Các dạng bài tập về phép nhân và phép chia các đa thức Bài tập Toán 8

Bạn đang xem bài viết ✅ Các dạng bài tập về phép nhân và phép chia các đa thức Bài tập Toán 8 ✅ tại website Wikihoc.com có thể kéo xuống dưới để đọc từng phần hoặc nhấn nhanh vào phần mục lục để truy cập thông tin bạn cần nhanh chóng nhất nhé.

Bài tập nhân chia đa thức lớp 8 là tài liệu vô cùng hữu ích cung cấp cho các em học sinh tài liệu tham khảo, học tập, bồi dưỡng và nâng cao kiến thức môn toán theo chương trình hiện hành.

Qua các dạng bài tập về nhân chia đa thức các em sẽ vận dụng kiến thức của mình để làm bài tập, rèn luyện linh hoạt cách giải các dạng đề để đạt kết quả cao trong các bài kiểm tra, bài thi học sinh giỏi. Bên cạnh đó các bạn xem thêm tài liệu: bài tập bình phương một tổng, Bài tập các trường hợp đồng dạng của tam giác.

Mục Lục Bài Viết

I. Nhân đơn thức với đa thức – nhân đa thức với đa thức

a) (x²–1)(x²+ 2x)

b)(2x-1)(3x + 2)(3 – x)

c) (x +3)(x²+ 3x – 5)

d) (x +1)(x² – x +1)

Bài 2. Thực hiện các phép tính sau:

a) -2x³y(2x² –3y + 5yz)

Tham khảo thêm: KHTN 8 Bài 12: Phân bón hóa học Giải KHTN 8 Kết nối tri thức trang 53, 54, 55

b) (2x³-3x -1).(5x + 2)

c) (x –2y)(x²y²– xy + 2y)

d) (x²-2x + 3).(x – 4)

e)(x– y)(x² + xy + y²)

Bài 3. Chứng minh các đẳng thức sau:

a) (x -y)(x⁴+ x³y + x²y² + xy³ + y⁴) = x⁵ – y⁵

b) (x + y)(x⁴ – x³y + x²y² – xy³ + y⁴) = x⁵ + y⁵

c) (a + b)(a³ – a²b + ab² – b³) = a⁴ – b⁴

d) (a +b)(a²– ab + b²) = a³ + b³

Bài 4. Thực hiện các phép tính, sau đó tính giá trị biểu thức:

a) A= (x – 2)(x⁴ + 2x³ + 4x² + 8x +16) với x = 3 .

b) B =(x +1)(x⁷– x⁶ + x⁵ – x⁴ + x³ – x² + x -1) với x = 2 .

c) C =(x +1)(x⁶– x⁵ + x⁴ – x³ + x² – x +1) với x = 2 .

d) D= 2x(10x² – 5x – 2) – 5x(4x² – 2x -1) với x = -5 .

Bài 5. Thực hiện các phép tính, sau đó tính giá trị biểu thức:

a) A =(x³– x²y + xy² – y³)(x + y) với x = 2, y = $-frac{1}{2}$

b) B =(a -b)(a⁴ + a³b + a²b² + ab³ + b⁴) với a = 3,b = -2 .

c) C =(x²– 2xy + 2y²)(x² + y²) + 2x³y – 3x²y² + 2xy³ với x = $-frac{1}{2}$ và y = $frac{1}{2}$

Bài 6. Chứng minh rằng các biểu thức sau không phụ thuộc vào x:

a) A = (3x + 7)(2x + 3) – (3x – 5)(2x +11)

b) B =(x²– 2)(x² + x -1) – x(x³ + x² – 3x – 2)

c) C = x(x³ + x² – 3x – 2) – (x² – 2)(x² + x -1)

d) D = x(2x +1) – x²(x + 2) + x³ – x + 3

e) E =(x +1)(x²– x +1) – (x -1)(x² + x +1)

Bài 7. * Tính giá trị của đa thức:

a)P(x)= x⁷ – 80x⁶ + 80x⁵ – 80x⁴ + … + 80x +15 với x = 79

b) Q(x) =x¹⁴-10x¹³ +10x¹² -10x¹¹ + … +10x² -10x +10 với x = 9

c) R(x) =x⁴-17x³ +17x² -17x + 20 với x = 16

d) S(x) =x¹⁰-13x⁹ +13x⁸ -13x⁷ + … +13x² -13x +10 với x = 12

Tham khảo thêm: KHTN 8 Bài 3: Phản ứng hoá học và năng lượng trong các phản ứng hoá học Giải KHTN 8 Chân trời sáng tạo trang 19, 20, 21, 22

II. Hằng đẳng thức

Bài 1. Điền vào chỗ trống cho thích hợp:

a. x² + 4x + 4 = ……….

b) x² – 8x +16 = ……….

c) (x + 5)(x – 5) = ……….

d) x³ +12x² + 48x + 64 = ……

e) x³ – 6x² +12x – 8 = ……

f) (x + 2)(x² – 2x + 4) = ….

g. (x – 3)(x² + 3x + 9) = …….

h) x² + 2x +1 = ……

i) x² –1 = ……

m) 16x² –8x +1 = ……

k) x² + 6x + 9 = …….

l) 4x² – 9 = …….

n) 9x² + 6x +1 = …….

o) 36x² + 36x + 9 = ……

p) x³ + 27 = …..

Bài 2; Thực hiện phép tính

a. (2x + 3y)²

b) (5x – y)^2′

c) (2x +y²)³

Bài 3. Tính giá trị biểu thức bằng cách vận dụng hằng đẳng thức:

a) A =x³+ 3x² + 3x + 6 với x = 19

b) B = x³ – 3x² + 3x với x = 11

Bài 4. Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào x:

a)(2x+ 3)(4x² – 6x + 9) – 2(4x³ -1)

b) (4x -1)3 – (4x – 3)(16x² + 3)

c) 2(x³+y³) – 3(x² + y²) với x + y = 1

d) (x +1)3 – (x -1)3 – 6(x +1)(x -1)

Bài 5. Giải các phương trình sau:

a) (x-1)3 + (2 – x)(4 + 2x + x²) + 3x(x + 2) = 17

b) (x +2)(x²– 2x + 4) – x(x² – 2) = 15

c) (x– 3)3 – (x – 3)(x² + 3x + 9) + 9(x +1)2 = 15

d) x(x -5)(x + 5) – (x + 2)(x² – 2x + 4) = 3

Bài 6. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

a. A= 5x – x²

b. D =–x²+ 6x -11

c. B =x – x²

d. E =5- 8x – x²

e. C =4x – x²+ 3

f. F =4x -x² +1

III. Phân tích đa thức thành nhân tử

Vấn đề 1: Phương pháp đặt nhân tử chung

Bài 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

$a) 4 x^2-6 x$

$b) 9 x^4 y^3+3 x^2 y^4$

$c) x^3-2 x^2+5 x$

$d) 3 x(x-1)+5(x-1)$

$e) 2 x^2(x+1)+4(x+1)$

$f) -3 x-6 x y+9 x z$

Bài 2. Phân tích các đa thức sau thành nhân từ:

Tham khảo thêm: Thế năng là gì? Tổng hợp các dạng thế năng và công thức tính (dễ hiểu nhất)

$a) 2 x^2 y-4 x y^2+6 x y$

$b) 4 x^3 y^2-8 x^2 y^3+2 x^4 y$

$c) 9 x^2 y^3-3 x^4 y^2-6 x^3 y^2+18 x y^4$

$d) 7 x^2 y^2-21 x y^2 z+7 x y z-14 x y$

$e) a^3 x^2 y-frac{5}{5} a^3 x^4+frac{3}{2} a^4 x^2 y$

Vấn đề 2: Phương pháp nhóm nhiều hạng tử

Bài 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

$a) x^3-2 x^2+2 x-13$

$b) x^2 y+x y+x+1$

$c) a x+b y+a y+b x$

$d) x^2-(a+b) x+a b$

$e) x^2 y+x y^2-x-y ff a x^2+a y-b x^2-b y$

Bài 2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

$a) a x-2 x-a^2+2 a$

$b) x^2+x-a x-a$

$c) 2 x^2+4 a x+x+2 a$

$d) 2 x y-a x+x^2-2 a y$

$e) x^3+a x^2+x+a$

$f) x^2 y^2+y^3+z x^2+y z$

Bài 3. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

$a) x^2-2 x-4 y^2-4 y$

$b) x^4+2 x^3-4 x-4$

$c) x^3+2 x^2 y-x-2 y$

$d) 3 x^2-3 y^2-2(x-y)^2$

$e) x^3-4 x^2-9 x+36$

$f) x^2-y^2-2 x-2 y$

Bài 4. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) (x-3)(x-1)-3(x-3)

b) (x-1)(2 x+1)+3(x-1)(x+2)(2 x+1)

c) (6 x+3)-(2 x-5)(2 x+1)

$d) (x-5)^2+(x+5)(x-5)-(5-x)(2 x+1)$

Vấn đề 3. Phương pháp dùng hằng đẳng thức

Bài 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

$a) 4 x^2-12 x+9$

$b) 4 x^2+4 x+1$

$c) 1+12 x+36 x^2 2 quad 2$

$e) frac{x^2}{4}+2 x y+4 y$

d) 9 x-24 x y+16 y

$h) 25 x^2-20 x y+4 y^2$

f) -x+10 x-25

$g) -16 a^4 b^6-24 a^5 b^5-9 a^6 b^4$

$h) 25 x^2-20 x y+4 y^2$

$i) 25 x^4-10 x^2 y+y^2$

Bài 2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

$a) (3 x-1)^2-16$

$b) (5 x-4)^2-49 x^2$

$c) (2 x+5)^2-(x-9)^2$

$d) (3 x+1)^2-4(x-2)^2$

$e) 9(2 x+3)^2-4(x+1)^2$

$f) 4 b^2 c^2-left(b^2+c^2-a^2right)^2$

$g) (a x+b y)^2-(a y+b x)^2$

$h) left(a^2+b^2-5right)^2-4(a b+2)^2$

$i) left(4 x^2-3 x-18right)^2-left(4 x^2+3 xright)^2$

$k) 9(x+y-1)^2-4(2 x+3 y+1)^2$

$1) -4 x^2+12 x y-9 y^2+25$

$m) x^2-2 x y+y^2-4 m^2+4 m n-n^2$

Bài 3. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

$a) 8 x^3-64$

$b) 1+8 x^6 y^3$

$c) 125 x^3+1$

$d) 8 x^3-27$

$e) 27 x^3+frac{y^3}{8}$

$f) 125 x^3+27 y^3$

Bài 4. Phân tích các đa thức sau thành nhân từ:

$a) x^3+6 x^2+12 x+8$

$b) x^3-3 x^2+3 x-1$

$c) 1-9 x+27 x^2-27 x^3$

$d) x^3+frac{3}{2} x^2+frac{3}{4} x+frac{1}{8}$

$e) 27 x^3-54 x^2 y+36 x y^2-8 y^3$

Bài 5. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

$a) x^2-4 x^2 y^2+y^2+2 x y$

$b) x^6-y^6$

$c) 25-a^2+2 a b-b^2$

$d) 4 b^2 c^2-left(b^2+c^2-a^2right)^2$

$e) (a+b+c)^2+(a+b-c)^2-4 c^2$

Bài 6. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

$a) left(x^2-25right)^2-(x-5)^2$

$b) left(4 x^2-25right)^2-9(2 x-5)^2$

$c) 4(2 x-3)^2-9left(4 x^2-9right)^2$

$d) a^6-a^4+2 a^3+2 a^2$

$e) left(3 x^2+3 x+2right)^2-left(3 x^2+3 x-2right)^2$

Bài 7. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

$a) (x y+1)^2-(x+y)^2$

$b) (x+y)^3-(x-y)^3$

$c) 3 x^4 y^2+3 x^3 y^2+3 x y^2+3 y^2$

$d) 4left(x^2-y^2right)-8(x-a y)-4left(a^2-1right)$

$e) (x+y)^3-1-3 x y(x+y-1)$

Bài 8. Phân tích các đa thức sau thành nhân từ:

$a) x^3-1+5 x^2-5+3 x-3$

$b) a^5+a^4+a^3+a^2+a+1$

$c) x^3-3 x^2+3 x-1-y^3$

……………..

Tải file tài liệu để xem thêm nội dung chi tiết

Cảm ơn bạn đã theo dõi bài viết Các dạng bài tập về phép nhân và phép chia các đa thức Bài tập Toán 8 của Wikihoc.com nếu thấy bài viết này hữu ích đừng quên để lại bình luận và đánh giá giới thiệu website với mọi người nhé. Chân thành cảm ơn.

Các dạng bài tập về phép nhân và phép chia các đa thức Bài tập Toán 8

I. Nhân đơn thức với đa thức – nhân đa thức với đa thức

II. Hằng đẳng thức

III. Phân tích đa thức thành nhân tử

Vấn đề 3. Phương pháp dùng hằng đẳng thức

About The Author

Wikihoc.com

Để lại một bình luận Hủy

I. Nhân đơn thức với đa thức – nhân đa thức với đa thức

II. Hằng đẳng thức

III. Phân tích đa thức thành nhân tử

Vấn đề 3. Phương pháp dùng hằng đẳng thức

About The Author

Wikihoc.com

Related Articles

Tiểu sử của Huấn luyện viên Sir Alex Ferguson

Để lại một bình luận Hủy