Toán 7 Bài tập cuối chương III – Kết nối tri thức với cuộc sống Giải Toán lớp 7 trang 59 – Tập 1

  • Wikihoc.com
Bạn đang xem bài viết ✅ Toán 7 Bài tập cuối chương III – Kết nối tri thức với cuộc sống Giải Toán lớp 7 trang 59 – Tập 1 ✅ tại website Wikihoc.com có thể kéo xuống dưới để đọc từng phần hoặc nhấn nhanh vào phần mục lục để truy cập thông tin bạn cần nhanh chóng nhất nhé.

Giải Toán lớp 7 Bài tập cuối chương III bao gồm đáp án chi tiết cho từng phần, từng bài tập trong SGK Toán 7 Tập 1 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 59.

Lời giải Toán 7 trang 59 trình bày khoa học, biên soạn dễ hiểu, giúp các em nâng cao kỹ năng giải Toán 7, từ đó học tốt môn Toán lớp 7 hơn. Đồng thời, cũng giúp thầy cô nhanh chóng soạn giáo án Bài tập cuối chương III: Góc và đường thẳng song song. Vậy mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Wikihoc.com:

Giải Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 59 tập 1

Bài 3.32

Chứng minh rằng: Cho điểm A và đường thẳng d thì có duy nhất đường thẳng đi qua A và vuông góc với d, tức là nếu có hai đường thẳng đi qua A vuông góc với d thì chúng phải trùng nhau.

Hướng dẫn giải:

– Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại

Tham khảo thêm:   Đề thi minh họa tốt nghiệp THPT năm 2023 môn Vật lý (Có đáp án) Đáp án đề minh họa 2023 môn Vật lí

– Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.

– Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

  • Hai góc so le trong bằng nhau.
  • Hai góc đồng vị bằng nhau.

Gợi ý đáp án:

Giả sử có 2 đường thẳng a và a’ đi qua A và vuông góc với d.

Bài 3.32

Vì a bot d, mà a’ bot d nên a // a’ (hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau)

Mà A in d, A in d’

Rightarrow a equiv a'

Vậy có duy nhất đường thẳng đi qua A và vuông góc với d

Bài 3.33

Vẽ ba đường thẳng phân biệt a, b, c sao cho a//b, b//c và hai đường thẳng phân biệt m, n cùng vuông góc với a. Hỏi trên hình có bao nhiêu cặp đường thẳng song song, có bao nhiêu cặp đường thẳng vuông góc?

Hướng dẫn giải:

– Hai góc có một cạnh chung, hai cạnh còn lại là hai tia đối nhau được gọi là hai góc kề bù.

– Hai góc kề bù có số đo bằng 1800.

– Tia nằm giữa hai cạnh của một góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau được gọi là tia phân giác của góc đó.

– Khi Oz là tia phân giác của góc xOy thì widehat {xOz} = widehat {yOz} = frac{1}{2}widehat {xOy}

Gợi ý đáp án:

Bài 3.33

Ta có:

+) a // b, b // c nên a // c (Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau)

+) m bot a; n bot a nên m // n (Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau)

Tham khảo thêm:   Hướng dẫn đánh giá môn tiếng Anh Tiểu học theo Thông tư 22 Đánh giá môn Tiếng Anh theo Thông tư số 22/2016/TT- BGDĐT

Theo định lý “Đường thẳng vuông góc với 1 trong 2 đường thẳng song song thì cũng vuông góc với đường thẳng kia”, ta có:

+) a // b; a bot n nên b bot n

+) a // b; a bot m nên b bot m

+) a // c; a bot n nên c bot n

+) a // c; a bot m nên c bot m

Vậy các cặp đường thẳng song song là: a // b ; a // c ; b // c; m // n

Các cặp đường thẳng vuông góc là: b bot n; b bot m; c bot n; c bot m; a bot n; a bot m

Bài 3.34

Cho Hình 3.50, trong đó hai tia Ax và By nằm trên hai đường thẳng song song. Chứng minh rằng widehat C = widehat A + widehat B

Hình 3.50

Hướng dẫn giải:

– Hai góc có một cạnh chung, hai cạnh còn lại là hai tia đối nhau được gọi là hai góc kề bù.

– Hai góc kề bù có số đo bằng 1800.

– Tia nằm giữa hai cạnh của một góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau được gọi là tia phân giác của góc đó.

– Khi Oz là tia phân giác của góc xOy thì widehat {xOz} = widehat {yOz} = frac{1}{2}widehat {xOy}

Gợi ý đáp án:

Hình 3.50

Qua C kẻ đường thẳng d song song với Ax

Vì Ax // By nên d // By

Vì d // Ax nên widehat A = widehat {{C_1}}(2 góc so le trong)

Vì d // By nên widehat B = widehat {{C_2}} (2 góc so le trong)

Mà widehat C = widehat {{C_1}} + widehat {{C_2}}

Vậy widehat C = widehat A + widehat B(đpcm)

Bài 3.35

Cho Hình 3.51, trong đó Ox và Ox’ là hai tia đối nhau

a) Tính tổng số đo ba góc O1, O2, O3 .

Gợi ý:widehat {{O_1}} + widehat {{O_2}} + widehat {{O_3}} = (widehat {{O_1}} + widehat {{O_2}}) + widehat {{O_3}}, trong đó widehat {{O_1}} + widehat {{O_2}} = widehat {x'Oy}

b) Cho widehat {{O_1}} = 60^circ ,widehat {{O_2}} = 70^circ. Tính widehat {{O_2}}

Hình 3.51

Gợi ý đáp án:

a) Ta có: widehat {{O_1}} + widehat {{O_2}} + widehat {{O_3}} = (widehat {{O_1}} + widehat {{O_2}}) + widehat {{O_3}}=widehat {x'Oy} + widehat {{O_3}}, mà widehat {x'Oy} + widehat {{O_3}}= 180^circ (2 góc kề bù)

Vậy widehat {{O_1}} + widehat {{O_2}} + widehat {{O_3}} = 180^circ

b) Vì widehat {{O_1}} + widehat {{O_2}} + widehat {{O_3}} = 180^circ

begin{array}{l} Rightarrow 60^circ + widehat {{O_2}} + 70^circ = 180^circ \ Rightarrow widehat {{O_2}} = 180^circ - 60^circ - 70^circ = 50^circ end{array}

Vậy widehat {{O_2}} = 50^circ

Bài 3.36

Cho Hình 3.52, biết widehat {xOy} = 120^circ ,widehat {yOz} = 110^circ. Tính số đo góc zOx.

Tham khảo thêm:   Thông tư liên tịch số 29/2007/TTLT-BTC-BKHCN về quản lý các Chương trình khoa học và công nghệ trọng điểm giai đoạn 2006-2010

Gợi ý: Kẻ thêm tia đối của tia Oy

Hình 3.52

Gợi ý đáp án:

Hình 3.52

Kẻ Ot là tia đối của tia Oy.

Ta được:

+) widehat {{O_1}} + widehat {xOy} = 180^circ (2 góc kề bù)

begin{array}{l} Rightarrow widehat {{O_1}} + 120^circ = 180^circ \ Rightarrow widehat {{O_1}} = 180^circ - 120^circ = 60^circ end{array}

+) widehat {{O_2}} + widehat {yOz} = 180^circ (2 góc kề bù)

Vì Ot nằm giữa 2 tia Ox và Oz nên widehat {xOz} = widehat {{O_1}} + widehat {{O_2}} = 60^circ + 70^circ = 130^circ

Vậy widehat {zOx} = 130^circ

Cảm ơn bạn đã theo dõi bài viết Toán 7 Bài tập cuối chương III – Kết nối tri thức với cuộc sống Giải Toán lớp 7 trang 59 – Tập 1 của Wikihoc.com nếu thấy bài viết này hữu ích đừng quên để lại bình luận và đánh giá giới thiệu website với mọi người nhé. Chân thành cảm ơn.

 

About The Author

"Thư viện học tập tổng hợp hoàn toàn miễn phí các chương trình học từ Mầm non, Tiểu học, THCS, THPT, Đại học. cùng những thông tin thú vị bổ ích chỉ có tại wikihoc.com "

Để lại một bình luận

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *