2y)

c) (-x-frac{1}{2}y)(-x+frac{1}{2}y)

Gợi ý đáp án

a) (3x - 5)(3x + 5)=(3x)^{2}-5^{2}=9x^{2}-25

b) (x - 2y)(x + 2y)=x^{2}-(2y)^{2}=x^{2}-4y^{2}

c) (-x-frac{1}{2}y)(-x+frac{1}{2}y)=(-x)^{2}-(frac{1}{2}y)^{2}

=x^{2}-frac{1}{4}y^{2}

Bài tập 4

a) Viết biểu thức tính diện tích của hình vuông có cạnh bằng 2x + 3 dưới dạng đa thức

b) Viết biểu thức tính thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 3x – 2 dưới dạng đa thức

Gợi ý đáp án

a) (2x+3)^{2}=4x^{2}+12x+9

b) (3x-2)^{3}=27x^{3}-54x^{2}+36x-8

Bài tập 5

Tính nhanh

a) 38 times  42

b) 102^{2}

c) 198^{2}

d) 75^{2}-25^{2}

Gợi ý đáp án

a) 38 times  42 = (40-2)(40+2)

=40^{2}-2^{2}=1600-4=1598

b) 102^{2}=(100+2)^{2}=100^{2}+2times  100 times 2 +2^{2}

=10000+400+4=10404

c) 198^{2}=(200-2)^{2}=200^{2}- 2 times 200 times 2+2^{2}

=40000-800+4=39204

d) 75^{2}-25^{2}=(75-25)(75+25)=50times 100=5000

Bài tập 6

Viết các biểu thức sau thành đa thức:

a) (2x-3)^{3}

b) (a+3b)^{3}

c) (xy-1)^{3}

Gợi ý đáp án

a) (2x-3)^{3}=(2x)^{3}-3 times (2x)^{2}times  3 +3 times 2xtimes  3^{2}-3^{3}

=8x^{3}-36x^{2}+54x-27

b) (a+3b)^{3}=a^{3}+3times a^{2}times (3b)+3times atimes (3b)^{2}+(3b)^{3}

=a^{3}+9a^{2}b+27ab^{2}+27b^{3}

c) (xy-1)^{3}=(xy)^{3}-3times (xy)^{2}times 1+3times xytimes 1^{2}-1^{3}

=x^{3}y^{3}-3x^{2}y^{2}+3xy-1

Bài tập 7

Viết các biểu thức sau thành đa thức

a) (a-5)(a^{2}+5a+25)

b) (x+2y)(x^{2}-2xy+4y^{2})

Gợi ý đáp án

a) (a-5)(a^{2}+5a+25)=(a-5)(a^{2}+5a+5^{2})

=a^{3}-5^{3}

b) (x+2y)(x^{2}-2xy+4y^{2})=(x+2y)(x^{2}-2xy+(2y)^{2})

=x^{3}+(2y)^{3}=x^{3}+8y^{3}

Bài tập 8

Viết các biểu thức sau thành đa thức:

a) (a-1)(a+1)(a^{2}+1)

b) (xy+1)^{2}-(xy-1)^{2}

Gợi ý đáp án

a) (a-1)(a+1)(a^{2}+1)=(a^{2}-1)(a^{2}+1)

=(a^{2})^{2}-1=a^{4}-1

b) (xy+1)^{2}-(xy-1)^{2}=(xy+1-xy+1)(xy+1+xy-1)

=2(2xy)=4xy

Bài tập 9

a) Cho x + y = 12 và xy = 35. Tính (x-y)^{2}

b) Cho x – y = 8 và xy = 20. Tính (x+y)^{2}

c) Cho x + y = 5 và xy = 6. Tính x^{3}+y^{3}

d) Cho x – y = 3 và xy = 40. Tính x^{3}-y^{3}

Gợi ý đáp án

a) (x-y)^{2}=x^{2}-2xy+y^{2}=(x^{2}+2xy+y^{2})-4xy

=(x+y)^{2}-4xy=12^{2}-4times  35=4

b) (x+y)^{2}=x^{2}+2xy+y^{2}=(x^{2}-2xy+y^{2})+4xy

=(x-y)^{2}+4xy=8^{2}+4 times 20=144

c) x^{3}+y^{3}=(x+y)(x^{2}-xy+y^{2})=(x+y)[(x^{2}+2xy+y^{2})-3xy]

=(x+y)[(x+y)^{2}-3xy]=5(5^{2}-3 times 6)=35

d) x^{3}-y^{3}=(x-y)(x^{2}+xy+y^{2})=(x-y)[(x^{2}-2xy+y^{2})+3xy]

=(x-y)[(x-y)^{2}+3xy]=3(3^{2}+3 times 40)=387

Bài tập 10

Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao đều bằng 5 cm. Thể tích của hình hộp chữ nhật sẽ tăng bao nhiêu nếu:

a) Chiều dài và chiều rộng tăng thêm a cm?

b) Chiều dài, chiều rộng, chiều cao đều tăng thêm a cm?

Gợi ý đáp án

Thể tích hình hộp chữ nhật ban đầu là:5^{3}=125(cm^{3})

a) Thể tích hình hộp chữ nhật khi chiều dài và chiều rộng tăng thêm a cm là: 5(5+a)^{2}=5(25+10a+a^{2})=125+50a+5a^{2}(cm^{3})

Khi đó thể tích hình chữ nhật sẽ tăng thêm

125+50a+5a^{2}-125=50+5a^{2}(cm^{3})

b) Thể tích hình hộp chữ nhật khi chiều dài, chiều rộng, chiều cao đều tăng thêm a cm là: (5+a)^{3}=125+75a+15a^{2}+a^{3}(cm^{3})

Tham khảo thêm:   Góc nhọn là gì? Tất tần tật kiến thức chi tiết về góc nhọn của hình học

Cảm ơn bạn đã theo dõi bài viết Toán 8 Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ Giải Toán 8 Chân trời sáng tạo trang 18, 19, 20, 21, 22 của Wikihoc.com nếu thấy bài viết này hữu ích đừng quên để lại bình luận và đánh giá giới thiệu website với mọi người nhé. Chân thành cảm ơn.

 

About The Author

"Thư viện học tập tổng hợp hoàn toàn miễn phí các chương trình học từ Mầm non, Tiểu học, THCS, THPT, Đại học. cùng những thông tin thú vị bổ ích chỉ có tại wikihoc.com "

Để lại một bình luận

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *