Toán 9 Luyện tập chung trang 52 Giải Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 trang 52, 53

  • Wikihoc.com
Bạn đang xem bài viết ✅ Toán 9 Luyện tập chung trang 52 Giải Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 trang 52, 53 ✅ tại website Wikihoc.com có thể kéo xuống dưới để đọc từng phần hoặc nhấn nhanh vào phần mục lục để truy cập thông tin bạn cần nhanh chóng nhất nhé.

Giải Toán lớp 9 Luyện tập chung bao gồm đáp án chi tiết cho từng phần, từng bài tập trong SGK Toán 9 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1 trang 52, 53.

Lời giải Toán 9 KNTT trang 52, 53 trình bày khoa học, biên soạn dễ hiểu, giúp các em nâng cao kỹ năng giải Toán 9, từ đó học tốt môn Toán lớp 9 hơn. Đồng thời, cũng giúp thầy cô nhanh chóng soạn giáo án Luyện tập chung Chương III: Căn bậc hai và căn bậc ba. Mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Wikihoc.com:

Giải Toán 9 Kết nối tri thức Tập 1 trang 53

Bài 3.12

Rút gọn các biểu thức sau:

a) sqrt {{{left( {sqrt 3 - sqrt 2 } right)}^2}} + sqrt {{{left( {1 - sqrt 2 } right)}^2}} ;

b) sqrt {{{left( {sqrt 7 - 3} right)}^2}} + sqrt {{{left( {sqrt 7 + 3} right)}^2}} .

Lời giải:

a) sqrt {{{left( {sqrt 3 - sqrt 2 } right)}^2}} + sqrt {{{left( {1 - sqrt 2 } right)}^2}}= left| {sqrt 3 - sqrt 2 } right| + left| {sqrt 3 + sqrt 2 } right|= sqrt 3 - sqrt 2 + sqrt 3 + sqrt 2= 2sqrt 3

b) sqrt {{{left( {sqrt 7 - 3} right)}^2}} + sqrt {{{left( {sqrt 7 + 3} right)}^2}}= left| {sqrt 7 - 3} right| + left| {sqrt 7 + 3} right|= 3 - sqrt 7 + sqrt 7 + 3= 6

Bài 3.13

Thực hiện phép tính:

a) sqrt 3 .left( {sqrt {192} - sqrt {75} } right);

b) frac{{ - 3sqrt {18} + 5sqrt {50} - sqrt {128} }}{{7sqrt 2 }}.

Lời giải:

a) sqrt 3 .left( {sqrt {192} - sqrt {75} } right)= sqrt 3 .left( {sqrt {64.3} - sqrt {25.3} } right)= sqrt 3 .sqrt 3 left( {sqrt {64} - sqrt {25} } right)= 3.left( {8 - 5} right)= 9

b) frac{{ - 3sqrt {18} + 5sqrt {50} - sqrt {128} }}{{7sqrt 2 }}= frac{{ - 3.sqrt {9.2} + 5.sqrt {25.2} - sqrt {64.2} }}{{7sqrt 2 }}= frac{{sqrt 2 left( { - 3sqrt 9 + 5sqrt {25} - sqrt {64} } right)}}{{sqrt 2 }}= - 9 + 25 - 8= 8

Bài 3.14

Chứng minh rằng:

a) {left( {1 - sqrt 2 } right)^2} = 3 - 2sqrt 2 ;

b) {left( {sqrt 3 + sqrt 2 } right)^2} = 5 + 2sqrt 6 .

Lời giải:

a) {left( {1 - sqrt 2 } right)^2} = {1^2} - 2.1.sqrt 2 + {left( {sqrt 2 } right)^2} = 1 - 2sqrt 2 + 2 = 3 - 2sqrt 2 ;

b){left( {sqrt 3 + sqrt 2 } right)^2} = {sqrt 3 ^2} + 2.sqrt 3 .sqrt 2 + {left( {sqrt 2 } right)^2} = 3 + 2sqrt 6 + 2 = 5 + 2sqrt 6

Bài 3.15

Cho căn thức sqrt {{x^2} - 4x + 4} .

a) Hãy chứng tỏ rằng căn thức xác định với mọi giá trị của x.

b) Rút gọn căn thức đã cho với x ge 2.

Tham khảo thêm:   Soạn bài Tình sông núi Kết nối tri thức Ngữ văn lớp 9 trang 102 sách Kết nối tri thức tập 2

c) Chứng tỏ rằng với mọi x ge 2, biểu thức sqrt {x - sqrt {{x^2} - 4x + 4} }có giá trị không đổi.

Lời giải:

a) Ta có: sqrt {{x^2} - 4x + 4} = sqrt {{{left( {x - 2} right)}^2}} .

Do {left( {x - 2} right)^2} ge 0 với mọi x nên căn thức đã cho xác định với mọi giá trị của x.

b) Với x ge 2 ta có:

sqrt {{x^2} - 4x + 4} = sqrt {{{left( {x - 2} right)}^2}} = left| {x - 2} right| = x - 2

c) Ta có:

sqrt {x - sqrt {{x^2} - 4x + 4} } = sqrt {x - left| {x - 2} right|} = sqrt {x - left( {x - 2} right)} = sqrt 2là hằng số

Do đó với mọix ge 2, biểu thức sqrt {x - sqrt {{x^2} - 4x + 4} }có giá trị không đổi.

Bài 3.16

Trong Vật lí, tốc độ (m/s) của một vật đang bay được cho bởi công thức v = sqrt {frac{{2E}}{m}} , trong đó E là động năng của vật (tính bằng Joule, kí hiệu là J) và m (kg) là khối lượng của vật (Theo sách Vật lí đại cương, NXB Giáo dục Việt Nam, 2016) .

Tính tốc độ bay của một vật khi biết vật đó có khối lượng 2,5 kg và động năng 281,25 J.

Cảm ơn bạn đã theo dõi bài viết Toán 9 Luyện tập chung trang 52 Giải Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 trang 52, 53 của Wikihoc.com nếu thấy bài viết này hữu ích đừng quên để lại bình luận và đánh giá giới thiệu website với mọi người nhé. Chân thành cảm ơn.

 

About The Author

"Thư viện học tập tổng hợp hoàn toàn miễn phí các chương trình học từ Mầm non, Tiểu học, THCS, THPT, Đại học. cùng những thông tin thú vị bổ ích chỉ có tại wikihoc.com "

Để lại một bình luận

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *