Toán 6 Bài tập cuối chương III – Kết nối tri thức với cuộc sống Giải Toán lớp 6 trang 76 – Tập 1

Giải Toán lớp 6 Bài tập cuối chương III bao gồm đáp án chi tiết cho từng phần, từng bài tập trong SGK Toán 6 Tập 1 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 76.

Với lời giải chi tiết, trình bày khoa học, được biên soạn dễ hiểu, giúp các em nâng cao kỹ năng giải Toán 6, từ đó học tốt môn Toán lớp 6 hơn. Đồng thời, cũng giúp thầy cô nhanh chóng soạn giáo án Bài tập cuối chương III: Số nguyên. Mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Wikihoc.com:

Giải Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 76 tập 1

Bài 3.50

Dùng số âm để diễn tả các thông tin sau:

a) Ở nơi lạnh nhất thế giới, nhiệt độ có thể xuống đến 60⁰C dưới 0⁰C

b) Do dịch bệnh, một công ty trong một tháng đã bị lỗ 2 triệu đồng.

Hướng dẫn giải:

– Số nguyên âm được ghi như sau: -1; -2; -3; … và được đọc là: âm một, âm hai, âm ba, … hoặc trừ một, trừ hai, trừ ba, …

– Các số tự nhiên khác 0 còn được gọi là các số nguyên dương.

– Các số -1; -2; -3; … là các số nguyên âm.

– Số 0 không phải là số nguyên âm và cũng không phải là số nguyên dương.

Gợi ý đáp án:

a) Ở nơi lạnh nhất thế giới, nhiệt độ có thể xuống đến -60⁰C

b) Do dịch bệnh, một công ty trong một tháng đã thu về – 2 triệu đồng.

Bài 3.51

Trong các số a, b, c, d, số nào dương, số nào âm nếu:

a > 0;      b < 0;      c ≥ 1;       d ≤ -2

Hướng dẫn giải:

– Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “–” đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc: dấu “+” thành dấu “–” và dấu “–” thành dấu “+”.

– Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “+” đằng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn giữ nguyên.

Gợi ý đáp án:

• Các số dương là: a, c
• Các số âm là: b, d

Bài 3.52

Liệt kê các phần tử của tập hợp sau rồi tính tổng của chúng:

a) S = {x ∈ Z| -5 < x ≤ 5}

b) T = {x ∈ Z| -7 ≤ x < 1}

Hướng dẫn giải:

– Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “–” đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc: dấu “+” thành dấu “–” và dấu “–” thành dấu “+”.

– Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “+” đằng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn giữ nguyên.

Gợi ý đáp án:

a) S = {-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5}

Tổng các phần tử trong S bằng 5

b) T = {-7; -6; -5; -4; -3; -2; -1; 0}

Tổng các phần tử trong T bằng -28

Bài 3.53

Tính một cách hợp li:

a) 15.(-236) + 15.235

b) 237.(-28) + 28.137

c) 38.(27 – 44) – 27.(38 – 44)

Hướng dẫn giải:

– Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “–” đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc: dấu “+” thành dấu “–” và dấu “–” thành dấu “+”.

– Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “+” đằng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn giữ nguyên.

Gợi ý đáp án:

a) 15.(-236) + 15.235 = 15.(-236 + 235) = 15.(-1) = -15

b) 237.(-28) + 28.137 = 237.(-28) – (-28).137 = (-28).(237 – 137) = (-28).100 = -2800

c) 38.(27 – 44) – 27.(38 – 44) = 38.27 – 38.44 – 27.38 + 27.44 = 44.(27 – 38) = 44.(-11) = -484

Bài 3.54

Tính giá trị của biểu thức P = (-35).x – (-15).37 trong mỗi trường hợp sau:

a) x = 15                b) x = -37

Hướng dẫn giải:

– Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “–” đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc: dấu “+” thành dấu “–” và dấu “–” thành dấu “+”.

– Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “+” đằng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn giữ nguyên.

Gợi ý đáp án:

a) x = 15 thì P = (-35).x – (-15).37 = (-35).15 – (-15).37 = (-35).15 + 15.37 = 2.15 = 30

b) x = -37 thì P = (-35).(-37) – (-15).37 = 35.37 + 15.37 = 37.(15 + 35) = 37.50 = 1850

Bài 3.55

Có hay không hai số nguyên a và b mà hiệu a – b:

1. lớn hơn cả a và b
2. lớn hơn a nhưng nhỏ hơn b

Hướng dẫn giải:

Cách nhận biết dấu của tích:

(+).(+) → (+)

(+).(-) → (-)

(-).(+) → (-)

(-).(-) → (+)

a.b = 0 thì hoặc a = 0 hoặc b = 0.

– Khi đổi dấu một thừa số thì tích đổi dấu. Khi đổi dấu hai thừa số thì tích không thay đổi.

Gợi ý đáp án:

a) Ví dụ a = 3 và b = -7 thì hiệu a – b = 10 lớn hơn cả a và b.

b) Ví dụ a = -7 và b = -2 thì hiệu a – b = -5 lớn hơn a nhưng nhỏ hơn b.

Bài 3.56

Cho 15 số có tính chất: Tích của 5 số bất kì trong chúng đều âm. Hỏi tích của 15 số đó mang dấu gì?

Hướng dẫn giải:

Cách nhận biết dấu của tích:

(+).(+) → (+)

(+).(-) → (-)

(-).(+) → (-)

(-).(-) → (+)

a.b = 0 thì hoặc a = 0 hoặc b = 0.

– Khi đổi dấu một thừa số thì tích đổi dấu. Khi đổi dấu hai thừa số thì tích không thay đổi.

Gợi ý đáp án:

Ta chia 15 số thành 3 nhóm mỗi nhóm 5 số thì được tích mỗi nhóm mang dấu âm

Do đó tích của cả 15 số mang dấu âm

Lý thuyết Toán 6 Bài tập cuối chương 3

I. Tập hợp các số nguyên

1. Làm quen với số nguyên âm

– Các số tự nhiên (khác 0) 1; 2; 3; 4; … còn được gọi là các số nguyên dương.

– Các số – 1; -2; -3; … gọi là các số nguyên âm.

– Tập hợp gồm các số nguyên âm, số 0 và số nguyên dương gọi là tập hợp số nguyên.

Z = {…; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3;..}.

Chú ý:

Số 0 không là số nguyên âm, cũng không phải là số nguyên dương.

Đôi khi ta còn viết thêm dấu “+” ngay trước một số nguyên dương. Chẳng hạn số 6 còn được viết là +6 (đọc là “dương sáu”).

2. Thứ tự trong tập số nguyên

Trục số:

Ta biểu diễn các số 0; 1; 2; 3; 4; 5 … và các số nguyên âm -1; -2; -3; 4; 5… như sau:

+ Chiều từ trái sang phải là chiều dương, chiều ngược lại là chiều âm.

+ Điểm biểu diễn số nguyên a được gọi là điểm a.

+ Cho hai số nguyên a và b. Trên trục số, nếu điểm a nằm trước điểm b thì số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.

So sánh hai nguyên:

Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn 0, do đó nhỏ hơn mọi số nguyên dương.

Nếu a, b là hai số nguyên dương và a > b thì – a < – b.

II. Phép cộng và phép trừ số nguyên

1. Cộng hai số nguyên cùng dấu

Quy tắc cộng hai số nguyên âm

Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng phần số tự nhiên của chúng với nhau rồi đặt dấu “-“ trước kết quả.

2. Cộng hai số nguyên khác dấu

Hai số đối nhau:

Hai số nguyên a và b được gọi là đối nhau nếu a và b nằm khác phía với điểm 0 và có cùng khoảng cách đến gốc 0.

Chú ý:

Ta quy ước số đối của 0 là chính nó.

Tổng của hai số đối nhau luôn bằng 0.

Quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu:

+ Hai số nguyên đối nhau thì có tổng bằng 0.

+ Muốn cộng hai số nguyên khác dấu (không đối nhau), ta tìm hiệu hai phân số tự nhiên của chúng (số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt trước hiệu tìm được dấu của số có phần số tự nhiên lớn hơn.