Bạn đang xem bài viết ✅ Toán 8 Bài 8: Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác Giải Toán 8 Cánh diều tập 2 trang 83, 84, 85 ✅ tại website Wikihoc.com có thể kéo xuống dưới để đọc từng phần hoặc nhấn nhanh vào phần mục lục để truy cập thông tin bạn cần nhanh chóng nhất nhé.

Giải Toán 8 Bài 8: Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác là tài liệu vô cùng hữu ích giúp các em học sinh lớp 8 có thêm nhiều gợi ý tham khảo để giải các bài tập trong SGK Toán 8 Cánh diều tập 2 trang 83, 84, 85.

Giải bài tập Toán 8 Cánh diều tập 2 trang 83 → 85 được trình bày rõ ràng, cẩn thận, dễ hiểu nhằm giúp học sinh nhanh chóng biết cách làm bài. Đồng thời, cũng là tài liệu hữu ích giúp giáo viên thuận tiện trong việc hướng dẫn học sinh ôn tập Bài 8 Chương VIII: Tam giác đồng dạng, hình đồng dạng. Vậy mời thầy cô và các em theo dõi bài viết dưới đây của Wikihoc.com:

Giải Toán 8 Cánh diều Tập 2 trang 85

Bài 1

Cho Hình 86.

a) Chứng minh triangleMNP simtriangleABC.

b) Tìm x.

Bài 1

Lời giải:

a) Ta có: widehat{M}=widehat{A}=60^{circ}; widehat{N}=widehat{B}=45^{circ}

Suy ra: triangleMNP simtriangleABC (g.g)

b) triangleMNP simtriangleABC nên frac{MP}{AC}=frac{NP}{BC} hay frac{x}{4sqrt{2}}=frac{3sqrt{3}}{4sqrt{3}}

Do đó: x = 3sqrt{2}.

Bài 2

Cho hai tam giác ABC và PMN thỏa mãn widehat{A}=70^{circ}, widehat{B}=80^{circ}, widehat{M}=80^{circ}, widehat{N}=30^{circ}. Chứng minh frac{AB}{PM}=frac{BC}{MN}=frac{CA}{NP}.

Lời giải:

Tam giác MNP có: widehat{M}+widehat{N}+widehat{P}=180^{circ}

Tham khảo thêm:   Top app giống Grammarly giúp bạn kiểm tra chính tả online

widehat{M}=80^{circ}, widehat{N}=30^{circ}

Suy ra: widehat{P}=70^{circ}.

Ta có: widehat{A}=widehat{P}=70^{circ}; widehat{B}=widehat{M}=80^{circ}

Suy ra: triangleABC simtrianglePMN (g.g)

Do đó: frac{AB}{PM}=frac{BC}{MN}=frac{CA}{NP}.

Bài 3

Cho tam giác nhọn ABC, hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Chứng minh:

a) triangleACD simtriangleBCE và CA . CE = CB . CD;

b) triangleACD simtriangleAHE và AC . AE = AD . AH.

Lời giải:

a) Ta có: widehat{ADC}=widehat{BEC}=90^{circ}; chung góc C

Suy ra: triangleACD simtriangleBCE (g.g)

Do đó: frac{CA}{CB}=frac{CD}{CE} hay CA . CE = CB . CD.

b) Ta có: widehat{ADC}=widehat{AEH}=90^{circ}; chung góc A

Suy ra: triangleACD simtriangleAHE (g.g)

Do đó: frac{AC}{AH}=frac{AD}{AE} hay AC . AE = AD . AH.

Bài 4

Cho Hình 87 với widehat{OAD}=widehat{OCB}. Chứng minh:

a) triangleOAD simtriangleOCB;

b) frac{OA}{OD}=frac{OC}{OB};

c) triangleOAC simtriangleODB.

Bài 4

Lời giải:

a) Ta có: widehat{OAD}=widehat{OCB}; chung góc O

Suy ra: triangleOAD simtriangleOCB (g.g)

b) Do triangleOAD simtriangleOCB nên frac{OA}{OC}=frac{OD}{OB}

Hay frac{OA}{OD}=frac{OC}{OB}.

c) Ta có: frac{OA}{OD}=frac{OC}{OB} (cmt) và chung góc O

Suy ra: triangleOAC simtriangleODB (c.g.c)

Bài 5

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (Hình 88). Chứng minh:

a) triangleABC simtriangleHBA và AB^{2} = BC . BH;

b) triangleABC simtriangleHAC và AC^{2} = BC . CH;

c) triangleABH simtriangleCAH và AH^{2} = BH . CH;

d) frac{1}{AH^{2}}=frac{1}{AB^{2}}+frac{1}{AC^{2}}.

Bài 5

Lời giải:

a) Ta có: widehat{BAC}=widehat{BHA}=90^{circ}; chung góc B

Suy ra: triangleABC simtriangleHBA (g.g)

Do đó: frac{AB}{HB}=frac{BC}{BA}

Hay AB^{2} = BC . BH.

b) Ta có: widehat{BAC}=widehat{AHC}=90^{circ}; chung góc C

Suy ra: triangleABC simtriangleHAC (g.g)

Do đó: frac{AC}{HC}=frac{BC}{AC}

Hay AC^{2} = BC . CH.

c) Ta có: triangleABC simtriangleHBA

triangleABC simtriangleHAC

Suy ra: triangleABH simtriangleCAH

Do đó: frac{AH}{CH}=frac{BH}{AH}

Hay AH^{2} = BH . CH.

d) Ta có: AB^{2} = BC . BH. Suy ra: frac{1}{AB^{2}}=frac{1}{BC.BH}

AC^{2} = BC . CH. Suy ra: frac{1}{AC^{2}}=frac{1}{BC.CH}

AH^{2} = BH . CH. Suy ra: frac{1}{AH^{2}}=frac{1}{BH.CH} (1)

Ta có: frac{1}{AB^{2}}+frac{1}{AC^{2}}=frac{1}{BC.BH}+frac{1}{BC.CH}=frac{CH+BH}{BC.BH.CH}=frac{BC}{BC.BH.CH}=frac{1}{BH.CH} (2)

Từ (1)(2) suy ra: frac{1}{AH^{2}}=frac{1}{AB^{2}}+frac{1}{AC^{2}}.

Bài 6

Trong Hình 89, bạn Minh dùng một dụng cụ để đo chiều cao của cây. Cho biết khoảng cách từ mắt bạn Minh đến cây và đến mặt đất lần lượt là AH = 2,8 m và AK = 1,6 m. Em hãy tính chiều cao của cây.

Tham khảo thêm:   Cách ghim game Steam trên Windows 10

Bài 6

Lời giải:

Chiều cao của cây là đoạn thẳng BC.

Ta có: AHBK là hình chữ nhật nên AK = BH = 1,6 m

Tam giác AHB vuông tại H: AB = sqrt{AH^{2}+BH^{2}}=sqrt{2,8^{2}+1,6^{2}}=frac{2sqrt{65}}{5}

Ta có: widehat{AHB}=widehat{CAB}=90^{circ}; chung góc B

Suy ra: triangleHBA simtriangleABC

Do đó: frac{HB}{AB}=frac{BA}{BC}

Suy ra: BC = frac{AB^{2}}{HB} = 6,5 m.

Cảm ơn bạn đã theo dõi bài viết Toán 8 Bài 8: Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác Giải Toán 8 Cánh diều tập 2 trang 83, 84, 85 của Wikihoc.com nếu thấy bài viết này hữu ích đừng quên để lại bình luận và đánh giá giới thiệu website với mọi người nhé. Chân thành cảm ơn.

 

About The Author

Để lại một bình luận

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *