Giải bài tập SGK Toán 7 Tập 2 trang 59, 60, 61, 62, 63 sách Chân trời sáng tạo giúp các em học sinh lớp 7 xem gợi ý giải các bài tập của Bài 3: Tam giác cân.
Thông qua đó, các em sẽ biết cách giải toàn bộ các bài tập của bài 3 Chương 8 – Tam giác trong sách giáo khoa Toán 7 Tập 2 Chân trời sáng tạo. Đồng thời, cũng giúp thầy cô tham khảo để soạn giáo án cho học sinh của mình theo chương trình mới. Vậy mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Wikihoc.com:
Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo trang 62, 63 tập 2
Bài 1
Tìm các tam giác cân và tam giác đều trong mỗi hình sau (Hình 13). Giải thích.
Gợi ý đáp án:
a. đều vì AB = AM = BM
cân tại M vì AM= MC
b. cân tại E vì EH = EF
đều vì: ED = EG = DG
cân tại D vì DE = DH
cân tại G vì GE = GF
c. cân tại E vì EG = EH
đều vì , IG = IH
d. cân tại C vì .
.
Bài 2
Cho hình 14, biết ED = EF và EI là tia phân giác của.
Chứng minh rằng:
a.
b. Tam giác DIF cân.
Gợi ý đáp án:
a. Xét và có:
EI chung
DE = EF.
b. Vì (chứng minh trên)
Tam giác DIF cân tại I.
Bài 3
Cho tam giác ABC cân tại A có
a. Tính .
b. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Chứng minh tam giác AMN cân.
c. Chứng minh rằng MN // BC.
Gợi ý đáp án:
a. Vì tam giác ABC cân tại A
b. Vì M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC nên
mà AB = AC ( vì cân)
Tam giác AMN cân tại A.
c. Xét cân tại A có:
Xét cân tại A có:
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
.
Bài 4
Cho tam giác ABC cân tại A (hình 16). Tia phân giác của góc B cắt AC tại F, tia phân giác của góc C cắt AB tại E.
a) Chứng minh rằng
b) Chứng minh rằng tam giác AEF cân.
c) Gọi I là giao điểm của BF và CE. Chứng minh rằng tam giác IBC và tam giác IEF là những tam giác cân.
Gợi ý đáp án:
a) Vì tam giác ABC cân tại A
Mà
b) Xét tam giác và có:
chung
AB = AC
Tam giác AEF cân tại A.
c) +) Chứng minh tương tự câu a ta có: .
Xét tam giác IBC có:
cân tại I.
+) cân tại I nên IB = IC
nên BF = CE
Ta có: IE = CE – IC; IF = BF – BI
cân tại I.
Bài 5
Phần thân của một móc treo quần áo có dạng hình tam giác cân (Hình 17a) được vẽ lại như Hình 17b. Cho biết AB = 20cm; BC = 28cm và . Tìm số đo các góc còn lại và chu vi của tam giác ABC.
Gợi ý đáp án:
Vì tam giác ABC cân tại A
Chu vi tam giác ABC = AB + AC + BC = 20 + 20 + 28 = 68 (cm).
Bài 6
Một khung cửa sổ hình tam giác có thiết kế như Hình 18a được vẽ lại như Hình 18b
a. Cho biết . Tính số đo của
b. Chứng minh MN // BC, MP // AC.
c. Chứng minh bốn tam giác cân AMN, MBP, PMN, NPC bằng nhau.
Gợi ý đáp án:
a. Vì AM = AN => Tam giác AMN cân tại A
.
+ Trong tam giác ABC có AB = BC (vì AM = AN = BM = CN; AB = AM + MB; AC = AN + NC)
=> Tam giác ABC cân tại A
.
+ Trong tam giác MBP có MB = MP
=> Tam giác MBP cân tại M
b. + Vì
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> MN // BC
+ Ta có:
mà hai góc ở vị trí đồng vị
=> MP // AC.
c. + Xét và có:
AM = MB
AN = MP
.
+ Xét và có:
PM = NP
(vì MP // AC, hai góc ở vị trí so le trong).
PN = NC
+ Xét và có:
MN chung
PM = AM
PN = AN
.
Vậy bốn tam giác cân AMN, MBP, PMN, NPC bằng nhau.
Cảm ơn bạn đã theo dõi bài viết Toán 7 Bài 3: Tam giác cân Giải Toán lớp 7 trang 59 sách Chân trời sáng tạo – Tập 2 của Wikihoc.com nếu thấy bài viết này hữu ích đừng quên để lại bình luận và đánh giá giới thiệu website với mọi người nhé. Chân thành cảm ơn.
