Toán 8 Bài 2: Tứ giác Giải Toán 8 Chân trời sáng tạo trang 63, 64, 65, 66, 67

Bạn đang xem bài viết ✅ Toán 8 Bài 2: Tứ giác Giải Toán 8 Chân trời sáng tạo trang 63, 64, 65, 66, 67 ✅ tại website Wikihoc.com có thể kéo xuống dưới để đọc từng phần hoặc nhấn nhanh vào phần mục lục để truy cập thông tin bạn cần nhanh chóng nhất nhé.

Toán lớp 8 tập 1 trang 63, 64, 65, 66, 67 Chân trời sáng tạo là tài liệu vô cùng hữu ích mà Wikihoc.com muốn giới thiệu đến quý thầy cô cùng các bạn học sinh lớp 8 tham khảo.

Giải Toán 8 Chân trời sáng tạo Bài 2 Tứ giác được biên soạn đầy đủ, chi tiết trả lời các câu hỏi phần bài tập cuối bài trang 66, 67 chương III. Qua đó giúp các bạn học sinh có thể so sánh với kết quả mình đã làm. Vậy sau đây là nội dung chi tiết Toán lớp 8 tập 1 chương III Bài 2 Tứ giác Chân trời sáng tạo, mời các bạn cùng theo dõi tại đây.

Toán 8 Tập 1 trang 66, 67 Chân trời sáng tạo

Bài tập 1

Tìm số đo các góc chưa biết của tứ giác trong Hình 11

Bài giải

Tổng các góc trong tứ giác bằng 360^{circ} nên ta có:

a) Trong tứ giác ABCD: widehat{B}=360^{circ}-(110^{circ}+75^{circ}+75^{circ})=100^{circ}

b) Trong tứ giác MNPQ: widehat{M}=360^{circ}-(90^{circ}+90^{circ}+70^{circ})=110^{circ}

c) Trong tứ giác STUV: widehat{S}=180^{circ}-60^{circ}=120^{circ}

widehat{V}=360^{circ}-(120^{circ}+65^{circ}+115^{circ})=60^{circ}

d) Trong tứ giác EFGH: widehat{F}=360^{circ}-(70^{circ}+100^{circ}+80^{circ})=110^{circ}

Tham khảo thêm:   Văn mẫu lớp 9: Nghị luận về ý thức cộng đồng trong cuộc sống hôm nay 2 Dàn ý & 6 bài văn mẫu lớp 9 hay nhất

Bài tập 2

Góc kề bù với một góc của tứ giác được gọi là góc ngoài của tứ giác đó.

Hãy tính tổng số đo bốn góc ngoài widehat{A1},widehat{B1},widehat{C1},widehat{D1} của tứ giác ABCD ở Hình 12.

Bài giải

Ta có:

widehat{A1}+widehat{A}=180ºRightarrow widehat{A1}=180º-widehat{A}

widehat{B1}+widehat{B}=180ºRightarrow widehat{B1}=180º-widehat{B}

widehat{C1}+widehat{C}=180ºRightarrow widehat{C1}=180º-widehat{C}

widehat{D1}+widehat{D}=180ºRightarrow widehat{D1}=180º-widehat{D}

Rightarrow widehat{A1}+widehat{B1}+widehat{C1}+widehat{D1}

=180º-widehat{A}+180º-widehat{B}+180º-widehat{C}+180º-widehat{D}

= 4 x 180º- (widehat{A}+widehat{B}+widehat{C}+widehat{D})

Mà theo định lý tổng bốn góc trong một tứ giác bằng 360º ta có:

widehat{A}+widehat{B}+widehat{C}+widehat{D}=360º

Rightarrow widehat{A1}+widehat{B1}+widehat{C1}+widehat{D1}

=4 x 180º – 360º = 360º

Bài tập 3

Tứ giác ABCD có widehat{A}=100^{circ}, góc ngoài tại đỉnh B bằng 110^{circ},widehat{C}=75^{circ}. Tính số đo góc D

Bài giải

Ta có: widehat{B}=180^{circ}-110^{circ}=70^{circ}

Do tổng các góc của một tứ giác bằng 360^{circ} nên ta có: widehat{D}=360^{circ}-(100^{circ}+70^{circ}+75^{circ})=115^{circ}

Bài tập 4

Tứ giác ABCD có góc ngoài tại đỉnh A bằng 65^{circ}, góc ngoài tại đỉnh B bằng 100^{circ} góc ngoài tại đỉnh C bằng 60^{circ}. Tính số đo góc ngoài tại đỉnh D

Bài giải

Ta có:widehat{BAD}+widehat{A}_{ngoài}=180^{circ} (hai góc kề bù)

Do đó: widehat{BAD}+65^{circ}=180^{circ}Rightarrow widehat{BAD}=180^{circ}-65^{circ}=115^{circ}

widehat{ABC}+widehat{B}_{ngoài}=180^{circ} (hai góc kề bù)

Do đó: widehat{ABC}+100^{circ}=180^{circ}Rightarrow widehat{ABC}=180^{circ}-100^{circ}=80^{circ}

widehat{BCD}+widehat{C}_{ngoài}=180^{circ} (hai góc kề bù)

Do đó: widehat{BCD}+60^{circ}=180^{circ}Rightarrow widehat{BCD}=180^{circ}-60^{circ}=120^{circ}

Tứ giác ABCD có widehat{BAD}+widehat{ABC}+widehat{BCD}+widehat{ADC}=360

Do đó: 115^{circ}+80^{circ}+120^{circ}+widehat{ADC}=360^{circ}

Rightarrow widehat{ADC}=360^{circ}-(115^{circ}+80^{circ}+120^{circ})=45^{circ}

Ta có widehat{D}_{ngoài}+widehat{ADC}=180^{circ} (hai góc kề bù)

Do đó widehat{D}_{ngoài}+45^{circ}=180^{circ}

Rightarrow widehat{D}_{ngoài}=180^{circ}-45^{circ}=135^{circ}

Vậy góc ngoài tại đỉnh D bằng 135^{circ}

Bài tập 5

Tứ giác ABCD có số đo widehat{A}=x,widehat{B}=2x,widehat{C}=3x,widehat{D}=4x. Tính số đo các góc của tứ giác đó.

Bài giải

Tứ giác ABCD có: widehat{A}+widehat{B}+widehat{c}+widehat{D}=360^{circ}

hay x+2x+3x+4x=360^{circ} Rightarrow 10x=360^{circ} Rightarrow x=36^{circ}

Vậy widehat{A}=36^{circ},widehat{B}=2times 36^{circ}=72^{circ},

widehat{C}=3times 36^{circ}=108^{circ},widehat{D}=4times 36^{circ}=144^{circ}

Bài tập 6

Ta có tứ giác ABCD với AB = AD, CB = CD (Hình 13) là hình “cái diều”.

a) Chứng minh rằng AC là đường trung trực của BD

b) Cho biết widehat{B}=95^{circ},widehat{C}=35^{circ}. Tính widehat{A};widehat{D}

Bài giải

a) Ta có: AB = AD (gt) => A thuộc đường trung trực của BD

CB = CD (gt) => C thuộc đường trung trực của BD.

Vậy AC là đường trung trực của BD.

Tham khảo thêm:  

b) Xét ∆ ABC và ∆ADC có:

AB = AD (gt)

CB = CD (gt)

AC chung

nên ∆ ABC = ∆ADC (c.c.c)

Suy ra widehat{B}=widehat{D}=95^{circ}

Ta có: widehat{A}=360^{circ}-(95^{circ}+95^{circ}+35^{circ})=135^{circ}

Bài tập 7

Trên bản đồ, tứ giác BDNQ với các đỉnh là các thành phố Buôn Ma Thuột, Đà Lạt, Nha Trang, Quy Nhơn.

a) Tìm các cạnh kề và cạnh đối của cạnh BD

b) Tìm các đường chéo của tứ giác

Bài giải

a) Cạnh kề cạnh BD: DN, BQ

Cạnh đối cạnh BD: NQ

b) Các đường chéo: BN, DQ

Cảm ơn bạn đã theo dõi bài viết Toán 8 Bài 2: Tứ giác Giải Toán 8 Chân trời sáng tạo trang 63, 64, 65, 66, 67 của Wikihoc.com nếu thấy bài viết này hữu ích đừng quên để lại bình luận và đánh giá giới thiệu website với mọi người nhé. Chân thành cảm ơn.

 

About The Author

"Thư viện học tập tổng hợp hoàn toàn miễn phí các chương trình học từ Mầm non, Tiểu học, THCS, THPT, Đại học. cùng những thông tin thú vị bổ ích chỉ có tại wikihoc.com "

Để lại một bình luận

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *