Tập xác định, tập giá trị của hàm số lượng giác: Lý thuyết và bài tập Tài liệu ôn tập Toán lớp 11

Bạn đang xem bài viết ✅ Tập xác định, tập giá trị của hàm số lượng giác: Lý thuyết và bài tập Tài liệu ôn tập Toán lớp 11 ✅ tại website Wikihoc.com có thể kéo xuống dưới để đọc từng phần hoặc nhấn nhanh vào phần mục lục để truy cập thông tin bạn cần nhanh chóng nhất nhé.

Tập xác định, tập giá trị của hàm số lượng giác là tài liệu hữu mà hôm nay Wikihoc.com muốn giới thiệu đến các bạn học sinh lớp 11 tham khảo.

Tài liệu bao gồm 24 trang, tổng hợp toàn bộ kiến thức lý thuyết, phương pháp, định nghĩa và bài tập vận dụng có đáp án về tập xác định, tập giá trị của hàm số lượng giác. Qua tài liệu này các bạn có thêm nhiều tư liệu tham khảo, củng cố kiến thức để đạt kết quả cao trong bài kiểm tra 1 tiết Chương 1 Đại số và Giải tích lớp 11. Nội dung chi tiết mời các bạn cùng tham khảo và tải tài liệu tại đây.

Tập xác định, tập giá trị của hàm số lượng giác

1. Phương pháp

+ Hàm số y=sqrt{f(x)} có nghĩa Leftrightarrow f(x) geq 0 và f (x) tồn tại

+ Hàm số y=frac{1}{f(x)}có nghĩa Leftrightarrow f(x) neq 0 và f (x) tồn tại

+sin u(x) neq 0 Leftrightarrow u(x) neq k pi, k in mathbb{Z}

+cos u(x) neq 0 Leftrightarrow u(x) neq frac{pi}{2}+k pi, k in mathbb{Z}

2. Định nghĩa:

+ Hàm số y = f (x) xác định trên tập hợp D được gọi là hàm số tuần hoàn nếu có T ne 0 sao cho với mọi  xin D ta có:

Tham khảo thêm:   Soạn bài Người thầy đầu tiên Cánh diều Ngữ văn lớp 8 trang 20 sách Cánh diều tập 2

+quad x pm T in D và f(x+T)=f(x)

+ Nếu có số T dương nhỏ nhất thỏa mãn các điều kiện trên thì hàm số đó được gọi là hàm số tuần hoàn với chu kỳ T.

  • Hàm số f(x)=a sin u x+b cos v x+c quadvới u, v in mathbb{Z}) là hàm số tuần hoàn với chu kì T=frac{2 pi}{|(u, v)|}((u, v) là ước chung lớn nhất.
  • Hàm số f(x)=a cdot tan u x+b cdot cot v x+c với u, v in mathbb{Z}) là hàm tuần hoàn với chu kì T=frac{pi}{|(u, v)|}
  • mathrm{y}=f_{1}(x) có chu kỳ mathrm{T}_{1} ; mathrm{y}=f_{2}(x) có chu kỳ T2 thì hàm số y=f_{1}(x) pm f_{2}(x)có chu kỳ mathrm{T}_{0} là bội chung của  T1  và T2
  • boldsymbol{y}=sin x: Tập xác định D = R; tập giá trị  T=[-1,1] ; hàm lẽ chu kì T_{0}=2 pi
  • mathbf{y}=sin (a x+b) operatorname{có} chu kỳ T_{0}=frac{2 pi}{|a|}
  • mathbf{y}=sin (f(x)) xác định Leftrightarrow f(x) xác định
  • boldsymbol{bullet} quad y=cos x Tập xác định D = R; Tập giá trị T=[-1,1] hãm chẵn chu kỳ T_{0}=2 pi
  • mathbf{y}=cos (a x+b) operatorname{có} chu kỳ T_{0}=frac{2 pi}{|a|}
  • mathbf{y}=cos (f(x) xác định Leftrightarrow f(x) xác định
  • y=tan x: tập xác định D=R backslashleft{frac{pi}{2}+k pi, k in Zright} ; tập giá trị T=R hàm lẽ chu kỳ T_{0}=pi
  • mathbf{y}=tan (a x+b) operatorname{có} operatorname{chu }  kỳ T_{0}=frac{pi}{|a|}
  • mathbf{y}=tan (f(x) xác định Leftrightarrow f(x) neq frac{pi}{2}+k pi(k in Z)mathbf{y}=cot (a x+b) operatorname{có} mathrm{chu} mathrm{kỳ} T_{0}=frac{pi}{|a|}
  • bullet quad y=cot (f(x) xác định Leftrightarrow f(x) neq k pi(k in Z)

3. Bài tập

Câu 1: Tập xác định của hàm số y=frac{1}{sin x-cos x}

A. x neq k pi

B. x neq k 2 pi

C. x neq frac{pi}{2}+k pi

D. x neq frac{pi}{4}+k pi

Câu 2: Tập xác định của hàm số y=frac{1-3 cos x}{sin x}

A. x neq frac{pi}{2}+k pi

B. x neq k 2 pi

mathbf{C} cdot x neq frac{k pi}{2}

D. x neq k pi

Câu 3: Tập xác định của hàm số y=frac{3}{sin ^{2} x-cos ^{2} x} là:

A. mathbb{R} backslashleft{frac{pi}{4}+k pi, k in Zright}

B. mathbb{R} backslashleft{frac{pi}{2}+k pi, k in Zright}

mathbf{C} cdot mathbb{R} backslashleft{frac{pi}{4}+k frac{pi}{2}, k in Zright}

D. mathbb{R} backslashleft{frac{3 pi}{4}+k 2 pi, k in Zright}

Câu 4. Tập xác định của hàm số y=frac{cot x}{cos x-1} là

A. mathbb{R} backslashleft{k frac{pi}{2}, k in Zright}

B. mathbb{R} backslashleft{frac{pi}{2}+k pi, k in Zright}

C. mathbb{R} backslash{k pi, k in Z}

D. mathbb{R}

Câu 5. Tập xác định của hàm số y=frac{2 sin x+1}{1-cos x} là

A. x neq k 2 pi

B. x neq k pi

C. x neq frac{pi}{2}+k pi

D. x neq frac{pi}{2}+k 2 pi

Câu 6. Tập xác định của hàm số y=tan left(2 x-frac{pi}{3}right)là

A. x neq frac{pi}{6}+frac{k pi}{2}

B. x neq frac{5 pi}{12}+k pi

C. x neq frac{pi}{2}+k pi

D. x neq frac{5 pi}{12}+k frac{pi}{2}

Câu 7. Tập xác định của hàm số y=tan 2 x là

A. x neq frac{-pi}{4}+frac{k pi}{2}

B. x neq frac{pi}{2}+k pi

C. x neq frac{pi}{4}+frac{k pi}{2}

D. x neq frac{pi}{4}+k pi

Câu 8. Tập xác định của hàm số y=frac{1-sin x}{sin x+1} là

A. x neq frac{pi}{2}+k 2 pi.

B. x neq k 2 pi.

C. x neq frac{3 pi}{2}+k 2 pi.

D. x neq pi+k 2 pi.

Câu 9. Tập xác định của hàm số y=cos sqrt{x}là

A. x>0.

B. x geq 0.

C. R

D.x neq 0.

Câu 10. Tập xác định của hàm số y=frac{1-2 cos x}{sin 3 x-sin x} là

A. mathbb{R} backslashleft{k pi ; frac{pi}{4}+k pi, k in mathbb{Z}right}

B. mathbb{R} backslashleft{frac{pi}{4}+frac{k pi}{2}, k in mathbb{Z}right}

C. mathbb{R} backslash{k pi, k in mathbb{Z}}

D. mathbb{R} backslashleft{k pi ; frac{pi}{4}+frac{k pi}{2}, k in mathbb{Z}right}

Câu 11. Hàm số y=cot 2 x có tập xác định là

A. k pi

B.mathbb{R} backslashleft{frac{pi}{4}+k pi ; k in mathbb{Z}right}

C. mathbb{R} backslashleft{k frac{pi}{2} ; k in mathbb{Z}right}

D. mathbb{R} backslashleft{frac{pi}{4}+k frac{pi}{2} ; k in mathbb{Z}right}

Câu 12. Tập xác định của hàm số y=tan x+cot x là

A. R

B. mathbb{R} backslash{k pi ; k in mathbb{Z}}

C. mathbb{R} backslashleft{frac{pi}{2}+k pi ; k in mathbb{Z}right}

D. mathbb{R} backslashleft{k frac{pi}{2} ; k in mathbb{Z}right}

Câu 13. Tập xác định của hàm số y=frac{2 x}{1-sin ^{2} x} là

A. R

B. mathrm{D}=mathbb{R} backslashleft{frac{pi}{2}+k pi, k in mathbb{Z}right}.

C. mathbb{R} backslash{k pi ; k in mathbb{Z}}

D. mathbb{R} backslashleft{k frac{pi}{2} ; k in mathbb{Z}right}

………………..

Tài liệu vẫn còn, mời các bạn tải file về để xem nội dung chi tiết

Cảm ơn bạn đã theo dõi bài viết Tập xác định, tập giá trị của hàm số lượng giác: Lý thuyết và bài tập Tài liệu ôn tập Toán lớp 11 của Wikihoc.com nếu thấy bài viết này hữu ích đừng quên để lại bình luận và đánh giá giới thiệu website với mọi người nhé. Chân thành cảm ơn.

Tham khảo thêm:   Cà dại - loại quả mọc dại trở thành đặc sản xứ rừng được nhiều người săn lùng

 

About The Author

"Thư viện học tập tổng hợp hoàn toàn miễn phí các chương trình học từ Mầm non, Tiểu học, THCS, THPT, Đại học. cùng những thông tin thú vị bổ ích chỉ có tại wikihoc.com "

Để lại một bình luận

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *