Bạn đang xem bài viết ✅ Giải Toán 9 Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai Giải SGK Toán 9 Tập 2 (trang 45) ✅ tại website Wikihoc.com có thể kéo xuống dưới để đọc từng phần hoặc nhấn nhanh vào phần mục lục để truy cập thông tin bạn cần nhanh chóng nhất nhé.

Wikihoc.com mời quý thầy cô cùng tham khảo tài liệu Giải bài tập SGK Toán 9 Tập 2 trang 45 để xem gợi ý giải các bài tập của Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai thuộc chương 4 Đại số 9.

Tài liệu được biên soạn với nội dung bám sát chương trình sách giáo khoa trang 45 Toán lớp 9 tập 2. Qua đó, các em sẽ biết cách giải toàn bộ các bài tập của bài 4 Chương 4 trong sách giáo khoa Toán 9 Tập 2. Chúc các bạn học tốt.

Lý thuyết Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Đối với phương trình a{x^2} + bx + c = 0(a ne 0) và biệt thức Delta = {b^2} - 4ac:

+) Nếu Delta > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

{x_1}= dfrac{-b + sqrt{bigtriangleup }}{2a}{x_2}= dfrac{-b - sqrt{bigtriangleup }}{2a}

+) Nếu Delta = 0 thì phương trình có nghiệm kép {x_1}={x_2}=dfrac{-b }{2a}.

+) Nếu Delta < 0 thì phương trình vô nghiệm.

Lưu ý: Nếu phương trình a{x^2} + bx + c = 0, (a ne 0) có a và c trái dấu, tức là ac < 0. Do đó Delta = {b^2} - 4ac > 0. Vì thế phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Tham khảo thêm:   Hướng dẫn cài đặt và sử dụng Tux Typing trên máy tính

Giải bài tập toán 9 trang 45 tập 2

Bài 15 (trang 45 SGK Toán 9 Tập 2)

a) 7{x^2} - 2x + 3 = 0

b) 5{x^2} + 2sqrt {10} x + 2 = 0

c) dfrac{1 }{2}{x^2} + 7x + dfrac{2 }{3} = 0

d) 1,7x2 – 1,2x – 2,1=0

Xem gợi ý đáp án

a) Phương trình bậc hai: 7x2 – 2x + 3 = 0

Có: a = 7; b = -2; c = 3; Δ = b2 – 4ac = (-2)2 – 4.7.3 = -80 < 0

Vậy phương trình vô nghiệm.

b) 5{x^2} + 2sqrt {10} x + 2 = 0

Ta có: a = 5, b = 2sqrt {10} , c = 2.

Suy ra Delta = b^2-4ac = {(2sqrt {10} )^2} - 4.5.2 = 0.

Do đó phương trình có nghiệm kép.

c) dfrac{1 }{2}{x^2} + 7x + dfrac{2 }{3} = 0

Ta có:a = dfrac{1}{2}, b = 7, c = dfrac{2}{3}.

Suy ra Delta =b^2-4ac= {7^2} - 4.dfrac{1 }{2}.dfrac{2 }{3} = dfrac{143}{ 3} > 0.

Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt.

d) Phương trình bậc hai 1,7x2 – 1,2x – 2,1 = 0

Có: a = 1,7; b = -1,2; c = -2,1; Δ = b2 – 4ac = (-1,2)2 – 4.1,7.(-2,1) = 15,72 > 0

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Bài 16 (trang 45 SGK Toán 9 Tập 2)

Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải các phương trình sau:

a) 2x2 – 7x + 3 = 0;

b) 6x2 + x + 5 = 0;

c) 6x2 + x – 5 = 0;

d) 3x2 + 5x + 2 = 0;

e) y2 – 8y + 16 = 0;

f) 16z2 + 24z + 9 = 0.

Xem gợi ý đáp án

a) Phương trình bậc hai 2x2 – 7x + 3 = 0

Có: a = 2; b = -7; c = 3; Δ = b2 – 4ac = (-7)2 – 4.2.3 = 25 > 0

Áp dụng công thức nghiệm, phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

x_1=dfrac{-(-7)-sqrt{25}}{2.2}=dfrac{7-5}{4}=dfrac{1}{2}

{x_2} = dfrac{-(-7)+sqrt{25}}{2.2}=dfrac{7+5}{4}=3

b) Phương trình bậc hai 6x2 + x + 5 = 0

Có a = 6; b = 1; c = 5; Δ = b2 – 4ac = 12 – 4.5.6 = -119 < 0

Vậy phương trình vô nghiệm.

c) Phương trình bậc hai 6x2 + x – 5 = 0

Có a = 6; b = 1; c = -5; Δ = b2 – 4ac = 12 – 4.6.(-5) = 121 > 0

Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt:

{x_1} = dfrac{-1+sqrt{121}}{2.6}=dfrac{-1+11}{12}= dfrac{5}{6}

{x_2} = dfrac{-1-sqrt{121}}{2.6}=dfrac{-1-11}{12}= -1.

d) Phương trình bậc hai 3x2 + 5x + 2 = 0

Có a = 3; b = 5; c = 2; Δ = b2 – 4ac = 52 – 4.3.2 = 1 > 0

Tham khảo thêm:   Văn mẫu lớp 9: Nghị luận về bệnh lề mề của con người hiện nay Dàn ý & 7 bài văn mẫu lớp 9 hay nhất

Áp dụng công thức nghiệm, phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

{x_1} = dfrac{-5+sqrt 1}{2.3}=dfrac{-4}{6} =-dfrac{2}{3}

{x_2} = dfrac{-5-sqrt 1}{2.3}=dfrac{-6}{6} =-1.

e) Phương trình bậc hai y2 – 8y + 16 = 0

Có a = 1; b = -8; c = 16; Δ = b2 – 4ac = (-8)2 – 4.1.16 = 0.

Áp dụng công thức nghiệm ta có phương trình có nghiệm kép :

{y_1} = {y_2} = dfrac{-(-8)}{2.1} = 4

f) Phương trình bậc hai 16z2 + 24z + 9 = 0

Có a = 16; b = 24; c = 9; Δ = b2 – 4ac = 242 – 4.16.9 = 0

Áp dụng công thức nghiệm ta có phương trình có nghiệm kép:

{z_1} = {z_2} = - dfrac{24}{2.16} = dfrac{-3}{4}.

Cảm ơn bạn đã theo dõi bài viết Giải Toán 9 Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai Giải SGK Toán 9 Tập 2 (trang 45) của Wikihoc.com nếu thấy bài viết này hữu ích đừng quên để lại bình luận và đánh giá giới thiệu website với mọi người nhé. Chân thành cảm ơn.

 

About The Author

Để lại một bình luận

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *