Giáo án dạy thêm môn Toán lớp 9 năm 2023 – 2024 Giáo án dạy thêm Toán 9

Bạn đang xem bài viết ✅ Giáo án dạy thêm môn Toán lớp 9 năm 2023 – 2024 Giáo án dạy thêm Toán 9 ✅ tại website Wikihoc.com có thể kéo xuống dưới để đọc từng phần hoặc nhấn nhanh vào phần mục lục để truy cập thông tin bạn cần nhanh chóng nhất nhé.

Giáo án dạy thêm Toán 9 năm 2023 – 2024 là tài liệu tham khảo rất hữu ích nhằm giúp thầy cô giáo chuẩn bị tốt hơn cho tiết dạy của mình.

Tài liệu dạy thêm Toán 9 được biên soạn chi tiết theo từng bài học bám sát nội dung trong sách giáo khoa mới kèm theo cả các dạng bài tập trọng tâm và bài tập về nhà. Hi vọng tài liệu này sẽ góp phần hỗ trợ các thầy cô giáo giảng dạy tốt hơn môn Toán lớp 9. Sau đây là nội dung chi tiết giáo án dạy thêm Toán 9 năm 2023 – 2024 mời các bạn cùng tham khảo.

Giáo án dạy thêm Toán 9 năm 2022 – 2023

CĂN BẶC HAI. CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC

1. Định nghĩa: Căn bậc hai của số a không âm là số x sao cho x2 = a.

2. Ký hiệu:

  • a > 0: ⇒ sqrt{a}: Căn bậc hai của số a
    ⇒ – sqrt{a}: Căn bậc hai âm của số a
  • a = 0: sqrt{0}=0

3. Chú ý: Với a ≥ 0: left(sqrt{a}right)^2=left(-sqrt{a}right)^2=a

4. Căn bậc hai số học:

  • Với a ≥ 0: số sqrt{a} được gọi là CBHSH của a
  • Phép khi phương là phép toán tìm CBHSH của số a không âm.
Tham khảo thêm:   Soạn bài Tạ Quang Bửu - người thầy thông thái Cánh diều Ngữ văn lớp 11 trang 107 sách Cánh diều tập 1

5. So sánh các CBHSH: Với a ≥ 0, b ≥ 0: a leq b Leftrightarrow sqrt{a} leq sqrt{b}

B./ Bài tập áp dụng

* Phương pháp:

Dạng 1: Tìm căn bậc hai, căn bậc hai số học

– Viết số đã cho dưới dạng bình phương của một số

– Tìm căn bậc hai số học của số đã cho

– Xác định căn bậc hai của số đã cho

Bài 1: Tìm căn bậc hai của các số sau : 121 ; 144 ; 324 ; frac{1}{64} ; 3-2 sqrt{2}

Gợi ý đáp án

+ Ta có CBHSH của 121 là : sqrt{121}=sqrt{11^2}=11 nên mathrm{CBH} của 121 là 11 và -11

+ CBHSH của 144 là : sqrt{144}=sqrt{12^2}=12 nên mathrm{CBH} của 121 là 12 và -12

+ CBHSH của 324 là : sqrt{324}=sqrt{18^2}=18 nên CBH của 324 là 18 và -18

+ CBHSH của frac{1}{64} là : sqrt{frac{1}{64}}=sqrt{left(frac{1}{8}right)^2}=frac{1}{8} nên mathrm{CBH} của frac{1}{64} là frac{1}{8} và -frac{1}{8}

+ Ta có : 3-2 sqrt{2}=2-2 sqrt{2}+1=(sqrt{2}-1)^2=sqrt{2}-1( vi sqrt{2}-1>0) nên CBH của 3-2 sqrt{2} là sqrt{2}-1 và -sqrt{2}+1

Dạng 2: So sánh các căn bậc hai số học

* Phương pháp:

– Xác định bình phương của hai số

– So sánh các bình phương của hai số

-So sảnh giá trị các CBHSH của các bình phương của hai số

Bài 2 : So sánh

a) 2 và sqrt{3}

b) 7 và sqrt{47}

c) 2 sqrt{33} và 10

d) 1 và sqrt{3}-1

e) sqrt{3} và 5-sqrt{8}

g) sqrt{2}+sqrt{11} và sqrt{3}+5

Gợi ý đáp án

a) Vì 14>3 nên sqrt{4}>sqrt{3} Rightarrow 2>sqrt{3}

b) Vì 49>47 nên sqrt{49}>sqrt{47} Rightarrow 7>sqrt{47}

c) Vì 33>25 nên sqrt{33}>sqrt{25} Rightarrow sqrt{33}>5 Rightarrow 2 sqrt{33}>10

d) Vì 4>3 nên sqrt{4}>sqrt{3} Rightarrow 2>sqrt{3} Rightarrow 2-1>sqrt{3}-1 Rightarrow 1>sqrt{3}-1

e) + Cách 1: Ta có:left.begin{array}{c}sqrt{3}<2 \ sqrt{8}<3end{array}right} Rightarrow sqrt{3}+sqrt{8}<5 Rightarrow sqrt{3}<5-sqrt{8}

– Cách 2: giả sử sqrt{3}<5-sqrt{8} Leftrightarrow sqrt{3}+sqrt{8}<5 Leftrightarrow(sqrt{3}+sqrt{8})^2<5^2

Leftrightarrow 3+2 sqrt{24}+8<25Leftrightarrow 2 sqrt{24}<14 Leftrightarrow sqrt{24}<7 Leftrightarrow 24<49

Bất đẳng thức cuối cùng đưng do đó bất đẳng thức đầu tiên đúng

g) Ta có: left.begin{array}{c}sqrt{2}<sqrt{3} \ sqrt{11}<5end{array}right} Rightarrow sqrt{2}+sqrt{11}<sqrt{3}+5

Dạng 3: Tìm điều kiện để căn thức xác định: sqrt{A} xác định Leftrightarrow A geq 0

Bài 3: Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau xác định

Tham khảo thêm:  

a) sqrt{frac{2}{3} x-frac{1}{5}}

b) sqrt{x^2+2}

c) sqrt{frac{1+x}{2 x-3}}

d) sqrt{x-5}+sqrt{frac{2}{x-4}}

Gợi ý đáp án

a) frac{2}{3} x-frac{1}{5} geq 0 Leftrightarrow frac{2}{3} x geq frac{1}{5} Leftrightarrow x geq frac{3}{10}

b) Ta có:x^2+2>0, forall x Rightarrow sqrt{x^2+2} xác định với mọi x

c) frac{1+x}{2 x-3} geq 0 Leftrightarrowleft{begin{array}{l}1+x geq 0 \ 2 x-3>0end{array}right. boăc left{begin{array}{l}1+x leq 0 \ 2 x-3<0end{array}right.

+ Với left{begin{array}{l}1+x geq 0 \ 2 x-3>0end{array} Leftrightarrowleft{begin{array}{l}x geq-1 \ x>frac{3}{2}end{array} Leftrightarrow x>frac{3}{2}right.right.

+ Với left{begin{array}{l}1+x leq 0 \ 2 x-3<0end{array} Leftrightarrowleft{begin{array}{l}x leq-1 \ x<frac{3}{2}end{array} Leftrightarrow x leq-1right.right.

d) left{begin{array}{l}3 x-5 geq 0 \ frac{2}{x-4} geq 0end{array} Leftrightarrowleft{begin{array}{l}3 x-5 geq 0 \ x-4>0end{array} Leftrightarrowleft{begin{array}{l}x geq frac{5}{3} \ x>4end{array} Leftrightarrow x>4right.right.right.

Bài 4: Rút gọn các biểu thức sau:

Dạng 4 : Rút gọn biểu thức

a) A=sqrt{4+2 sqrt{3}}+sqrt{4-2 sqrt{3}}

b) C=sqrt{9 x^2}-2 x(x<0)

……………

Tải file tài liệu để xem thêm Giáo án dạy thêm Toán 9 năm 2023 – 2024

Cảm ơn bạn đã theo dõi bài viết Giáo án dạy thêm môn Toán lớp 9 năm 2023 – 2024 Giáo án dạy thêm Toán 9 của Wikihoc.com nếu thấy bài viết này hữu ích đừng quên để lại bình luận và đánh giá giới thiệu website với mọi người nhé. Chân thành cảm ơn.

 

About The Author

"Thư viện học tập tổng hợp hoàn toàn miễn phí các chương trình học từ Mầm non, Tiểu học, THCS, THPT, Đại học. cùng những thông tin thú vị bổ ích chỉ có tại wikihoc.com "

Để lại một bình luận

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *