Bộ đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022 – 2023 5 Đề thi Toán 9 học kì 2 (Có đáp án, ma trận)

Bạn đang xem bài viết ✅ Bộ đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022 – 2023 5 Đề thi Toán 9 học kì 2 (Có đáp án, ma trận) ✅ tại website Wikihoc.com có thể kéo xuống dưới để đọc từng phần hoặc nhấn nhanh vào phần mục lục để truy cập thông tin bạn cần nhanh chóng nhất nhé.

Đề thi học kì 2 Toán 9 năm 2022 – 2023 bao gồm 5 đề có đáp án chi tiết kèm theo bảng ma trận đề thi.

Đề thi cuối kì 2 Toán 9 được biên soạn bám sát nội dung chương trình trong sách giáo khoa. Thông qua đề thi Toán lớp 9 học kì 2 sẽ giúp quý thầy cô giáo xây dựng đề kiểm tra theo chuẩn kiến thức và kỹ năng, giúp phụ huynh kiểm tra kiến thức cho các con của mình. Đặc biệt giúp các em luyện tập củng cố và nâng cao kỹ năng làm quen với các dạng bài tập để làm bài kiểm tra cuối học kì 2 đạt kết quả tốt. Bên cạnh đó các bạn tham khảo thêm một số đề thi như: đề thi học kì 2 môn Ngữ văn 9, đề thi học kì 2 môn Lịch sử 9.

Bộ đề thi học kì 2 Toán 9 năm 2022 – 2023

  • Đề thi cuối kì 2 Toán 9 – Đề 1
  • Đề thi học kì 2 Toán 9 – Đề 2

Đề thi cuối kì 2 Toán 9 – Đề 1

Đề thi học kì 2 môn Toán 9

SỞ GD&ĐT………….

(Đề gồm có 02 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II

NĂM HỌC 2022- 2023

MÔN: TOÁN LỚP 9

Thời gian làm bài: 90 phút,không kể thời gian giao đề

Câu 1: Thực hiện phép tính:

Tham khảo thêm:   Toán lớp 4 Bài 55: Phân số và phép chia số tự nhiên Giải Toán lớp 4 Cánh diều tập 2 trang 9, 10

a) mathrm{A}=frac{1}{3+sqrt{5}}+frac{1}{sqrt{5}-1}

b) b) mathrm{B}=sqrt{(sqrt{2}-3)^2}+sqrt{2}

c) C=left(frac{sqrt{x}+1}{mathrm{x}-4}-frac{1}{sqrt{x}+2}right): frac{1}{sqrt{x}-2} quad( với mathrm{x} geq 0 ; mathrm{x} neq 4 )

Câu 2:

a) Xác định phương trình đường thẳng d đi qua hai điểm A(2 ; 3) và B (1 ; 4)

b) Cho phương trình: mathrm{x}^2-(4 mathrm{~m}+1) mathrm{x}+3 mathrm{~m}^2+2 mathrm{~m}=0 (ẩn left.mathrm{x}right). Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt mathrm{x}_1, mathrm{x}_2 thỏa mãn điều kiện : mathrm{x}_1^2+mathrm{x}_2^2=7

Câu 3: Một phòng họp có 270 chỗ ngồi và được chia thành các dãy ghế có số chỗ ngồi bằng nhau. Nếu bớt đi mỗi dãy 3 chỗ ngồi và thêm cho 3 dãy ghế thì số chỗ ngồi trong phòng không thay đổi. Hỏi ban đầu phòng họp được chia thành bao nhiêu dãy ghế.

Câu 4: Cho tam giác MNP nhọn nội tiếp (O). Các đường cao MD, NE, PF của tam giác cắt nhau ở H.

a) Chứng minh các tứ giác NFHD và MFDP nội tiếp.

b) Đường thẳng MD cắt (O) tại điểm thứ hai K. Chứng minh PN là tia phân giác của góc KPH.

c) Chứng minh ON vuông góc với DF.

Câu 5: Cho x, y, z là các số dương thay đổi thỏa mãn điều kiện:

5x2 + 2xyz + 4y2 + 3z2 = 60

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B = x + y + z.

Đáp án đề thi học kì 2 Toán 9

Câu

Nội dung

Điểm

Câu 1:

(2 điểm)

a) mathrm{A}=frac{1}{3+sqrt{5}}+frac{1}{sqrt{5}-1}=frac{3-sqrt{5}}{9-5}+frac{sqrt{5}+1}{5-1}

=frac{3-sqrt{5}}{4}+frac{sqrt{5}+1}{4}=frac{3-sqrt{5}+sqrt{5}+1}{4}=1

0,5

b)B=sqrt{(sqrt{2}-3)^2}+sqrt{2}=|sqrt{2}-3|+sqrt{2}=3-sqrt{2}+sqrt{2}=3

0,5

=left(frac{sqrt{x}+1}{(sqrt{x}+2)(sqrt{x}-2)}-frac{1}{sqrt{x}+2}right): frac{1}{sqrt{x}-2}

=left(frac{sqrt{x}+1}{(sqrt{x}+2)(sqrt{x}-2)}-frac{sqrt{x}-2}{(sqrt{x}+2)(sqrt{x}-2)}right): frac{1}{sqrt{x}-2}

=frac{sqrt{x}+1-sqrt{x}+2}{(sqrt{x}+2)(sqrt{x}-2)}(sqrt{x}-2)

=frac{3}{sqrt{x+2}}

0,25

0,25

0,25

0,25

Câu 2:

(2,25 điểm)

a) Gọi phương trình đường thẳng (d): y = ax + b.

Đường thẳng (d) qua A(2; 3) nên 3 = a.2 + b

Đường thẳng (d) qua B(1; 4) nên 4 = a.1 + b

Tìm được a = -1; b = 5

0,25

0,25

0,25

0,25

b) x2 – (4m + 1)x + 3m2 + 2m = 0

Tính được Delta=4 mathrm{~m}^2+1

Trình bày được pt luôn có hai nghiệm x1; x2 với mọi giá trị m

Nêu được hệ thức vi et: left{begin{array}{l}x_1+x_2=4 mathrm{~m}+1 \ x_1 cdot x_2=3 mathrm{~m}^2+2 mathrm{~m}end{array}right.(1)

Biến đổi được: mathrm{x}_1^2+mathrm{x}_2^2=7 Leftrightarrowleft(mathrm{x}_1+mathrm{x}_2right)^2-2 mathrm{x}_1 mathrm{x}_2=7 (2)

Thay (1) vào (2). Tính được mathrm{m}_1=-1 ; mathrm{m}_2=frac{3}{5}

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

Câu 3:

(2 điểm)

Gọi số dãy ghế ban đầu là x (dãy,)

Số ghế trong mỗi dãy ban đầu là:frac{270}{x}(ghế)

Số dãy ghế sau khi thay đổi là: x + 3 (dãy)

Số ghế trong mỗi dãy sau khi thay đổi là: frac{270}{x+3}(ghế)

Theo bài ra ta có phương trình: frac{270}{x}-frac{270}{x+3}=3

Giải ra ta được: x1 = -18 (không tmđk); x2 = 15 (tmđk)

Vậy số dãy ghế ban đầu là 15 dãy.

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

0,5

0,25

Câu 4:

(3,25 điểm)

0,25

a) Chứng minh được các tứ giác NFHD và MFDP nội tiếp.

1

b) Do tứ giác MFDP nội tiếp (câu a) nên widehat{mathrm{FPD}}=widehat{mathrm{FMD}}(góc nt chắn cung FD)

mà widehat{mathrm{NPK}}=widehat{mathrm{NMK}}(góc nt chắn cung NK)

Suy ra widehat{mathrm{NPK}}=widehat{mathrm{NPF}}

Hay PN là tia phân giác của góc KPH.

0,25

0,25

0,25

0,25

c) Đường thẳng PF cắt (O) tại điểm thứ hai Q

Chứng minh được DF // KQ

Chứng minh được ON vuông góc với KQ

Suy ra ON vuông góc với DF.

0,25

0,25

0,25

0,25

Câu 5:

(0,5 điểm)

Ta có:5 mathrm{x}^2+2 mathrm{xyz}+4 mathrm{y}^2+3 mathrm{z}^2=60

5 mathrm{x}^2+2 mathrm{xyz}+4 mathrm{y}^2+3 mathrm{z}^2-60=0

Delta_x^{prime}=(mathrm{yz})^2-5left(4 mathrm{y}^2+3 mathrm{z}^2-60right)=left(15-mathrm{y}^2right)left(20-mathrm{z}^2right)

begin{aligned} & text { Vì } 5 mathrm{x}^2+2 mathrm{xyz}+4 mathrm{y}^2+3 mathrm{z}^2=60=>4 mathrm{y}^2 leq 60 text { và } 3 mathrm{z}^2 leq 60=>mathrm{y}^2 leq 15 text { và } \ & mathrm{z}^2 leq 20=>left(15-mathrm{y}^2right) geq 0 text { và }left(20-mathrm{z}^2right) geq 0 \ & =>Delta_x^{prime} geq 0 end{aligned}

begin{aligned} & Rightarrow mathrm{x}=frac{-y z+sqrt{left(15-y^2right)left(20-z^2right)}}{5} leq frac{-y z+frac{1}{2}left(15-y^2+20-z^2right)}{5} quad text { (BĐT } \ & text { cauchy) } \ & Rightarrow mathrm{x} leq frac{-2 y z+35-y^2-z^2}{10}=frac{35-(y+z)^2}{10} \ & Rightarrow mathrm{x}+mathrm{y}+mathrm{z} leq frac{35-(y+z)^2+10(y+z)}{10}=frac{60-(y+z-5)^2}{10} leq 6 \ & text { Dáu = xảy ra khi }left{begin{array} { l } { y + z - 5 = 0 } \ { 1 5 - y ^ { 2 } = 2 0 - z ^ { 2 } } \ { x + y + z = 6 } end{array} Leftrightarrow left{begin{array}{l} x=1 \ y=2 \ z=3 end{array}right.right. end{aligned}

Vậy Giá trị lớn nhất của B là 6 đạt tại mathrm{x}=1 ; mathrm{y}=2 ; mathrm{z}=3.

0,25

0,25
Tham khảo thêm:   Bộ đề thi học kì 1 môn Tiếng Việt lớp 3 năm 2023 - 2024 theo Thông tư 27 16 đề thi học kì 1 môn Tiếng Việt 3 (Có đáp án, ma trận)

Đề thi học kì 2 Toán 9 – Đề 2

Đề thi học kì 2 Toán 9

SỞ GD&ĐT………….

(Đề gồm có 02 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II

NĂM HỌC 2022– 2023

MÔN: TOÁN LỚP 9

Thời gian làm bài: 90 phút,không kể thời gian giao đề

Đề thi Toán 9 học kì 2 năm 2022

Bài 1 (1,5 d)

a) Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ :

(P): y=x^{2} ;(d): y=2 x+3

b) Tìm tọa độ giao điểm (nếu có) của d và P

Bài 2 (2,0đ)

a) Giải phương trình x^{2}-5 x+3=0

b) Giải hệ phương trình left{begin{array}{l}x+3 y=4 \ 2 x+5 y=7end{array}right.

Bài 3 (2,5đ) Cho phương trình: x^{2}-m x-4=0 quad (m là tham số) (1)

a) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiêm phân biệt mathrm{x}_{1}, mathrm{x}_{2} với mọi giá trị của m.

b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiêm mathrm{x}_{1}, mathrm{x}_{2} thỏa mãn điều kiện: x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=5

c) Tìm hệ thức liên hệ giữa mathrm{x}_{1}, mathrm{x}_{2} không phụ thuộc giá trị của m

Bài 4 (4,0đ)

Từ một điểm M ở bên ngoài đường tròn (O ; 6cm); kẻ hai tiếp tuyến MN; MP với đường tròn (N; P thuộc O) và cắt tuyến MAB của (O) sao cho AB = 6 cm.

a) Chứng minh: OPMN là tứ giác nội tiếp

b) Tính độ dài đoạn thẳng MN biết MO = 10 cm

c) Gọi H là trung điểm đoạn thẳng AB. So sánh góc với góc MON và góc MHN

d) Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung nhỏ AB và dây AB của hình tròn tâm O đã cho.

Ma trận đề thi học kì 2 Toán 9

Cấp độ

Tên

chủ đề

(nội dung,chương…)

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng

Cộng

Cấp độ thấp

Cấp độ cao

Chủ đề 1

Hàm số y = ax2

và y = ax + b (a≠0)

Biết vẽ đồ thị của

(P), (d)

Biết tìm giao điểm của (P) và (d)

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

1(1a)

1,0

1(1b)

0,5

Số câu 2

1,5 điểm

=15%

Chủ đề 2

Phương trình và hệ phương trình

– Biết tìm tổng và tích hai nghiệm

– Nhận ra biểu thức liên hệ giữa hai nghiệm

Phương trình bậc hai có nghiệm

– Biết giải phương trình bậc hai.

– Giải được hệ phương trình

Tìm được giá trị của tham số m thỏa mãn điều kiện cho trước

Số câu

Số điểm Tỉ lệ %

1(3c)

0,5

1(3a)

1,0

2(4ab)

2,0

1(3b)

1,0

Số câu 5

4,5 điểm

=45%

Chủ đề 3

Góc và đường tròn

– Biết vẽ hình

– Tính độ dài một cạnh của tam giác vuông

Biết c/m tứ giác nội tiếp

Nhận biết được hình viên phân và cách tính diện tích hình viên phân

Vận dụng cung chứa góc để c/m tứ giác nội tiếp và so sánh 2 góc

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

1(4b)

1,0

1(4a)

1,0

1(4d)

1,0

1(4c)

1,0

Số câu 4

4,0 điểm

=40%

Tổng số câu

Tổng số điểm

Tỉ lệ %

2

1,5

15%

3

3,0

30%

4

3,5

35%

2

2,0

20%

11

10,0

100%
Tham khảo thêm:   Diện tích hình tròn là gì? Công thức và bài tập vận dụng chi tiết

……………………

Mời các bạn tải File tài liệu để xem thêm đề thi học kì 2 Toán 9

Cảm ơn bạn đã theo dõi bài viết Bộ đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022 – 2023 5 Đề thi Toán 9 học kì 2 (Có đáp án, ma trận) của Wikihoc.com nếu thấy bài viết này hữu ích đừng quên để lại bình luận và đánh giá giới thiệu website với mọi người nhé. Chân thành cảm ơn.

 

About The Author

"Thư viện học tập tổng hợp hoàn toàn miễn phí các chương trình học từ Mầm non, Tiểu học, THCS, THPT, Đại học. cùng những thông tin thú vị bổ ích chỉ có tại wikihoc.com "

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *