Diện tích hình tam giác là dạng toán cấp 1 các em sẽ được học. Nhưng vì trong hình tam giác có nhiều thể loại khác nhau, nên lượng công thức cũng sẽ nhiều hơn. Vậy nên, để giúp các em học và ghi nhớ kiến thức này hiệu quả, hãy cùng Wikihoc tham khảo ngay bài viết sau đây nhé.
Công thức tính diện tích hình tam giác
Với hình tam giác thì tùy vào từng hình sẽ có công thức khác nhau được sử dụng. Dưới đây là một số công thức thường gặp, dễ hiểu và được sử dụng nhiều nhất để các em có thể tham khảo và áp dụng:
Tính diện tích tam giác thường
Đối với tam giác thường ABC có 3 cạnh a, b, c và ha là đường cao thuộc đỉnh a. Ta có:
Diện tích tam giác bằng ½ tích của chiều cao hạ từ đỉnh với độ dài cạnh đối diện của đỉnh đó.
S = (a x h)/2
Công thức suy ra:
h = (S x 2) / a hoặc a = (S x 2) / h
Ví dụ:
Tính diện tích hình tam giác có độ dài đáy là 5m và chiều cao là 24dm.
Giải: Chiều cao 24dm = 2,4m
Diện tích tam giác là
S=(5 x 2.4)/2 = 6m2
Tính diện tích tam giác cân
Tam giác cân là tam giác có 2 cạnh bằng nhau. Diện tích tam giác cân bằng tích của chiều cao nối từ đỉnh tam giác đó tới cạnh đáy tam giác, sau đó chia cho 2.
Công thức tính diện tích tam giác cân:
S = (a x h)/ 2
- a: Chiều dài đáy tam giác cân (đáy là một trong 3 cạnh của tam giác)
- h: Chiều cao của tam giác (chiều cao tam giác bằng đoạn thẳng hạ từ đỉnh xuống đáy).
Ví dụ: Tính diện tích của tam giác cân có:
a, Độ dài cạnh đáy bằng 6cm và đường cao bằng 7cm
b, Độ dài cạnh đáy bằng 5m và đường cao bằng 3,2m
Lời giải:
a, Diện tích của hình tam giác là:
(6 x 7) : 2 = 21 (cm2)
Đáp số: 21cm2
b, Diện tích của hình tam giác là:
(5 x 3,2) : 2 = 8 (m2)
Đáp số: 8m2
Tính diện tích tam giác đều
Tam giác đều là tam giác có 3 cạnh bằng nhau. Trong đó, cách tính diện tích của tam giác đều cũng sẽ như các tính tam giác thường, khi ta chỉ cần biết cạnh đáy và chiều cao tam giác.
Vậy nên, diện tích tam giác đều sẽ bằng tích của chiều cao với cạnh đáy, sau đó chia cho 2.
Công thức tính diện tích tam giác đều:
S = (a x h)/ 2
- a: Chiều dài đáy tam giác đều (đáy là một trong 3 cạnh của tam giác)
- h: Chiều cao của tam giác (chiều cao tam giác bằng đoạn thẳng hạ từ đỉnh xuống đáy).
Ví du: Tính diện tích của tam giác đều có:
a, Độ dài một cạnh tam giác bằng 6cm và đường cao bằng 10cm
b, Độ dài một cạnh tam giác bằng 4cm và đường cao bằng 5cm
Lời giải
a, Diện tích hình tam giác là:
(6 x 10) : 2 = 30 (cm2)
Đáp số: 30cm2
b, Diện tích hình tam giác là:
(4 x 5) : 2 = 10 (cm2)
Đáp số: 10cm2
Tính diện tích tam giác vuông
Tam giác vuông là tam giác có 1 góc vuông 90 °. Về cách tính diện tích của tam giác vuông cũng sẽ bằng ½ tích của chiều cao với chiều dài đáy. Nhưng với loại tam giác này sẽ có chút khác biệt hơn vì thể hiện rõ chiều dài đáy và chiều cao, nên bạn không cần phải vẽ thêm để tính chiều cao của hình.
Công thức tính diện tích tam giác vuông: S = (a X h) / 2
Nhưng vì tam giác vuông có 2 cạnh góc vuông, nên chiều cao sẽ ứng với 1 cạnh góc vuông, cùng với chiều dài đáy sẽ ứng với cạnh góc vuông còn lại.
Từ đó, ta có công thức tính diện tích tam giác vuông:
S = (a x b)/ 2
Trong đó a, b: độ dài hai cạnh góc vuông
Công thức suy ra:
a = (S x 2) : b hoặc b = (S x 2) : a
Ví dụ: Tính diện tích của tam giác vuông có:
a, Hai cạnh góc vuông lần lượt là 3cm và 4cm
b, Hai cạnh góc vuông lần lượt là 6m và 8m
Lời giải:
a, Diện tích của hình tam giác là:
(3 x 4) : 2 = 6 (cm2)
Đáp số: 6cm2
b, Diện tích của hình tam giác là:
(6 x 8) : 2 = 24 (m2)
Đáp số: 24m2
Tính diện tích tam giác vuông cân
Tam giác vuông cân là tam giác vừa vuông, vừa cân. Như hình vẽ, cho tam giác ABC vuông cân tại A, a là độ dài hai cạnh góc vuông.
Dựa vào công thức tính tam giác vuông cho tam giác vuông cân, với chiều cao và cạnh đáy bằng nhau. Ta có công thức:
S = 1/2 x a2
Công thức tính diện tích tam giác trong hệ tọa độ Oxyz
Trên lý thuyết, ta có thể dùng các công thức tính tam giác phẳng cho tam giác trong không gian Oxyz. Nhưng như vậy sẽ gặp nhiều khó khăn khi tính toán. Vậy nên, trong không gian Oxyz, ta sẽ tính diện tích tam giác dựa vào tích có hướng.
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC. Diện tích tam giác ABC được tính theo công thức:
Ví dụ minh họa:
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có tọa độ ba đỉnh lần lượt là A(-1;1;2), B(1;2;3), C(3;-2;0). Tính diện tích tam giác ABC.
Bài giải:
Các dạng bài tập tính diện tích hình tam giác từ cơ bản đến nâng cao
Đối với kiến thức về hình tam giác, tùy vào mỗi cấp học sẽ có những dạng bài tập riêng. Nhưng với các bé đang trong độ tuổi cấp 1, sẽ thường gặp những dạng bài tập tính diện tích của hình tam giác như sau:
Dạng 1: Tính diện tích tam giác khi biết độ dài đáy và chiều cao
Đối với dạng bài tập này, đề bài thường sẽ cho dữ kiện về chiều cao và độ dài cạnh đáy. Nên các em chỉ cần áp dụng công thức tính tam giác thường để tìm ra đáp án chính xác.
Ví dụ: Tính diện tích tam giác thường và tam giác vuông có:
a) Độ dài đáy bằng 32cm và chiều cao bằng 25cm.
b) Hai cạnh góc vuông có độ dài lần lượt là 3dm và 4dm.
Lời giải:
a) Diện tích hình tam giác là:
32 x 25 : 2 = 400 (cm2)
b) Diện tích hình tam giác là:
3 x 4 : 2 = 6 (dm2)
Đáp số: a) 400cm2; b) 6dm2
Dạng 2: Tính độ dài đáy khi biết diện tích và chiều cao
Ở dạng bài tập này, dữ kiện đề bài sẽ cho biết thông số của chiều cao và diện tích hình tam giác, yêu cầu học sinh sẽ tính độ dài đáy. Nên từ công thức tính diện tích, ta suy ra công thức tính độ dài đáy: a = S x 2 : h
Ví dụ: Cho hình tam giác với diện tích bằng 4800cm2, chiều cao là 80cm. Tính độ dài cạnh đáy bằng bao nhiêu?
Lời giải:
Độ dài cạnh đáy của hình tam giác là:
4800 x 2 : 80 = 120 (cm)
Đáp số: 120cm
Dạng 3: Tính chiều cao khi biết diện tích và độ dài đáy
Cũng từ công thức tính diện tích của hình tam giác, ta cũng sẽ suy ra công thức tính chiều cao của hình như sau: h = S x 2 : a
Ví dụ: Cho hình tam giác, biết diện tích bằng 1125cm2, độ dài đáy bằng 50cm, tính chiều cao của hình tam giác đó.
Lời giải:
Chiều cao của hình tam giác là:
1125 x 2 : 50 = 45 (cm)
Đáp số: 45cm
Bài tập toán tính diện tích hình tam giác để bé luyện tập
Dựa vào những kiến thức trên, dưới đây là tổng hợp một số bài tập tính diện tích của hình vuông để bé có thể luyện tập:
Bí quyết giúp bé học, ghi nhớ kiến thức diện tích tam giác hiệu quả
Đối với kiến thức liên quan tới diện tích hình tam giác sẽ có nhiều dạng bài phức tạp, cũng như nhiều nội dung phải học. Để giúp con lĩnh hội kiến thức hiệu quả, dưới đây là một số bí quyết mà bố mẹ có thể tham khảo thêm:
Xây dựng nền tảng toán học vững chắc cho bé cùng Wikihoc Math
Với toán hình chắc hẳn nếu không có phương pháp dạy học đúng, trẻ sẽ rất nhanh chán, cũng như cảm thấy việc học khá khó. Chính vì vậy, để giúp con có sự hứng thú hơn trong khi học toán nói chung, toán hình nói riêng thì bố mẹ có thể chọn Wikihoc Math để đồng hành cùng với trẻ.
Wikihoc Math là ứng dụng học toán tiếng Anh tiêu chuẩn Mỹ trong giảng dạy Toán học đối với học sinh mầm non, tiểu học và trung học (Common Core State Standards) với các chuyên đề chính như:
-
Đếm và Tập hợp số (Count & Cardinality)
-
Phép tính và Tư duy Đại số (Operations and Algebraic Thinking)
-
Số và Phép tính hệ Thập phân (Number & Operations in Base Ten)
-
Đo lường (Measurement)
-
Hình học (Geometry)
-
Thống kê và biểu đồ (Data & Graph)
Bên cạnh đó, nội dung bài học đều được xây dựng bám sát chương trình GDPT mới của Bộ GDĐT đưa ra. Tất cả được chia thành nhiều cấp độ, cá nhân hóa theo từng độ tuổi để bố mẹ dễ dàng lựa chọn phù hợp với trình độ của bé.
Để tạo được sự hứng thú khi cho bé học toán, đội ngũ chuyên gia của Wikihoc đã xây dựng các bài học với lộ trình bài bản từ xem video bài giảng minh họa dễ hiểu, đến học và ôn tập qua các hoạt động tương tác và làm bài tập tại sách bổ trợ Wikihoc Math Workbook (Không bắt buộc).
Với số lượng bài giảng, hoạt động đồ sộ lên tới 400+ Video bài giảng; hơn 10.000 hoạt động tương tác; 60 chủ đề khác nhau dựa trên 7 chuyên đề toán học chính. Tất cả đều được minh họa rõ ràng với hình ảnh ngộ nghĩnh, âm thanh sống động, hoạt động thú vị. Chính điều này bé sẽ cảm thấy thích thú hơn khi học tập.
Hơn thế, Wikihoc Math là ứng dụng học tập 2 trong 1. Khi vừa giúp bé phát triển tư duy toán học hiệu quả, vừa giúp chọn học tiếng Anh một cách tự nhiên nhất, khi chương trình học đều thể hiện hoàn toàn bằng 100% tiếng Anh.
Nắm chắc các kiến thức cơ bản về diện tích tam giác
Bố mẹ hãy thường xuyên kiểm tra kiến thức về môn học hay riêng lẻ phần diện tích hình tam giác để biết được năng lực học tập của trẻ đến đâu. Cụ thể, hãy thử đặt ra những câu hỏi liên quan tới công thức tính diện tích của hình tam giác bất kỳ, xem bài vở của con,….
Thông qua việc này sẽ giúp bạn biết được bé học tập như thế nào, phần nào con còn yếu để tiến hành hướng dẫn và củng cố lại kịp thời.
Cùng bé thực hành luôn luôn
Học đi đôi với hành là yếu tố quan trọng không thể thiếu. Việc thực hành ở đây chính là cùng bé làm bài tập trong SGK, cùng con tìm hiểu thêm nhiều dạng bài tập khác nhau về diện tích tam giác, thử sức với các đề thi thử, tổ chức các trò chơi học toán, tổ chức các cuộc thi nhỏ để bé tham gia,…
Chính vì được luyện tập thường xuyên, con sẽ dễ dàng ghi nhớ được kiến thức mình đã được học, biết cách áp dụng vào thực tế và đặc biệt là hình thành tư duy sáng tạo trong quá trình học tập hiệu quả hơn.
Kết luận
Trên đây là tổng hợp những giải đáp về kiến thức diện tích hình tam giác. Đây cũng là một dạng toán khá khó và quan trọng trong quá trình học tập của trẻ. Vậy nên, bố mẹ hãy cùng bé tham khảo và tiến hành ôn luyện để giúp nâng cao hiệu quả học tập của con trẻ tốt hơn nhé.
