Toán 7 Bài tập cuối chương IV – Kết nối tri thức với cuộc sống Giải Toán lớp 7 trang 87 – Tập 1

  • Wikihoc.com
Bạn đang xem bài viết ✅ Toán 7 Bài tập cuối chương IV – Kết nối tri thức với cuộc sống Giải Toán lớp 7 trang 87 – Tập 1 ✅ tại website Wikihoc.com có thể kéo xuống dưới để đọc từng phần hoặc nhấn nhanh vào phần mục lục để truy cập thông tin bạn cần nhanh chóng nhất nhé.

Giải Toán lớp 7 Bài tập cuối chương IV bao gồm đáp án chi tiết cho từng phần, từng bài tập trong SGK Toán 7 Tập 1 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 87.

Lời giải Toán 7 trang 87 trình bày khoa học, biên soạn dễ hiểu, giúp các em nâng cao kỹ năng giải Toán 7, từ đó học tốt môn Toán lớp 7 hơn. Đồng thời, cũng giúp thầy cô nhanh chóng soạn giáo án Bài tập cuối chương IV: Tam giác bằng nhau. Vậy mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Wikihoc.com:

Giải Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 87 tập 1

Bài 4.33

Tính các số đo x, y trong tam giác dưới đây (H.4.75)

H.4.75

Hướng dẫn giải:

Các trường hợp bằng nhau của tam giác:

+ Trường hợp 1: cạnh – cạnh – cạnh: Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

+ Trường hợp 2: cạnh – góc – cạnh: Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

+ Trường hợp 3: góc – cạnh – góc: Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Tham khảo thêm:   Thông tư 03/2021/TT-BNV Chế độ nâng bậc lương cán bộ, công chức, viên chức

Gợi ý đáp án:

Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác,

+) Ta có:

begin{array}{l}x + x + {20^o} + x + {10^o} = {180^o}\ Rightarrow 3x = {150^o}\ Rightarrow x = {50^o}end{array}

+) Ta có:

begin{array}{l}y + {60^o} + 2y = {180^o}\ Rightarrow 3y = {120^o}\ Rightarrow y = {40^o}end{array}

Bài 4.34

Trong Hình 4.76, có AM = BM, AN = BN. Chứng minh rằng widehat {MAN} = widehat {MBN}.

Hình 4.76

Hướng dẫn giải:

– Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau và ba góc bằng nhau (cùng bằng 600)

– Tam giác cân có một góc bằng 600 là tam giác đều.

– Điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.

Gợi ý đáp án:

Xét 2 tam giác MNA và MNB có:

AM=BM

AN=BN

MN chung

=>Delta MNA = Delta MNB (c.c.c)

=>widehat {MAN} = widehat {MBN} (2 góc tương ứng)

Bài 4.35

Trong Hình 4.77, có AO = BO,widehat {OAM} = widehat {OBN}. Chứng minh rằng AM = BN.

Hình 4.77

Hướng dẫn giải:

Các trường hợp bằng nhau của tam giác:

+ Trường hợp 1: cạnh – cạnh – cạnh: Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

+ Trường hợp 2: cạnh – góc – cạnh: Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

+ Trường hợp 3: góc – cạnh – góc: Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Gợi ý đáp án:

Xét 2 tam giác OAM và OBN có:

widehat {OAM} = widehat {OBN}

AO=BO

Góc O chung

=>Delta OAM = Delta OBN(g.c.g)

=>AM=BN (2 cạnh tương ứng)

Bài 4.36

Trong Hình 4.78, ta có AN = BM,widehat {BAN} = widehat {ABM}. Chứng minh rằng widehat {BAM} = widehat {ABN}.

Hình 4.78

Hướng dẫn giải:

Các trường hợp bằng nhau của tam giác:

+ Trường hợp 1: cạnh – cạnh – cạnh: Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Tham khảo thêm:   Thông tư 18/2021/TT-BLĐTBXH Tăng thời gian làm thêm tối đa với lao động thời vụ từ 01/02/2022

+ Trường hợp 2: cạnh – góc – cạnh: Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

+ Trường hợp 3: góc – cạnh – góc: Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Gợi ý đáp án:

Xét 2 tam giác ANB và BMA có:

AN=BM

widehat {BAN} = widehat {ABM}

AB chung

=>Delta ANB = Delta BMA(c.g.c)

Bài 4.37

Cho M, N là hai điểm phân biệt nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB sao cho AM = AN. Theo em, tứ giác AMBN là hình gì?

Hướng dẫn giải:

– Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau và ba góc bằng nhau (cùng bằng 600)

– Tam giác cân có một góc bằng 600 là tam giác đều.

– Điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.

Gợi ý đáp án:

Bài 4.37

Vì M, N nằm trên đường trung trực của AB nên MA = MB ; NA = NB ( tính chất)

Mà MA = NA (gt)

Vậy MA = NA = MB = NB nên tứ giác AMBN là hình thoi

Bài 4.38

Cho tam giác ABC cân tại A có widehat {A{rm{ }}} = 120^circ. Trên cạnh BC lấy hai điểm M, N sao cho MA, NA lần lượt vuông góc với AB, AC. Chứng minh rằng:

a) Delta BAM = Delta CAN;

b) Các tam giác ANB, AMC lần lượt cân tại N, M.

Hướng dẫn giải:

– Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau và ba góc bằng nhau (cùng bằng 600)

– Tam giác cân có một góc bằng 600 là tam giác đều.

Tham khảo thêm:   Đề thi giải toán trên Máy tính cầm tay cấp tỉnh Sóc Trăng môn Vật lý THPT (2010 - 2011) Sở GD&ĐT Sóc Trăng

– Điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.

Gợi ý đáp án:

Bài 4.38

a) Xét 2 tam giác vuông BAM và CAN có:

AB=AC (Do tam giác ABC cân tại A)

widehat B = widehat C (Do tam giác ABC cân tại A)

=>Delta BAM = Delta CAN(g.c.g)

b)

Xét tam giác ABC cân tại A, có widehat {A{rm{ }}} = 120^circcó:

widehat B = widehat C = frac{{{{180}^o} - {{120}^o}}}{2} = {30^o}.

Xét tam giác ABM vuông tại A có:

begin{array}{l}widehat B + widehat {BAM} + widehat {AMB} = {180^o}\ Rightarrow {30^o} + {90^o} + widehat {AMB} = {180^o}\ Rightarrow widehat {AMB} = {60^o}\ Rightarrow widehat {AMC} = {180^o} - widehat {AMB} = {180^o} - {60^o} = {120^o}end{array}

Xét tam giác MAC có:

begin{array}{l}widehat {AMC} + widehat {MAC} + widehat C = {180^o}\ Rightarrow {120^o} + widehat {MAC} + {30^o} = {180^o}\ Rightarrow widehat {MAC} = {30^o} = widehat Cend{array}

RightarrowTam giác AMC cân tại M.

Vì Delta BAM = Delta CAN=>BM=CN => BN=MC

Xét 2 tam giác ANB và AMC có:

AB=AC

AN = AM(do Delta BAM = Delta CAN)

BN=MC

=>Delta ANB = Delta AMC(c.c.c)

Mà tam giác AMC cân tại M.

=> Tam giác ANB cân tại N.

Bài 4.39

Cho tam giác ABC vuông tại A có B = 60°. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho widehat {CAM} = {30^o}. Chứng minh rằng:

a) Tam giác CAM cân tại M;

b) Tam giác BAM là tam giác đều;

c) M là trung điểm của đoạn thẳng BC.

Hướng dẫn giải:

– Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau và ba góc bằng nhau (cùng bằng 600)

– Tam giác cân có một góc bằng 600 là tam giác đều.

– Điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.

Gợi ý đáp án:

Bài 4.39

a) Xét tam giác ABC có:

begin{array}{l}widehat A + widehat B + widehat C = {180^o}\ = > {90^o} + {60^o} + widehat C = {180^o}\ = > widehat C = {30^o}end{array}

Xét tam giác CAM có widehat A = widehat C = {30^o}

=>Tam giác CAM cân tại M.

b) Xét tam giác ABM có:

begin{array}{l}widehat C + widehat {CMA} + widehat {CAM} = {180^o}\ = > {30^o} + widehat {CMA} + {30^o} = {180^o}\ = > widehat {CMA} = {120^o}\ = > widehat {BMA} = {180^o} - widehat {CMA} = {180^o} - {120^o} = {60^o}end{array}

Xét tam giác ABM có:

begin{array}{l}widehat B + widehat {BMA} + widehat {BAM} = {180^o}\ = > {60^o} + {60^o} + widehat {BAM} = {180^o}\ = > widehat {BAM} = {60^o}end{array}

Dowidehat {BAM} = widehat {BMA} = widehat {ABM} = {60^o} nên tam giác ABM đều.

c) Vì ΔABM đều nên AB = BM = AM

Mà ΔCAM cân tại M nên MA = MC

Do đó, MB = MC. Mà M nằm giữa B và C

=> M là trung điểm của BC.

Cảm ơn bạn đã theo dõi bài viết Toán 7 Bài tập cuối chương IV – Kết nối tri thức với cuộc sống Giải Toán lớp 7 trang 87 – Tập 1 của Wikihoc.com nếu thấy bài viết này hữu ích đừng quên để lại bình luận và đánh giá giới thiệu website với mọi người nhé. Chân thành cảm ơn.

 

About The Author

"Thư viện học tập tổng hợp hoàn toàn miễn phí các chương trình học từ Mầm non, Tiểu học, THCS, THPT, Đại học. cùng những thông tin thú vị bổ ích chỉ có tại wikihoc.com "

Để lại một bình luận

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *