Cách giải đạo hàm đa phần sẽ dựa vào công thức có sẵn. Tuy nhiên, trong một số trường hợp thì học sinh có thể áp dụng nhiều cách giải khác nhau, đặc biệt là việc sử dụng công thức đạo hàm nhanh mà Wikihoc gợi ý sau đây sẽ giúp bạn giải toán nhanh, dễ dàng, chính xác hơn.
Công thức đạo hàm nhanh 11
Việc nắm được những công thức đạo hàm nhanh từ sơ cấp đến cấp cao sẽ giúp học sinh dễ dàng áp dụng cách giải đạo hàm một cách chính xác và hiệu quả hơn.
Vậy nên, dưới đây là một số công thức tính nhanh đạo hàm để các em có thể tham khảo:
Một số bài tập áp dụng cách giải đạo hàm nhanh đơn giản
Chương đạo hàm trong chương trình đại số lớp 11 là một kiến thức khá khô khan, có nhiều công thức. Cùng với đó, lượng bài tập lại tương đối nhiều và khó, nên để có thể áp dụng cách giải đạo hàm 11 dựa vào những công thức trên, đòi hỏi các em học sinh phải thực hành, làm bài tập nhiều hơn.
Vậy nên, dưới đây Wikihoc sẽ tổng hợp một số bài tập để các em có thể áp dụng những công thức đạo hàm nhanh trên để tự luyện một cách hiệu quả hơn:
Cách nhớ công thức đạo hàm nhanh lớp 11 đơn giản
Công thức tính đạo hàm nhanh khá đa dạng, trải dài từ cấp độ cơ bản đến cấp cao. Chính vì vậy, việc học thuộc và ghi nhớ chúng cực kỳ cần thiết.
Tuy nhiên, các học sinh 11 hiện nay thường gặp khó khăn trong việc ghi nhớ một lượng kiến thức khá lớn, nên việc học và ghi nhớ thêm một đống công thức đạo hàm càng khó hơn.
Vậy nên, để giúp các em dễ dàng ghi nhớ công thức tính đạo hàm hiệu quả hơn để áp dụng giải toán chính xác thì dưới đây là một số mẹo hiệu quả mà bạn có thể áp dụng:
- Ghi nhớ và thực hành từng công thức: Học đi đôi với hành mới có thể ghi nhớ kiến thức sâu sắc. Vậy nên, hãy học từng công thức một kết hợp với việc làm bài tập liên quan thường xuyên là giải pháp giúp bạn nhớ công thức hiệu quả hơn.
- Nắm được bản chất của công thức: Mỗi công thức đều có những quy tắc và bản chất riêng, hãy ghi nhớ những ý chính đó để khi nhận thấy dạng bài tập tương đồng sẽ dễ dàng nhớ ra ngay công thức để áp dụng.
- Tinh thần tự học không dễ nản chí: Vì công thức tính đạo hàm nhiều và khó, nên hãy có tinh thần kiên trì khi học, cộng với mục tiêu đạt điểm cao trong các kỳ thi sẽ giúp bạn có động lực học và ghi nhớ tốt hơn.
- Tập trung học phần tính giới hạn hàm số + sự thay đổi giới hạn của hàm số: Đây là 2 phần có liên quan mật thiết đến việc học tốt công thức đạo hàm, chúng giống như việc học bảng cửu chương trước khi làm toán.
- Mẹo ghi nhớ công thức đạo hàm qua bài thơ: Để giúp các em dễ ghi nhớ công thức tính đạo hàm, nhiều thầy cô đã nghĩ ra bài thơ chế khá thú vị như sau:
X mà có mũ (en) n
Đạo hàm ta hạ mũ n đầu tiên
Rồi thì số mũ ở trên
Ta trừ đi 1 ra liền đấy thôi.
Xn=nxn-1
Đạo hàm căn x bạn ơi
Bằng thương đấy nhé bạn thời chớ quên
Tử là số 1 còn nguyên
Mẫu 2 căn x viết liền cho nhanh.
Đạo hàm của tích hai anh
Ta đạo anh trước, để dành anh sau
Rồi thêm dấu cộng cho mau
Giữ nguyên anh trước, anh sau đạo hàm.
(uv)’=u’v+uv’
Nếu thương, khó mấy cũng cam
Tử ta đạo hàm nhân mẫu giữ nguyên
Dấu trừ thì chớ có quên
Tử nguyên, mẫu đạo đi liền đằng sau
Bình phương mẫu chạy đi đâu
Ta mang xuống dưới cho mau thuộc bài.
(u/v)′=u′.v−u.v′/v2
Đạo hàm sin thật là tài
Lại ra là cos có sai bao giờ.
(sinx)’=cosx
Cos đạo hàm đẹp như mơ
Trừ sin để bạn ngẩn ngơ một mình.
(cosx)’=−sinx
Cần cù bù lại thông minh
Một chia cos bình là đạo hàm tang.
(tanx)’=1/cos2x
Có chăm học mới vẻ vang
Cô tang dẫu khó cũng mang đạo hàm
Tử trừ 1 nhớ mà làm
Mẫu sin bình nhé chớ ham chơi bời.
(cotx)′=−1/sin2x
E mũ x thật lạ đời
Đạo hàm của nó, ta thời giữ nguyên.
(ex)′=ex
Hàm số mũ ta để yên
Nêpe cơ số chạy liền theo sau.
(ax)′=ln aax
Nepe x đạo hàm mau
Bằng 1 chia x chứ đâu khó gì.
(lnx)′=1/x
Lôga x có khác chi?
Nepe cơ số ta thì chớ quên
(logax)′=1/ln a.x
Xem thêm: Các dạng bài tập đạo hàm lớp 11 hướng dẫn giải chi tiết dễ hiểu nhất
Kết luận
Trên đây là những kiến thức chia sẻ về các công thức đạo hàm nhanh và mẹo ghi nhớ chúng. Hy vọng dựa vào những chia sẻ trên thì các em hoàn toàn tự tin chinh phục các bài toán về đạo hàm một cách chính xác, hiệu quả hơn nhé.
