Toán 8 Bài tập ôn tập cuối năm Giải Toán 8 Kết nối tri thức tập 2 trang 135, 136, 137

  • Wikihoc.com
Bạn đang xem bài viết ✅ Toán 8 Bài tập ôn tập cuối năm Giải Toán 8 Kết nối tri thức tập 2 trang 135, 136, 137 ✅ tại website Wikihoc.com có thể kéo xuống dưới để đọc từng phần hoặc nhấn nhanh vào phần mục lục để truy cập thông tin bạn cần nhanh chóng nhất nhé.

Giải Toán 8 Bài tập ôn tập cuối năm là tài liệu vô cùng hữu ích giúp các em học sinh lớp 8 có thêm nhiều gợi ý tham khảo để giải các bài tập trong SGK Toán 8 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 2 trang 135, 136, 137.

Giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức tập 2 trang 135, 136, 137 được trình bày rõ ràng, cẩn thận, dễ hiểu nhằm giúp học sinh nhanh chóng biết cách làm bài. Đồng thời, cũng là tài liệu hữu ích giúp giáo viên thuận tiện trong việc hướng dẫn học sinh ôn tập Bài tập ôn tập cuối năm. Vậy mời thầy cô và các em theo dõi bài viết dưới đây của Wikihoc.com:

Giải Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2 trang 135, 136 – Số học và Đại số

Bài 1

a) (2x+y^{2})+(5x-y)^{2}+2(2x+y)(5x-y)

b) (2x-y^{3})(2x+y^{3})-(2x-y^{2})(4x^{2}+2xy^{2}+y^{4})

Lời giải:

a) (2x+y^{2})+(5x-y)^{2}+2(2x+y)(5x-y)

=4x^{2}+4xy+y^{2}+25x^{2}-10xy+y^{2}+2(10x^{2}-2xy+5xy-y^{2})

=4x^{2}+4xy+y^{2}+25x^{2}-10xy+y^{2}+20x^{2}-4xy+10xy-2y^{2}

=49x^{2}

b) (2x-y^{3})(2x+y^{3})-(2x-y^{2})(4x^{2}+2xy^{2}+y^{4})

Bài 2

Cho đa thức P=x^{2}-y^{2}+6x+9

a) Phân tích đa thức P thành nhân tử

b) Sử dụng kết quả của câu a để tìm thương của phép chia đa thức P cho x+y+3

Lời giải:

P=x^{2}-y^{2}+6x+9

P=(x-3)^{2}-y^{2}

P=(x-3+y)(x-3-y)

Bài 3

Cho đa thức f(x)=x^{2}-15x+56

a) Phân tích đa thức thành nhân tử

b) Tìm x sao cho f(x) = 0

Lời giải:

a) f(x)=x^{2}-15x+56

f(x)=x^{2}-7x-8x+56

f(x)=x(x-7)-8(x-7)

f(x)=(x-7)(x-8)

b) Có (x-7)(x-8)=0

=> x=7 và x=8

Bài 4

Cho phân thức P=frac{2x^{3}+6x^{2}}{2x^{3}-18x}

Tham khảo thêm:   Tiếng Anh 7 Unit 3: Speaking Soạn Anh 7 trang 40 sách Chân trời sáng tạo

a) Viết điều kiện xác định và rút gọn phân thức P

b) Có thể tính giá trị của P tại x=-3 được không? Vì sao

c) Tính giá trị của phân thức P tại x=4

Lời giải:

a) ĐKXĐ: 2x^{3}-18xneq 0 => xneq 0, xneq 3 và xneq -3

b) Không thể tính giá trị của P tại x=-3 vì không thỏa mãn đkxđ ở câu a

c) Thay x = 4 vào P => P = frac{19}{7}

Bài 5

Cho biểu thức P=(frac{x+y}{1-xy}+frac{x-y}{1+xy}):1+frac{x^{2}+y^{2}+2x^{2}y^{2}}{1-x^{2}y^{2}}, trong đó x và y là hai biến thỏa mãn điều kiện x^{2}y^{2}-1neq 0

a) Tính tổng A=frac{x+y}{1-xy}+frac{x-y}{1+xy} và B=1+frac{x^{2}+y^{2}+2x^{2}y^{2}}{1-x^{2}y^{2}}

b) Từ kết quả câu a, hãy thu gọn P và giải thích tại sao giá trị của P không phụ thuộc vào giá trị của biến y

c) Chứng minh đẳng thức P=1-frac{(1-x)^{2}}{1+x^{2}}

d) Sử dụng câu c, hãy tìm các giá trị của x và y sao cho P = 1

Lời giải:

a) Có A=frac{x+y}{1-xy}+frac{x-y}{1+xy}

=frac{(x+y)(1+xy)+(x-y)(1-xy)}{1-x^{2}y^{2}}

=frac{x+x^{2}y+y+xy^{2}+x-x^{2}y-y+xy^{2}}{1-x^{2}y^{2}}

=frac{2x+2xy^{2}}{1-x^{2}y^{2}}

Có B=1+frac{x^{2}+y^{2}+2x^{2}y^{2}}{1-x^{2}y^{2}}

B=frac{1-x^{2}y^{2}+x^{2}+y^{2}+2x^{2}y^{2}}{1-x^{2}y^{2}}

B=frac{1+x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}{1-x^{2}y^{2}}

b) Có frac{2x+2xy^{2}}{1-x^{2}y^{2}}:frac{1+x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}{1-x^{2}y^{2}}

=frac{2x+2xy^{2}}{1-x^{2}y^{2}}cdot frac{1-x^{2}y^{2}}{1+x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}

=frac{2x(1+y^{2})}{1+x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}

=frac{2x}{1+x^{2}}

c) Có P=1-frac{(1-x)^{2}}{1+x^{2}}

=frac{1+x^{2}-1+2x-x^{2}}{1+x^{2}}

=frac{2x}{1+x^{2}}=P

d) 1-frac{(1-x)^{2}}{1+x^{2}}=1

=> frac{(1-x)^{2}}{1+x^{2}}=0

=> (1-x)^{2}=0

=> 1-2x+x^{2}=0

=> x=1

Bài 6

Bảng giá cước của một hãng taxi như sau

Bài 6

a) Tính số tiền taxi phải trả khi di chuyển 35 km

b) Lập công thức tính số tiền taxi y (đồng) phải trả khi di chuyển x kilômét, với 1 < x ≤ 30. Từ đó tính số tiền taxi phải trả khi di chuyển 30 km

c) Nếu một người phải trả số tiền taxi là 268 400 đồng, hãy tính quãng đường người đó đã di chuyển bằng taxi

Lời giải:

a) Số tiền taxi phải trả khi di chuyển 35 km là: 10 000+13 600.29+11 000.5=459 400 (đồng)

b) Công thức: 10 000+13 600.(x-1)

Số tiền taxi phải trả khi di chuyển 30 km là: 10 000+13 600.(30-1)=404400 (đồng)

c) Có 10 000+13 600.(x-1)=268400

10000+13 600x-13 600=268400

x=20

Vậy quãng đường người đó đã di chuyển là 20 km

Bài 7

Với giá trị nào của m, đường thẳng y=mx+1 (mneq 0)

a) Song song với đường thẳng y=3x

b) Cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -2

c) Đồng quy với các đường thẳng y=5x-2 và y=-x+4 (tức là ba đường thẳng này cắt nhau tại một điểm) Với giá trị m tìm được, hãy vẽ ba đường thẳng này trên cùng một hệ trục tọa độ để kiểm nghiệm kết quả

Tham khảo thêm:   Lịch sử 6 Bài 4: Nguồn gốc loài người Soạn Sử 6 trang 17 sách Kết nối tri thức với cuộc sống

Lời giải:

a) Hai đường thẳng cắt nhau khi a=a' => m=3

b) Đường thẳng y=mx+1 cắt trục hoành có hoành độ bằng -2

0=2m+1 => m=frac{-1}{2}

c) Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng y=-x+4 và y=5x-2 là

5x-2=-x+4

6x=6

x=1

Thay x=1 vào đường thẳng y=5x-2, có

y=5.1-2 => y=3

Thayx=1, y=3 vào đường thẳng y=mx+1 có

3=m+1 => m=2

Giải Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2 trang 136, 137 – Hình học và đo lường

Bài 8

Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Gọi H là trung điểm của OB, K là trung điểm của OD

a) Hỏi tứ giác AHCK là hình gì

b) Hình bình hành ABCD phải thỏa mãn điều kiện gì để tứ giác AHCK là:

  • Một hình thoi
  • Một hình chữ nhật
  • Một hình vuông

Bài 9

Cho tam giác ABC. Các đường trung tuyến AF, BE và CD cắt nhau tại G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của BG và CG

a) Chứng minh rằng tứ giác DEKI là hình bình hành

b) Biết AF = 6cm. Tính độ dài các đoạn thẳng DI và EK

Bài 10

Hình sau mô tả một dụng cụ đo bề dày (nhỏ hơn 1cm) của số sản phẩm. Dụng cụ này gồm một thước AC = 10 cm, có vạch chia đến 1 mm, gắn với một bản kim loại có cạnh thẳng AB sao cho khoảng cách BC = 1cm

Bài 10

Muốn đo bề dày của vật, ta kẹp vật vào giữa bản kim loại và thước (đáy của vật áp vào bề mặt của thước AC). Khhi đó trên thước ta đọc đường “bề dày” d của vật (trên hình vẽ ta có d = 5,5mm). Hãy giả thích tại sao với dụng cụ đó, ta có thể đo được bề dày d của các vật (với d < 10 mm)

Bài 11

Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A. Hai đường phân giác BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại điểm I. Chứng minh rằng

Tham khảo thêm:   Kế hoạch dạy học môn Giáo dục công dân 8 sách Chân trời sáng tạo Phân phối chương trình GDCD 8 năm 2023 - 2024

a) ΔBIC ~ ΔEIF

b) FB^{2}=FI.FC

c) Cho biết AB = 6cm, BC = 3 cm. Tính EF

Bài 12

Cho tam giác ABC không phải là tam giác vuông, có các đường cao BE, CF cắt nhau tại điểm H

a) Giả sử ABC là tam giác nhọn. Chứng minh rằng ΔABE ~ ΔACF , từ đó suy ra ΔAEF ~ ΔABC

b) Cho biết AB = 10 cm, BC = 15 cm và BE = 8 cm. Tính EF

Bài 13

Cho bảng thống kê sau:

Bài 13

Để so sánh số lượng học sinh ở mỗi mức xếp loại của hai lớp ta nên dùng biểu đồ nào.

Bài 14

Báo điện tử Vnexpress đã khảo sát ý kiến của bạn đọc về phương án xử lý cầu Long Biên với câu hỏi “Bạn ủng hộ phương án xử lý nào với cầu Long Biên”. Người trả lời chỉ được chọn một trong ba phương án: “Bảo tồn”, “Vừa bảo tồn vừa sử dụng”, “Di dời, xây cầy mới”

a) Dữ liệu thu được thuộc loại nào?

b) Tỉ lệ lựa chọn các phương án được chọn trong biểu đồ sau:

Bài 14

Biết tổng số lượt bạn đọc tham gia trả lời câu hỏi là 1 819. Tính số lượt đọc lựa chọn mỗi phương án.

Bài 15

Một túi đựng 24 viên bi giống hệt nhau và chỉ khác màu, trong đó có 9 viên bi màu đỏ, 6 viên bi màu xanh, 4 viên bi màu vàng và 5 viên bi màu đen. Bạn An lấy ngẫu nhiên một viên bi từ trong túi

a) Có bao nhiêu kết quả có thể? Các kết quả có thể này đồng khả năng không? Tại sao

b) Tính khả năng để xảy ra mỗi kết quả có thể đó

c) Tính xác suất để An lấy được:

  • Viên bi màu vàng hoặc màu đỏ
  • Viên bi màu đen hoặc màu xanh
  • Viên bi không có màu đen

Cảm ơn bạn đã theo dõi bài viết Toán 8 Bài tập ôn tập cuối năm Giải Toán 8 Kết nối tri thức tập 2 trang 135, 136, 137 của Wikihoc.com nếu thấy bài viết này hữu ích đừng quên để lại bình luận và đánh giá giới thiệu website với mọi người nhé. Chân thành cảm ơn.

 

About The Author

"Thư viện học tập tổng hợp hoàn toàn miễn phí các chương trình học từ Mầm non, Tiểu học, THCS, THPT, Đại học. cùng những thông tin thú vị bổ ích chỉ có tại wikihoc.com "

Để lại một bình luận

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *