Giải Toán 6 Luyện tập chung giúp các em học sinh lớp 6 tham khảo, tổng hợp toàn bộ lý thuyết quan trọng, cùng hướng dẫn giải 6 bài tập SGK Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 2 trang 57.
Nhờ đó, các em sẽ biết cách tính độ dài đoạn thẳng, trung điểm đoạn thẳng. Đồng thời, cũng giúp thầy cô soạn giáo án bài Luyện tập chung trang 57 Chương VIII: Những hình học cơ bản – Toán 6 tập 2 Kết nối tri thức với cuộc sống. Mời thầy cô tải miễn phí bài viết:
Giải Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 57 tập 2
Bài 8.19
Cho bốn điểm phân biệt A,B,C và D, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng.
a. Có bao nhiêu đường thẳng đi qua hai trong bốn điểm đã cho? Kể tên các đương thẳng đó.
b. Có bao nhiêu tia với gốc là một trong bốn điểm đã cho và đi qua một trong ba điểm còn lại? Đó là những tia nào?
c. Có bao nhiêu đoạn thẳng có hai mút là hai trong bốn điểm đã cho? Đó là những đoạn thẳng nào?
a. Có 6 đường thẳng đi qua hai trong bốn điểm đã cho.
Tên các đường thẳng đó là: AB, AC, AD, BC, BD, CD.
b. Có 12 tia với gốc là một trong bốn điểm đã cho và đi qua một trong ba điểm còn lại.
Đó là những tia: AB, AD, AC, BA, BC, BD, DA, DB, DC, CA, CB, CD.
c. Có 6 đoạn thẳng có hai mút là hai trong bốn điểm đã cho.
Đó là những đoạn thẳng: AB, AD, AC, BC, BD, DC.
Bài 8.20
Cho ba điểm A, B, C cùng nằm trên đường thẳng d sao cho B nằm giữa A và C. Hai điểm D và E không thuộc d và không cùng thẳng hàng với điểm nào trong các điểm A , B và C.
a. Có bao nhiêu đường thẳng, mỗi đường thẳng đi qua ít nhất hai trong năm điểm đã cho?
b. Tìm trên đường thẳng d điểm G sao cho ba điểm D, E, G thẳng hàng. Có phải khi nào cũng tìm được điểm G như thế hay không?
Phương pháp giải:
- Kẻ đường thẳng DE.
- Tìm các đường thẳng đi qua D và 1 điểm trên d, các đường thẳng đi qua E và 1 điểm trên d.
a)
Có 8 đường thẳng là: AB (hay BC, AC); AD; AE; BD; BE; CD; CE; DE.
b) Vẽ đường thẳng DE.
+) Nếu đường thẳng DE cắt đường thẳng d tại G thì ba điểm D, E, G thẳng hàng như hình vẽ dưới:
+) Nếu đường thẳng DE song song với với d thì không tìm được được G nào thỏa mãn G nằm trên đường thẳng d mà D, E, G thẳng hàng, minh họa bởi hình vẽ:
Bài 8.21
Cho điểm M trên tia Om sao cho OM = 5 cm. Gọi N là điểm trên tia đối của tia Om và cách O một khoảng 7cm.
a) Vẽ hình và tính độ dài đoạn thẳng MN.
b) Gọi K là trung điểm của đoạn MN. Tính độ dài các đoạn thẳng MK và OK.
c) Điểm K thuộc tia nào trong hai tia OM và ON?
Phương pháp giải:
a)
- Vẽ tia Om trước.
- Lấy điểm M trên Om: Đặt thước kẻ sao cho vạch số 0 trùng với điểm O, vạch số 5 trùng với điểm M.
- Kẻ tia đối của Om: Kẻ đường có hướng ngược lại với Om.
- Lấy điểm N, đo đoạn ON = 7cm: tương tự khi lấy điểm M.
- Sử dụng công thức: MN = OM + ON
b)
- Lấy điểm K giữa M và N sao cho đoạn thẳng NK bằng một nửa độ dài MN.
- K là trung điểm của
- O là điểm nằm giữa K và M nên OK + OM = KM
- Nếu OK + OM = KM thì OK = KM – OM .
- Thay độ dài các đoạn thẳng KM, OM vào công thức trên tính OK.
a. Vì N là điểm trên tia đối của tia Om nên ta có O nằm giữa M, N nên ta có: ON + OM = MN mà OM = 5cm; ON = 7cm nên MN = 5+7 = 12 (cm).
b. Vì K là trung điểm của đoạn MN nên ta có: KM = KN = MN : 2 = 12 : 2 = 6 (cm)
Ta có: O nằm giữa M và K nên OK + OM = KM mà KM = 6 cm; OM = 5 cm, OK = KM – OM = 6-5 = 1(cm).
c. Vì OK < MK nên K thuộc tia OM.
Bài 8.22
Cho hai điểm phân biệt A và B cùng nằm trên tia Ox sao cho OA = 4 cm, OB = 6 cm. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tính độ dài đoạn thẳng OM.
Phương pháp giải
- Kẻ tia Ox, lấy OA = 4cm, OB = 6cm.
- Tính độ dài đoạn thẳng AB: AB = OB – OA.
- M là trung điểm của đoạn thẳng AB thì
- Tính độ dài đoạn thẳng OM: OM = OB – MB
Gợi ý đáp án:
TH 1: Điểm A, B nằm khác phía đối với điểm O
Vì O nằm giữa A, B nên ta có: OA + OB = AB mà OA = 4cm; OB = 6cm nên AB = 6 + 4 = 10 cm
Vì M là trung điểm của AB nên ta có: MA = MB = AB : 2 = 5 cm
Vì OM < MA nên O nằm giữa M và A, ta có: OM + OA = MA , OM = MA – OA = 5 – 4 = 1cm
TH 2: Điểm A, B nằm cùng phía đối với điểm O
Vì A nằm giữa O và B nên ta có: OA + AB = OB mà OB = 6 cm; OA = 4 cm; AB = OB – OA = 6 – 4 = 2 cm
Vì M là trung điểm của AB nên ta có: MA = MB = AB : 2 = 1 cm
Vì MB < BO nên M nằm giữa O và B, ta có: OM + MB = OB mà MB = 1 cm; OB = 6 cm; OM = OB – MB = 6 – 1 = 5 cm.
Bài 8.23
Trong hình vẽ dưới đây, em hãy liệt kê tất cả các bộ ba điểm thẳng hàng.
Phương pháp giải
- Liệt kê các bộ gồm ba điểm thẳng hàng.
- 3 điểm được gọi là thẳng hàng nếu 3 điểm ấy cùng nằm trên một đường thẳng.
Gợi ý đáp án:
Các bộ ba điểm thẳng hàng là: A,C,N và A,C,B và C,N,B và B,N,A.
Bài 8.24
Em hãy vẽ 7 điểm trên một tờ giấy trắng sao cho có thể kẻ được 6 đường thẳng mà mỗi đường thẳng đều đi qua 3 trong 7 điểm đó.
Hướng dẫn giải
- Lấy 3 điểm C, E, B sao cho E nằm giữa C và B.
- Lấy điểm A không thuộc đường thẳng chứa 3 điểm trên.
- Nối các đoạn AB, AC, AE.
- Lấy điểm D trên AC sao cho D nằm giữa hai điểm A và C.
- Kẻ đoạn BD.
- Lấy G là điểm chung của AE và BD.
- Nối CG.
Gợi ý đáp án:
Lý thuyết Luyện tập chung trang 57
1. Hai đoạn thẳng bằng nhau
- Đoạn thẳng AB là hình gồm hai điểm A, B và tất cả các điểm nằm giữa giữa A và B.
- Đoạn thẳng AB còn gọi là đoạn thẳng BA.
- Hai điểm A, B gọi là hai đầu mút (hoặc hai mút) của đoạn thẳng AB.
2. Độ dài đoạn thẳng
- Mỗi đoạn thẳng có một độ dài. Độ dài đoạn thẳng là một số dương.
- Độ dài đoạn thẳng AB là khoảng cách giữa hai điểm A và B.
- Nếu hai điểm trùng nhau thì khoảng cách giữa chúng bằng O.
3. Trung điểm của đoạn thẳng
Nếu điểm I nằm giữa hai điểm A và B sao cho IA = IB thì I gọi là trung điểm của đoạnthẳng AB.
Khi đó:
Cảm ơn bạn đã theo dõi bài viết Toán 6 Luyện tập chung trang 57 Giải Toán lớp 6 trang 57 sách Kết nối tri thức với cuộc sống – Tập 2 của Wikihoc.com nếu thấy bài viết này hữu ích đừng quên để lại bình luận và đánh giá giới thiệu website với mọi người nhé. Chân thành cảm ơn.
