Toán 7 Bài tập cuối chương II – Cánh diều Giải Toán lớp 7 trang 69 – Tập 1

  • Wikihoc.com
Bạn đang xem bài viết ✅ Toán 7 Bài tập cuối chương II – Cánh diều Giải Toán lớp 7 trang 69 – Tập 1 ✅ tại website Wikihoc.com có thể kéo xuống dưới để đọc từng phần hoặc nhấn nhanh vào phần mục lục để truy cập thông tin bạn cần nhanh chóng nhất nhé.

Bài tập cuối chương II lớp 7 Cánh diều giúp các bạn học sinh có thêm nhiều gợi ý tham khảo để trả lời 12 câu hỏi trong SGK trang 69, 70 được nhanh chóng và thuận tiện hơn.

Bài tập cuối chương 2 Toán 7 Cánh diều được biên soạn với các lời giải chi tiết, đầy đủ và chính xác bám sát chương trình sách giáo khoa môn Toán lớp 7 tập 1. Giải Toán 7 Bài tập cuối chương 2 là tài liệu cực kì hữu ích hỗ trợ các em học sinh trong quá trình giải bài tập. Đồng thời phụ huynh có thể sử dụng để hướng dẫn con em học tập và đổi mới phương pháp giải phù hợp hơn.

Toán 7 Bài tập cuối chương II – Cánh diều

Giải Toán 7 trang 69, 70 Cánh diều – Tập 1

Lý thuyết về Tập hợp các số thực

Giải Toán 7 trang 69, 70 Cánh diều – Tập 1

Bài 1

Tìm những số vô tỉ trong các số sau đây:

-6,123(456); - sqrt 4 ;sqrt {frac{4}{9}} ;sqrt {11}

Gợi ý đáp án

Vì -6,123(456) là số thập phân vô hạn tuần hoàn nên không là số vô tỉ

- sqrt 4 = - 2 không là số vô tỉ

sqrt {frac{4}{9}} = frac{2}{3} không là số vô tỉ

sqrt {11}là số vô tỉ vì không thể viết được dưới dạng frac{a}{b}(a,b in mathbb{Z},b ne 0)

Tham khảo thêm:   Hóa học 10 Bài 18: Phân loại phản ứng trong hóa học vô cơ Giải bài tập Hóa 10 trang 86, 87

Vậy trong các số trên có sqrt {11}là số vô tỉ

Bài 2

So sánh:

a) 4,9(18) và 4,928…;

b) -4,315 và -4,318..;

c) sqrt 3 và sqrt {frac{7}{2}}

Gợi ý đáp án

a) 4,9(18) = 4,91818…< 4,928… (vì chữ số hàng phần trăm của 4,91818 là 1 nhỏ hơn chữ số hàng phần trăm của 4,928 là 2)

Vậy 4,9(18) < 4,928

b) Vì 4,315 < 4,318… nên -4,315 > -4,318…

c) Vì 3 < frac{7}{2} nên sqrt 3 < sqrt {frac{7}{2}}

Bài 3

a) Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần:

6;sqrt {35} ;sqrt {47} ; - 1,7; - sqrt 3 ;0

b) Sắp xếp các số sau theo thứ tự giảm dần:

–sqrt {2,3} ;sqrt {5frac{1}{6}} ;0;sqrt {5,3} ; - sqrt {2frac{1}{3}} ; - 1,5

Gợi ý đáp án

a) Ta có:

6 = sqrt {36} ; - 1,7 = - sqrt {2,89}

Vì 0 < 2,89 < 3 nên 0> - sqrt {2,89} > - sqrt 3 hay 0 > -1,7 > –sqrt 3

Vì 0 < 35 < 36 < 47 nên 0 < sqrt {35} < sqrt {36} < sqrt {47} hay 0 < sqrt {35} < 6 < sqrt {47}

Vậy các số theo thứ tự tăng dần là: - sqrt 3 ; - 1,7;0;sqrt {35} ;6;sqrt {47}

b) Ta có:

sqrt {5frac{1}{6}} = sqrt {5,1(6)} ; - sqrt {2frac{1}{3}} = - sqrt {2,(3)} ; -1,5 = - sqrt {2,25}

Vì 0 < 2,25 < 2,3 < 2,(3) nên 0> - sqrt {2,25} > - sqrt {2,3} > - sqrt {2,(3)} hay 0 > -1,5 > - sqrt {2,3} > - sqrt {2frac{1}{3}}

Vì 5,3 > 5,1(6) > 0 nên sqrt {5,3} > sqrt {5,1(6)} > 0 hay begin{array}{l}a)sqrt x - 16 = 0\sqrt x = 16\x = {16^2}\x = 256\b)2sqrt x = 1,5\sqrt x = 1,5:2\sqrt x = 0.75\x = {(0,75)^2}\x = 0,5625\c)sqrt {x + 4} - 0,6 = 2,4end{array}sqrt {5,3} > sqrt {5frac{1}{6}} > 0

Vậy các số theo thứ tự giảm dần là: sqrt {5,3} ;sqrt {5frac{1}{6}} ;0; -1,5; - sqrt {2,3} ; - sqrt {2frac{1}{3}}

Bài 4

Tính:

a)2.sqrt 6 .( - sqrt 6 );

b)sqrt {1,44} - 2.{(sqrt {0,6} )^2};

c)0,1.{(sqrt 7 )^2} + sqrt {1,69}

d)( - 0,1).{(sqrt {120} )^2} - frac{1}{4}.{(sqrt {20} )^2}

Gợi ý đáp án

begin{array}{l}a)2.sqrt 6 .( - sqrt 6 )\ = - 2.sqrt 6 .sqrt 6 \ = - 2.{(sqrt 6 )^2}\ = - 2.6\ = - 12\b)sqrt {1,44} - 2.{(sqrt {0,6} )^2}\ = 1,2 - 2.0,6\ = 1,2 - 1,2\ = 0\c)0,1.{(sqrt 7 )^2} + sqrt {1,69} \ = 0,1.7 + 1,3 \= 0,7 + 1,3 \= 2\d)( - 0,1).{(sqrt {120} )^2} - frac{1}{4}.{(sqrt {20} )^2} \= ( - 0,1).120 - frac{1}{4}.20\ = - 12 - 5\ = - (12 + 5)\ = - 17end{array}

Bài 5

Tìm số x không âm, biết:

begin{array}{l}a)sqrt x - 16 = 0;\b)2sqrt x = 1,5;\c)sqrt {x + 4} - 0,6 = 2,4end{array}

Gợi ý đáp án

begin{array}{l}a)sqrt x - 16 = 0\sqrt x = 16\x = {16^2}\x = 256end{array}

Vậy x = 256

begin{array}{l}b)2sqrt x = 1,5\sqrt x = 1,5:2\sqrt x = 0.75\x = {(0,75)^2}\x = 0,5625end{array}

Vậy x = 0,5625

begin{array}{l}c)sqrt {x + 4} - 0,6 = 2,4\sqrt {x + 4} = 2,4 + 0,6\sqrt {x + 4} = 3\x + 4 = 9\x = 5end{array}

Vậy x = 5

Bài 6

Tìm số x trong các tỉ lệ thức sau:

begin{array}{l}a)frac{x}{{ - 3}} = frac{7}{{0,75}};\b) - 0,52:x = sqrt {1,96} :( - 1,5);\c)x:sqrt 5 = sqrt 5 :xend{array}

Gợi ý đáp án

begin{array}{l}a)frac{x}{{ - 3}} = frac{7}{{0,75}}\ Rightarrow x.0,75 = ( - 3).7\ Rightarrow x = frac{{( - 3).7}}{{0,75}} = - 28end{array}

Vậy x = 28

begin{array}{l}b) - 0,52:x = sqrt {1,96} :( - 1,5)\ - 0,52:x = 1,3:( - 1,5)\ - 0,52:x = - 1,95\x = ( - 0,52):( - 1,95)\x = frac{4}{{15}}end{array}

Vậy x = frac{4}{{15}}

begin{array}{l}c)x:sqrt 5 = sqrt 5 :x\ Leftrightarrow frac{x}{{sqrt 5 }} = frac{{sqrt 5 }}{x}\ Rightarrow x.x = sqrt 5 .sqrt 5 \ Leftrightarrow {x^2} = 5\ Leftrightarrow left[ {_{x = - sqrt 5 }^{x = sqrt 5 }} right.end{array}

Vậy x in { sqrt 5 ; - sqrt 5 }

Chú ý:

Nếu {x^2} = a(a > 0) thì x = sqrt a hoặc x = -sqrt a

Bài 7

Cho frac{a}{b} = frac{c}{d} với b – d ne 0; b + 2d ne 0. Chứng tỏ rằng:

frac{{a - c}}{{b - d}} = frac{{a + 2c}}{{b + 2d}}

Gợi ý đáp án

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

frac{a}{b} = frac{c}{d} = frac{{a - c}}{{b - d}}; frac{a}{b} = frac{c}{d} = frac{{a + 2c}}{{b + 2d}}

Như vậy, frac{{a - c}}{{b - d}} = frac{{a + 2c}}{{b + 2d}} (đpcm)

Bài 8

Tìm ba số x,y,z biết: frac{x}{5} = frac{y}{7} = frac{z}{9} và x – y + z = frac{7}{3}

Gợi ý đáp án

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

begin{array}{l}frac{x}{5} = frac{y}{7} = frac{z}{9} = frac{{x - y + z}}{{5 - 7 + 9}} = frac{{frac{7}{3}}}{7} = frac{7}{3}.frac{1}{7} = frac{1}{3}\ Rightarrow x = 5.frac{1}{3} = frac{5}{3};\y = 7.frac{1}{3} = frac{7}{3}\z = 9.frac{1}{3} = frac{9}{3} = 3end{array}

Vậy x = frac{5}{3};y = frac{7}{3};z = 3

Bài 9

Lớp 7A có 45 học sinh. Trong đợt sơ kết Học kì I, số học sinh ở các mức Tốt, Khá, Đạt tỉ lệ với ba số 3;4;2. Tính số học sinh ở mỗi mức, biết trong lớp không có học sinh nào ở mức Chưa đạt.

Gợi ý đáp án

Gọi số học sinh ở các mức Tốt, Khá, Đạt là x,y,z (x,y,z in mathbb{N})

Tham khảo thêm:   Tổng hợp giftcode và cách nhập code AU 2 Mobile

Vì lớp 7A có 45 học sinh và không có học sinh nào ở mức Chưa đạt nên x+y+z =45

Vì số học sinh ở các mức Tốt, Khá, Đạt tỉ lệ với ba số 3;4;2 nên frac{x}{3} = frac{y}{4} = frac{z}{2}

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

begin{array}{l}frac{x}{3} = frac{y}{4} = frac{z}{2} = frac{{x + y + z}}{{3 + 4 + 2}} = frac{{45}}{9} = 5\ Rightarrow x = 3.5 = 15\y = 4.5 = 20\z = 2.5 = 10end{array}

Vậy số học sinh ở các mức Tốt, Khá, Đạt lần lượt là: 15 bạn, 20 bạn và 10 bạn.

Bài 10

Chị Phương định mua 2 kg táo với số tiền định trước. Khi vào siêu thị đúng thời điểm được khuyến mại nên giá táo được giảm 25%. Hỏi với số tiền đó, chị Phương mua được bao nhiêu ki-lô-gam táo?

Gợi ý đáp án

Gọi số táo mua được là x (kg) (x > 0)

Giả sử giá táo trước giảm giá là a thì giá táo sau khi giảm giá là a – 0,25a = 0,75a

Vì số táo . giá táo = số tiền mua táo (không đổi) nên số táo và giá táo là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Áp dụng tính chất của 2 đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:

2.a = x. 0,75a nên x = frac{{2.a}}{{0,75.a}} = frac{8}{3} (thỏa mãn)

Vậy chị Phương mua được frac{8}{3} kg táo

Bài 11

Cứ 15 phút, chị Lan chạy được 2,5 km. Hỏi trong 1 giờ, chị chạy được bao nhiêu ki – lô- mét? Biết rằng vận tốc chạy của chị Lan là không đổi

Gợi ý đáp án

Gọi số km mà chị Lan chạy được trong 1 giờ = 60 phút là x (km) (x > 0)

Vì vận tốc không đổi nên quãng đường và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên theo tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận, ta có:

frac{{2,5}}{{15}} = frac{x}{{60}} Rightarrow x = frac{{2,5.60}}{{15}} = 10 (thoả mãn)

Vậy trong 1 giờ, chị Lan chạy được 10 km

Bài 12

Một công nhân trong 30 phút làm được 20 sản phẩm. Hỏi trong 75 phút, người đó làm được bao nhiêu sản phẩm? Biết năng suất làm việc của người đó không đổi.

Tham khảo thêm:   Phân loại câu hỏi Chuyên đề khảo sát hàm số và Mũ – logarit Tài liệu ôn tập môn Toán lớp 12

Gợi ý đáp án

Gọi số sản phẩm người đó làm được trong 75 phút là x (sản phẩm) ( x > 0)

Vì năng suất làm việc không đổi thì thời gian và số sản phẩm làm được là 2 đại lượng tỉ lệ thuận nên theo tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận, ta có:

frac{{30}}{{20}} = frac{{75}}{x} Rightarrow x = frac{{20.75}}{{30}} = 50 (thỏa mãn)

Vậy trong 75 phút, người đó làm được 50 sản phẩm

Lý thuyết về Tập hợp các số thực

1. Khái niệm số thực và trục số thực

* Số hữu tỉ và số vô tỉ gọi chung là số thực

* Tập hợp các số thực được kí hiệu là R.

Chú ý: + Mỗi số thực a đều có một số đối là –a

+ Trong tập số thực cũng có các phép toán với các tính chất như trong tập số hữu tỉ.

* Trục số thực được biểu diễn bởi 1 số điểm trên trục số. Ngược lại, mỗi điểm trên trục số đều biểu diễn một số thực.

Chú ý: Các số thực lấp đầy trục số.

2. Thứ tự trong tập hợp các số thực

a) So sánh 2 số thực:

* Các số thực đều viết được dưới dạng số thập phân (hữu hạn hay vô hạn). Ta có thể so sánh 2 số thực tương tự như so sánh số thập phân.

Ví dụ:

0,322 … < 0,324… nên 0,3(2) < 0,324…

* Với 2 số thực bất kì, ta luôn có hoặc a = b hoặc a > b hoặc a < b

* Nếu a < b ; b < c thì a < c (Tính chất bắc cầu)

* Nếu a < b thì điểm a nằm trước điểm b trên trục số

Chú ý: Nếu 0 < a < b thì sqrt a < sqrt b

Ví dụ: Vì 3 < 4 nên sqrt 3 < sqrt 4 = 2

Cảm ơn bạn đã theo dõi bài viết Toán 7 Bài tập cuối chương II – Cánh diều Giải Toán lớp 7 trang 69 – Tập 1 của Wikihoc.com nếu thấy bài viết này hữu ích đừng quên để lại bình luận và đánh giá giới thiệu website với mọi người nhé. Chân thành cảm ơn.

 

About The Author

"Thư viện học tập tổng hợp hoàn toàn miễn phí các chương trình học từ Mầm non, Tiểu học, THCS, THPT, Đại học. cùng những thông tin thú vị bổ ích chỉ có tại wikihoc.com "

Để lại một bình luận

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *