Toán 6 Bài 4: Phép nhân, phép chia phân số Giải Toán lớp 6 trang 43 – Tập 2

Bạn đang xem bài viết ✅ Toán 6 Bài 4: Phép nhân, phép chia phân số Giải Toán lớp 6 trang 43 – Tập 2 ✅ tại website Wikihoc.com có thể kéo xuống dưới để đọc từng phần hoặc nhấn nhanh vào phần mục lục để truy cập thông tin bạn cần nhanh chóng nhất nhé.

Giải Toán 6 trang 43 Cánh diều tập 2 được biên soạn rất chi tiết, hướng dẫn các em phương pháp giải rõ ràng để các em hiểu được bài Phép nhân, phép chia phân số nhanh nhất. Đồng thời qua giải Toán lớp 6 trang 43 học sinh tự rèn luyện củng cố, bồi dưỡng và kiểm tra vốn kiến thức toán của bản thân mình để học tốt chương 5.

Với lời giải Toán 6 trang 43 chi tiết từng phần, từng bài tập, các em dễ dàng ôn tập, củng cố kiến thức, luyện giải Chương V Toán 6 tập 2 Cánh diều thuật nhuần nhuyễn. Vậy sau đây là nội dung chi tiết tài liệu, mời các bạn cùng theo dõi và tải tại đây nhé.

Giải Toán 6 trang 43 Cánh diều – Tập 2

  • Trả lời câu hỏi phần Hoạt động Toán 6
  • Giải bài tập Toán 6 trang 43 tập 2
Tham khảo thêm:  

Trả lời câu hỏi phần Hoạt động Toán 6

Hoạt động 2 

Hãy nêu các tính chất của phép nhân các số tự nhiên.

Đáp án

Phép nhân các số tự nhiên có các tính chất sau:

+) Giao hoán: a . b = b . a

+) Kết hợp: (a . b) . c = a . (b . c)

+) Nhân với số 1: a . a = 1 . a = a

+) Phân phối đối với phép cộng và phép trừ:

a . (b + c) = a. b + a . c

a . (b – c) = a . b – a . c

Hoạt động 3 

Tính 2 795 : 215

Đáp án

Thông thường, ta đặt tính chia như sau:

+) Lấy 279 chia cho 215 được 1, viết 1;

Lấy 1 nhân 215 được 215; lấy 279 trừ đi 215 được 64, viết 64.

+) Hạ chữ số 5, được 645

Lấy 645 chia cho 215 được 3, viết 3;

Lấy 3 nhân 215 được 645; lấy 645 trừ đi 645 được 0, viết 0.

Vậy 2 795 : 215 = 13.

Giải bài tập Toán 6 trang 43 tập 2

Câu 1

Tính tích và viết kết quả ở dạng phân số tối giản:

a) frac{-5}{9} . frac{12}{35}

b) ( frac{-5}{8} ) . frac{-6}{35}

d) frac{-3}{8} . (- 6)

Gợi ý đáp án

a) frac{-5}{9} . frac{12}{35} = frac{(- 5) . 12}{9 . 35} = frac{- 60}{315} = frac{- 4}{21}

b) ( frac{-5}{8} ) . frac{-6}{35} = frac{(-5) . (- 6)}{8 . 55} = frac{30}{440} = frac{3}{44}

c) (- 7) . frac{2}{5} = frac{(- 7) . 2}{5} = frac{- 14}{5}

d) frac{-3}{8} . (- 6) = frac{(- 3) . (- 6)}{8} = frac{18}{8} = frac{9}{4}

Câu 2

Tìm số thích hợp cho [?] :

a) frac{-2}{3} . frac{[?]}{4} = frac{1}{2}

b) frac{[?]}{3} . frac{5}{8} = frac{-5}{12}

c) frac{5}{6} . frac{3}{[?]} = frac{1}{4}

Gợi ý đáp án

a) frac{-2}{3} . frac{[?]}{4} = frac{1}{2}

frac{[?]}{4} = frac{1}{2} : frac{-2}{3}

frac{[?]}{4} = frac{1}{2} . frac{3}{- 2} frac{[?]}{4} = frac{1 . 3}{2 . (-2)}

frac{[?]}{4} = frac{- 3}{4} => [?] = - 3

b) frac{[?]}{3} . frac{5}{8} = frac{-5}{12}

frac{[?]}{3} = frac{-5}{12} : frac{5}{8} frac{[?]}{3} = frac{-5}{12} . frac{8}{5}

frac{[?]}{3} = frac{(-5) . 8}{12 . 5} frac{[?]}{3} = frac{- 40}{60}

frac{[?]}{3} = frac{- 2}{3} => [?] = - 2

c) frac{5}{6} . frac{3}{[?]} = frac{1}{4}

frac{3}{[?]} = frac{1}{4} : frac{5}{6} frac{3}{[?]} = frac{1}{4} . frac{6}{5}

frac{3}{[?]} = frac{1 . 6}{4 . 5} frac{3}{[?]} = frac{6}{20}

frac{3}{[?]} = frac{3}{10} => [?] = 10

Câu 3

Tìm phân số nghịch đảo của mỗi phân số sau:

a) frac{- 9}{19}

b) - frac{21}{13}

c) frac{1}{-9}

Gợi ý đáp án

a) frac{19}{9}

b) - frac{13}{21}

c) frac{- 9}{1} = -9

Câu 4

Tính thương và viết kết quả ở dạng phân số tối giản:

a) frac{3}{10} : ( frac{- 2}{3} )

b) ( - frac{7}{12} ) : ( - frac{5}{6} )

c) (- 15) : frac{- 9}{10}

Gợi ý đáp án

a) frac{3}{10} : ( frac{- 2}{3} ) = frac{3}{10} . ( frac{3}{- 2} ) = frac{3 . 3}{10 . (- 2)} = frac{9}{- 20} = frac{- 9}{20}

b) ( - frac{7}{12} ) : ( - frac{5}{6} ) = ( frac{- 7}{12} ) . ( frac{6}{- 5} ) = frac{(- 7) . (6)}{12 . (- 5)} = frac{- 42}{- 60} = frac{7}{10}

c) (- 15) : frac{- 9}{10} = (- 15) . frac{10}{- 9} = frac{(- 15) . 10}{- 9} = frac{- 150}{- 9} = frac{50}{3}

Câu 5

Tìm số thích hợp cho [?]

a) frac{3}{16} : frac{[?]}{8} = frac{3}{4}

b) frac{1}{25} : frac{- 3}{[?]} = frac{- 1}{15}

c) frac{[?]}{12} : frac{- 4}{9} = frac{- 3}{16}

Gợi ý đáp án

a) frac{3}{16} : frac{[?]}{8} = frac{3}{4}

frac{[?]}{8} = frac{3}{16} : frac{3}{4}

frac{[?]}{8} = frac{3}{16} . frac{4}{3}

frac{[?]}{8} = frac{3 . 4}{16 . 3}

frac{[?]}{8} = frac{12}{48}

frac{[?]}{8} = frac{2}{8}

=> [?] = 2

b) frac{1}{25} : frac{- 3}{[?]} = frac{- 1}{15}

frac{- 3}{[?]} = frac{1}{25} : frac{- 1}{15}

frac{- 3}{[?]} = frac{1}{25} . frac{15}{- 1}

frac{- 3}{[?]} = frac{1 . 15}{25 . (- 1)}

frac{- 3}{[?]} = frac{1 . 15}{25 . (- 1)}

frac{- 3}{[?]} = frac{3}{- 5} => [?] = 5

c) frac{[?]}{12} : frac{- 4}{9} = frac{- 3}{16}

frac{[?]}{12} = frac{- 3}{16} . frac{- 4}{9}

frac{[?]}{12} = frac{(- 3) . (- 4)}{16 . 9}

frac{[?]}{12} = frac{12}{144}

frac{[?]}{12} = frac{1}{12} => [?] = 1

Câu 6

Tìm x, biết:

a) frac{4}{7} . x - frac{2}{3} = frac{1}{5}

b) frac{4}{5} + frac{5}{7} : x = frac{1}{6}

Gợi ý đáp án

a) frac{4}{7} . x - frac{2}{3} = frac{1}{5}

frac{4}{7} . x = frac{1}{5} + frac{2}{3}

frac{4}{7} . x = frac{1 . 3}{5 . 3} + frac{2 . 5}{3 . 5}

frac{4}{7} . x = frac{3}{15} + frac{10}{15} frac{4}{7} . x = frac{13}{15}

x = frac{13}{15} : frac{4}{7}x = frac{91}{60}

x = frac{13}{15} . frac{7}{4}

x = frac{91}{60}

b) frac{4}{5} + frac{5}{7} : x = frac{1}{6}

frac{5}{7} : x = frac{1}{6} - frac{4}{5}

frac{5}{7} : x = frac{1 . 5}{6 . 5} - frac{4 . 6}{5 . 6}

frac{5}{7} : x = frac{5}{30} - frac{24 }{30}

frac{5}{7} : x = frac{- 19}{30}

x = frac{5}{7} : frac{- 19}{30}

x = frac{5}{7} . frac{30}{- 19}

x = frac{5 . 30}{7 . (- 19)}

x = frac{- 150}{133}

Câu 7

a) frac{17}{8} : ( frac{27}{8} + frac{11}{2} )

b) frac{28}{15} . frac{1}{4^{2}} . 3 + ( frac{8}{15} - frac{69}{60} . frac{5}{23} ) : frac{51}{54}

Gợi ý đáp án

a) frac{17}{8} : ( frac{27}{8} + frac{11}{2} ) = frac{17}{8} : ( frac{27}{8} + frac{11 . 4}{2 . 4} )

= frac{17}{8} : ( frac{27}{8} + frac{44}{8} ) = frac{17}{8} : frac{71}{8} = frac{17}{8} . frac{8}{71} = frac{17}{71}

b) frac{28}{15} . frac{1}{4^{2}} . 3 + ( frac{8}{15} - frac{69}{60} . frac{5}{23} ) : frac{51}{54}

= frac{28}{15} . frac{1}{16} . 3 + ( frac{8}{15} - frac{69 . 5}{60 . 23} ) . frac{54}{51}

= frac{28 . 1. 3}{15 . 16} + ( frac{8}{15} - frac{69 . 5}{60 . 23} ) . frac{54}{51}

= frac{7}{20} + ( frac{8}{15} - frac{1}{4} ) . frac{54}{51} = frac{7}{20} + ( frac{8 . 4}{15 . 4} - frac{1 . 15}{4 . 15} ) . frac{54}{51}

= frac{7}{20} + ( frac{32}{60} - frac{15}{60} ) . frac{54}{51} = frac{7}{20} + frac{17}{60} . frac{54}{51}

= frac{7}{20} + frac{17 . 54}{60 . 51} . frac{54}{51}

= frac{7}{20} + frac{3}{10} = frac{7}{20} + frac{3 . 2}{10 . 2}

= frac{7}{20} + frac{6}{20} = frac{14}{20} = frac{7}{10}

Câu 8

Chim ruồi ong hiện là loài chim bé nhỏ nhất trên Trái Đất với chiều dài chỉ khoảng 5 cm. Chim ruồi “khổng lồ” ở Nam Mỹ là thành viên lớn nhất của gia đình chim ruồi trên thế giới, nó dài gấp frac{33}{8} lần chim ruồi ong. Tính chiều dài của chim ruồi “khổng lồ” ở Nam Mỹ.

Tham khảo thêm:   Danh sách những ngày đặc biệt trong năm ở Việt Nam

Gợi ý đáp án

Chim ruồi ong hiện có chiều dài chỉ khoảng 5 cm.

Chim ruồi “khổng lồ” ở Nam Mỹ dài gấp frac{33}{8} lần chim ruồi ong. T

Chiều dài của chim ruồi “khổng lồ” ở Nam Mỹ là:

frac{33}{8} . 5 = frac{33 . 5}{8} = frac{165}{8} = 20,625 (cm)

Lý thuyết Phép nhân, phép chia phân số

I. Nhân hai phân số

+ Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử số với nhau và nhân các mẫu với nhau.

dfrac{a}{b}.dfrac{c}{d} = dfrac{{a.c}}{{b.d}}

+ Muốn nhân một số nguyên với một phân số (hoặc một phân số với một số nguyên), ta nhân số nguyên với tử của phân số và giữ nguyên mẫu: a.dfrac{b}{c} = dfrac{{a.b}}{c}.

Ví dụ:

a) dfrac{{ - 1}}{4}.dfrac{1}{5} = dfrac{{left( { - 1} right).1}}{{4.5}} = dfrac{{ - 1}}{{20}}

b) 2.dfrac{4}{5} = dfrac{{2.4}}{5} = dfrac{8}{5}.

II. Một số tính chất của phép nhân phân số

+ Tính chất giao hoán: dfrac{a}{b}.dfrac{c}{d} = dfrac{c}{d}.dfrac{a}{b}

+ Tính chất kết hợp: left( {dfrac{a}{b}.dfrac{c}{d}} right).dfrac{p}{q} = dfrac{a}{b}.left( {dfrac{c}{d}.dfrac{p}{q}} right)

+ Nhân với số 1:dfrac{a}{b}.1 = 1.dfrac{a}{b} = dfrac{a}{b}, nhân với số 0:dfrac{a}{b}.0 = 0

+ Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:

dfrac{a}{b}.left( {dfrac{c}{d} + dfrac{p}{q}} right) = dfrac{a}{b}.dfrac{c}{d} + dfrac{a}{b}.dfrac{p}{q}

Ví dụ:

a) dfrac{{ - 3}}{{29}}.dfrac{9}{{14}}.dfrac{{ - 29}}{3} = dfrac{{ - 3}}{{29}}.dfrac{{ - 29}}{3}.dfrac{9}{{14}} = left( {dfrac{{ - 3}}{{29}}.dfrac{{ - 29}}{3}} right).dfrac{9}{{14}} = 1.dfrac{9}{{14}} = dfrac{9}{{14}}

b)

begin{array}{l}dfrac{7}{{23}}.dfrac{{24}}{{11}} + dfrac{7}{{23}}.dfrac{{ - 2}}{{11}} = dfrac{7}{{23}}.left( {dfrac{{24}}{{11}} + dfrac{{ - 2}}{{11}}} right)\ = dfrac{7}{{23}}.2 = dfrac{{14}}{{23}}end{array}.

III. Chia phân số

a) Số nghịch đảo

Hai số gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1.

b) Qui tắc chia hai phân số

Muốn chia một phân số hay một số nguyên cho một phân số, ta nhân số bị chia với số nghịch đảo của số chia.

dfrac{a}{b}:dfrac{c}{d} = dfrac{a}{b}.dfrac{d}{c} = dfrac{{a.d}}{{b.c}}

a:dfrac{c}{d} = a.dfrac{d}{c} = dfrac{{a.d}}{c}left( {c ne 0} right)

Ví dụ:

dfrac{{ - 1}}{6}:dfrac{3}{{13}} = dfrac{{ - 1}}{6}.dfrac{{13}}{3} = dfrac{{left( { - 1} right).13}}{{6.3}} = dfrac{{ - 13}}{{18}}.

Chú ý: *Tích của 1 phân số với phân số nghịch đảo của nó luôn bằng 1

*Ta thực hiện được phép nhân và phép chia phân số với số nguyên bằng cách viết số nguyên ở dạng phân số.

Cảm ơn bạn đã theo dõi bài viết Toán 6 Bài 4: Phép nhân, phép chia phân số Giải Toán lớp 6 trang 43 – Tập 2 của Wikihoc.com nếu thấy bài viết này hữu ích đừng quên để lại bình luận và đánh giá giới thiệu website với mọi người nhé. Chân thành cảm ơn.

Tham khảo thêm:  

 

About The Author

"Thư viện học tập tổng hợp hoàn toàn miễn phí các chương trình học từ Mầm non, Tiểu học, THCS, THPT, Đại học. cùng những thông tin thú vị bổ ích chỉ có tại wikihoc.com "

Để lại một bình luận

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *