Tuyển tập 936 bài tập trắc nghiệm số phức Ôn thi THPT Quốc gia môn Toán

  • Wikihoc.com
Bạn đang xem bài viết ✅ Tuyển tập 936 bài tập trắc nghiệm số phức Ôn thi THPT Quốc gia môn Toán ✅ tại website Wikihoc.com có thể kéo xuống dưới để đọc từng phần hoặc nhấn nhanh vào phần mục lục để truy cập thông tin bạn cần nhanh chóng nhất nhé.

TOP 936 bài tập trắc nghiệm số phức là tài liệu vô cùng hữu ích mà Wikihoc.com muốn giới thiệu đến quý thầy cô cùng các bạn học sinh lớp 12 tham khảo.

Trắc nghiệm số phức gồm 265 trang tổng hợp các dạng bài tập trắc nghiệm thường xuất hiện trong các đề thi THPT Quốc gia qua các năm có đáp án kèm theo gồm 253 câu hỏi số phức và các phép toán, 256 câu phương trình và các bài tập tìm số phức thỏa mãn điều kiện, 227 câu biểu diễn hình học của số phức, tìm tập hợp điểm. Hi vọng qua tài liệu này giúp các bạn lớp 12 học tập chủ động, nâng cao kiến thức để đạt kết quả cao trong kì thi THPT Quốc gia sắp tới. Bên cạnh đó các bạn xem thêm: Bài tập phương trình phức, Bài tập thể tích khối chóp có một cạnh bên vuông góc với đáy, 572 câu trắc nghiệm chuyên đề Hàm số nâng cao.

TOP 936 bài tập trắc nghiệm số phức

I. Khái niệm số phức là gì?

– Số phức là trường hợp tổng quát hơn của số thực. Số thực là 1 trường hợp cụ thể của số phức (khi b = 0).

Tham khảo thêm:   Đề thi Olympic cụm trường THPT Ba Đình - Tây Hồ năm học 2011 - 2012 môn Sinh lớp 10 Đề thi Olympic

– Số phức có dạng: z = a + bi, (a, b ∈ mathbb{R}), i2 = -1 trong đó a là phần thức, b là phần ảo

– Tập các số phức là tập mathbb{C}Rightarrow mathbb{R}subset mathbb{C}

Hai số phức bằng nhau: Hai số phức z = a + bi, w = c + di bằng nhau khi: left{ begin{matrix} a=c \ b=d \ end{matrix} right.

Số phức liên hợp

z=a+biRightarrow bar{z} =a-bi

Biểu diễn số phức

z = a + bi là điểm M(a, b) trên mặt phẳng tọa độ

Mô đun của số phức

left| z right|=sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}

2. Công thức cộng trừ số phức cần nhớ

– Cho hai số phức z = a + bi, w = c + di, (a, b, c, d ∈ R), i2 = -1 ta có:

Phép cộng số phức: z + w = (a + c) + (b + d)i

Phép trừ số phức: z – w = (a – c) + (b – d)i

3. Công thức nhân chia số phức

Phép nhân số phức z.w = (ac – bd) + (ad + bc)i

Phép chia số phức

frac{w}{z}=frac{c+di}{a+bi}=frac{left( c+di right)left( a-bi right)}{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}=frac{ac+bd}{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}+frac{ad-bc}{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}.i,left( a+bine 0 right)

Tính chất cần nhớ

– Cho số phức z = a + bi, (a, b ∈ R), i2 = -1

  • z=overline{z}Leftrightarrow Số phức z là số thực
  • z=-overline{z}Leftrightarrow Số phức x là số thuần ảo

– Cho hai số phức z1 = a + bi, z2 = c + di, (a, b, c, d ∈ R) ta có:

  • overline{{{z}_{1}}+{{z}_{2}}}=overline{{{z}_{1}}}+overline{{{z}_{2}}}
  • overline{{{z}_{1}}.{{z}_{2}}}=overline{{{z}_{1}}}.overline{{{z}_{2}}}
  • overline{frac{{{z}_{1}}}{{{z}_{2}}}}=frac{overline{{{z}_{1}}}}{overline{{{z}_{2}}}},overline{{{z}_{2}}}ne 0
  • left| {{z}_{1}}.{{z}_{2}} right|=left| {{z}_{1}} right|.left| {{z}_{2}} right|
  • left| frac{{{z}_{1}}}{{{z}_{2}}} right|=frac{left| {{z}_{1}} right|}{left| {{z}_{2}} right|},{{z}_{2}}ne 0
  • left| {{z}_{1}}+{{z}_{2}} right|le left| {{z}_{1}} right|+left| {{z}_{2}} right|

4. Căn bậc hai của một số phức

Cho số phức z = a + bi. Tìm căn bậc hai của một số phức

– Nếu z = 0 ⇒ z có căn bậc hai là: 0

– Nếu z = a > 0 ⇒ z có căn bậc hai là: sqrt{a},-sqrt{a}

– Nếu z = a < 0 ⇒ z có căn bậc hai là: isqrt{-a},-isqrt{a}

Nếu z = a + bi, b ≠ 0. Giả sử w = x + yi, y ∈ R là một căn bậc hai của số phức z ta có:

w2 = z ⇔ (x + yi)2 = a + bi

Rightarrow left{ {begin{array}{*{20}{c}} {{x^2} - {y^2} = a} \ {2xy = b} end{array}} right.

Giải hệ phương trình trên mỗi cặp (x; y) thu được cho ta một căn bậc hai của z.

Tham khảo thêm:   Tập làm văn lớp 2: Kể về vẻ đẹp của sông Hương (3 mẫu) Những bài văn mẫu lớp 2

5. Bất đẳng thức số phức

  • left| {{z}_{1}}+{{z}_{2}} right|le left| {{z}_{1}} right|+left| {{z}_{2}} right| dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi z1 = k.z2, k ≥ 0
  • left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} right|le left| {{z}_{1}} right|+left| {{z}_{2}} right| dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi z1 = k.z2, k ≤ 0
  • left| {{z}_{1}}+{{z}_{2}} right|le left| left| {{z}_{1}} right|-left| {{z}_{2}} right| right| dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi z1 = k.z2, k ≤ 0
  • left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} right|le left| left| {{z}_{1}} right|-left| {{z}_{2}} right| right| dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi z1 = k.z2, k ≥ 0

Cảm ơn bạn đã theo dõi bài viết Tuyển tập 936 bài tập trắc nghiệm số phức Ôn thi THPT Quốc gia môn Toán của Wikihoc.com nếu thấy bài viết này hữu ích đừng quên để lại bình luận và đánh giá giới thiệu website với mọi người nhé. Chân thành cảm ơn.

 

About The Author

"Thư viện học tập tổng hợp hoàn toàn miễn phí các chương trình học từ Mầm non, Tiểu học, THCS, THPT, Đại học. cùng những thông tin thú vị bổ ích chỉ có tại wikihoc.com "

Để lại một bình luận

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *