Toán 9 Bài 4: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai Giải Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 trang 52, 53, 54, 55, 56

  • Wikihoc.com
Bạn đang xem bài viết ✅ Toán 9 Bài 4: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai Giải Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 trang 52, 53, 54, 55, 56 ✅ tại website Wikihoc.com có thể kéo xuống dưới để đọc từng phần hoặc nhấn nhanh vào phần mục lục để truy cập thông tin bạn cần nhanh chóng nhất nhé.

Giải Toán 9 Bài 4: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai là tài liệu vô cùng hữu ích giúp các em học sinh lớp 9 có thêm nhiều gợi ý tham khảo để giải các bài tập trong SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 trang 52, 53, 54, 55, 56.

Giải bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 trang 52 → 56 được trình bày rõ ràng, cẩn thận, dễ hiểu nhằm giúp học sinh nhanh chóng biết cách làm bài. Đồng thời, cũng là tài liệu hữu ích giúp giáo viên thuận tiện trong việc hướng dẫn học sinh ôn tập Bài 4 Chương III: Căn thức – Phần Số và đại số. Mời thầy cô và các em theo dõi bài viết dưới đây của Wikihoc.com:

Giải Toán 9 Chân trời sáng tạo Tập 1 trang 56

Bài 1

Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau:

a) frac{2sqrt{5}}{sqrt{2}} b) frac{10}{3sqrt{5}} c) -frac{3sqrt{a}}{sqrt{12a}} với a > 0

Hướng dẫn giải:

a) frac{2sqrt{5}}{sqrt{2}}=frac{2sqrt{5}.sqrt{2}}{sqrt{2}.sqrt{2}}=frac{2sqrt{10}}{2}=sqrt{10}

b) frac{10}{3sqrt{5}}=frac{10.sqrt{5}}{3sqrt{5}.sqrt{5}}=frac{10sqrt{5}}{3.5}=frac{2sqrt{5}}{3}

c) -frac{3sqrt{a}}{sqrt{12a}} với a > 0

=-frac{3sqrt{a}.sqrt{12a}}{sqrt{12a}.sqrt{12a}}=-frac{3sqrt{left(2aright)^2.3}}{sqrt{left(12aright)^2}}

=-frac{3.left|2aright|sqrt{3}}{left|12aright|}=-frac{3.2asqrt{3}}{12a}=-frac{sqrt{3}}{2}

Bài 2

Khử mẫu của biểu thức lấy căn:

Tham khảo thêm:   Văn mẫu lớp 6: Viết đoạn văn tưởng tượng về cuộc trò chuyện của em với mây và sóng 10 đoạn văn mẫu lớp 6

a) sqrt{frac{4}{7}}

c) sqrt{frac{2}{3a^3}} với a > 0

b) sqrt{frac{5}{24}}

d) 2absqrt{frac{a^2}{2b}} với a < 0, b > 0

Hướng dẫn giải:

a) sqrt{frac{4}{7}}=sqrt{frac{4.7}{7.7}}=frac{sqrt{2^2.7}}{sqrt{7^2}}=frac{2sqrt{7}}{7}

b) sqrt{frac{5}{24}}=sqrt{frac{5.24}{24^2}}=frac{sqrt{5.2^2.6}}{sqrt{24^2}}=frac{2sqrt{30}}{24}=frac{sqrt{30}}{12}

c) sqrt{frac{2}{3a^3}} với a > 0

=sqrt{frac{2.3a^3}{left(3a^3right)^2}}=frac{sqrt{a^2.6a}}{sqrt{left(3a^3right)^2}}=frac{left|aright|sqrt{6a}}{left|3a^3right|}=frac{sqrt{6a}}{3a^2} (vì a > 0)

d) 2absqrt{frac{a^2}{2b}} với a < 0, b > 0

=2absqrt{frac{a^2.2b}{2b.2b}}=2abfrac{sqrt{a^2.2b}}{sqrt{left(2bright)^2}}=2abfrac{left|aright|sqrt{2b}}{left|2bright|}

=2abfrac{left|aright|sqrt{2b}}{left|2bright|}=2abfrac{(-a)sqrt{2b}}{2b}= -a^2sqrt{2b}

Bài 3

Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau:

a) frac{4}{sqrt{13}-3}

b) frac{10}{5+2sqrt{5}}

c) frac{sqrt{a}-sqrt{b}}{sqrt{a}+sqrt{b}} với a > 0, b > 0, a ≠ b

Hướng dẫn giải:

a) frac{4}{sqrt{13}-3}=frac{4left(sqrt{13}+3right)}{left(sqrt{13}-3right)left(sqrt{13}+3right)}

=frac{4left(sqrt{13}+3right)}{13-9}=sqrt{13}+3

b) frac{10}{5+2sqrt{5}}=frac{10left(5-2sqrt{5}right)}{left(5+2sqrt{5}right)left(5-2sqrt{5}right)}

=frac{10left(5-2sqrt{5}right)}{25-20}

=2left(5-2sqrt{5}right)=10-4sqrt{5}

c) frac{sqrt{a}-sqrt{b}}{sqrt{a}+sqrt{b}} với a > 0, b > 0, a ≠ b

=frac{left(sqrt{a}-sqrt{b}right)^2}{left(sqrt{a}+sqrt{b}right)left(sqrt{a}-sqrt{b}right)}=frac{a-2sqrt{ab}+b}{a-b}

Bài 4

Rút gọn các biểu thức sau:

a) 2sqrt{3}-sqrt{27}

b) sqrt{45}-sqrt{20}+sqrt{5}

c) sqrt{64a}-sqrt{18}-asqrt{frac{9}{a}}+sqrt{50} với a > 0

Hướng dẫn giải:

a) 2sqrt{3}-sqrt{27} =2sqrt{3}-sqrt{3^2.3}

=2sqrt{3}-3sqrt{ 3} = - sqrt{ 3}

b) sqrt{45}-sqrt{20}+sqrt{5}=sqrt{3^2.5}-sqrt{2^2.5}+sqrt{5}

=3sqrt{ 5}-2sqrt{ 5}+sqrt{5}

=2sqrt{5}

c) sqrt{64a}-sqrt{18}-asqrt{frac{9}{a}}+sqrt{50} với a > 0

=sqrt{8^2.a}-sqrt{3^2.2}- sqrt{a^2.frac{3^2}{a}}+sqrt{5^2.2}

=8sqrt{ a}-3sqrt{ 2}-3sqrt{a}+5sqrt{ 2}

=5sqrt{ a}+2sqrt{ 2}

Bài 5

Tính:

a) left(sqrt{frac{4}{3}}+sqrt{3}right)sqrt{6}

b) sqrt{18}:sqrt{6}+sqrt{8}.sqrt{frac{27}{2}}

c) left(1-2sqrt{5}right)^2

Bài 6

Chứng minh rằng:

a) frac{asqrt{b}-bsqrt{a}}{sqrt{ab}}:frac{1}{sqrt{a}+sqrt{b}}=a-b với a > 0, b > 0

b) left(1+frac{a+sqrt{a}}{sqrt{a}+1}right)left(1-frac{a-sqrt{a}}{sqrt{a}-1}right)=1-a với a ≥ 0 và a ≠ 1

Bài 7

Tam giác ABC được vẽ trên lưới ô vuông như Hình 4. Tính diện tích và chu vi của tam giác ABC.

Hình 4

Bài 8

Một vườn hoa gồm ba thửa hình vuông X, Y, Z lần lượt có diện tích như Hình 5. Tính chu vi của vườn hoa đó.

Hình 5

Cảm ơn bạn đã theo dõi bài viết Toán 9 Bài 4: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai Giải Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 trang 52, 53, 54, 55, 56 của Wikihoc.com nếu thấy bài viết này hữu ích đừng quên để lại bình luận và đánh giá giới thiệu website với mọi người nhé. Chân thành cảm ơn.

 

About The Author

"Thư viện học tập tổng hợp hoàn toàn miễn phí các chương trình học từ Mầm non, Tiểu học, THCS, THPT, Đại học. cùng những thông tin thú vị bổ ích chỉ có tại wikihoc.com "

Để lại một bình luận

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *