Toán 7 Bài 3: Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ Giải Toán lớp 7 trang 16 – Tập 1 sách Kết nối tri thức với cuộc sống

  • Wikihoc.com
Bạn đang xem bài viết ✅ Toán 7 Bài 3: Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ Giải Toán lớp 7 trang 16 – Tập 1 sách Kết nối tri thức với cuộc sống ✅ tại website Wikihoc.com có thể kéo xuống dưới để đọc từng phần hoặc nhấn nhanh vào phần mục lục để truy cập thông tin bạn cần nhanh chóng nhất nhé.

Giải Toán lớp 7 bài 3: Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ bao gồm đáp án chi tiết cho từng phần, từng bài tập trong SGK Toán 7 Tập 1 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 16, 17, 18, 19.

Lời giải Toán 7 Bài 3 Kết nối tri thức trình bày khoa học, biên soạn dễ hiểu, giúp các em nâng cao kỹ năng giải Toán 7, từ đó học tốt môn Toán lớp 7 hơn. Đồng thời, cũng giúp thầy cô nhanh chóng soạn giáo án Bài 3 Chương I – Số hữu tỉ. Vậy mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Wikihoc.com:

Giải Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1 Bài 3 – Luyện tập

Luyện tập 1

Tính:

Tham khảo thêm:   Đề thi giữa học kì 2 môn Tiếng Anh 3 năm 2022 - 2023 sách i-Learn Smart Start Đề thi Tiếng Anh lớp 3 giữa học kì 2 (Có đáp án)

a) {left( { - frac{4}{5}} right)^4}

b) (0,7)3

Gợi ý đáp án:

Thực hiện phép tính ta có:

a) {left( { - frac{4}{5}} right)^4} = left( { - frac{4}{5}} right).left( { - frac{4}{5}} right)left( { - frac{4}{5}} right)left( { - frac{4}{5}} right) = frac{{256}}{{625}}

b) (0,7)3 = (0,7). (0,7). (0,7) = 0,343

Luyện tập 2

Tính:

a){left( {frac{2}{3}} right)^{10}}{.3^{10}}

b) (-125)3 : 253

c) (0,08)3 . 108

Gợi ý đáp án:

Thực hiện phép tính ta có:

a) {left( {frac{2}{3}} right)^{10}}{.3^{10}} = {left( {frac{2}{3}.3} right)^{10}} = {2^{10}}

b) (-125)3 : 253 = (-125 : 25)3 = (-25)3

c) (0,08)3 . 108 = (0,08 . 10)8 = (0,8)3

Luyện tập 3

Viết kết quả các phép tính sau dưới dạng lũy thừa.

a) (-2)3 . (-2)4

b) (-0,25)7 : (0,25)3

Gợi ý đáp án:

Thực hiện phép tính như sau:

a) (-2)3 . (-2)4 = (-2)3 + 4 = (-2)7

b) (-0,25)7 : (0,25)3 = (-0,25)7 – 3 = (-0,25)4

Luyện tập 4

Viết các số {left( {frac{1}{4}} right)^8};{left( {frac{1}{8}} right)^3} dưới dạng lũy thừa cơ số frac{1}{2} .

Gợi ý đáp án:

Viết lại các số dưới dạng lũy thừa của frac{1}{2} như sau:

{left( {frac{1}{4}} right)^8} = {left( {frac{1}{{{2^2}}}} right)^8} = {left( {frac{{{1^2}}}{{{2^2}}}} right)^8} = {left[ {{{left( {frac{1}{2}} right)}^2}} right]^8} = {left( {frac{1}{2}} right)^{2.8}} = {left( {frac{1}{2}} right)^{16}}

{left( {frac{1}{8}} right)^3} = {left( {frac{1}{{{2^3}}}} right)^3} = {left( {frac{{{1^3}}}{{{2^3}}}} right)^3} = {left[ {{{left( {frac{1}{2}} right)}^3}} right]^3} = {left( {frac{1}{2}} right)^{3.3}} = {left( {frac{1}{2}} right)^9}

Giải Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1 Bài 3 – Vận dụng

Viết công thức tính thế tích của hình lập phương cạnh a, dưới dạng lũy thừa. Từ đó viết biểu thức lũy thừa để tính toàn bộ lượng nước trên Trái Đất trong bài toán mở đầu (đơn vị kilomet khối).

Vận dụng

Gợi ý đáp án:

Công thức tính thế tích của hình lập phương cạnh a là

a . a . a = a3

Biểu thức lũy thừa để tính toàn bộ lượng nước trên Trái Đất trong bài toán mở đầu

1z11,34 x 1111,34 x 1111,34 = (1111,34)3 (km3)

Giải Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 18, 19 tập 1

Bài 1.18

Viết các số 125; 3125 dưới dạng lũy thừa của 5.

Gợi ý đáp án:

Viết lại các số dưới dạng lũy thừa của 5 như sau:

Tham khảo thêm:   Bộ đề thi vào lớp 6 năm 2018 - 2019 trường THCS 14-10, Thái Bình Đề kiểm tra đánh giá năng lực vào lớp 6 môn Toán, Tiếng Việt

125 = 5.5.5 = 53

3125 = 5.5.5.5.5 = 55

Bài 1.19

Viết các số {left( {frac{1}{9}} right)^8};{left( {frac{1}{{27}}} right)^7} dưới dạng lũy thừa cơ số frac{1}{3} .

Gợi ý đáp án:

Viết lại các số dưới dạng lũy thừa của frac{1}{3} như sau:

{left( {frac{1}{9}} right)^8} = {left( {frac{1}{{{3^2}}}} right)^8} = {left( {frac{{{1^3}}}{{{3^3}}}} right)^8} = {left[ {{{left( {frac{1}{3}} right)}^3}} right]^8} = {left( {frac{1}{3}} right)^{3.8}} = {left( {frac{1}{3}} right)^{24}}

{left( {frac{1}{{27}}} right)^7} = {left( {frac{1}{{{3^3}}}} right)^7} = {left( {frac{{{1^3}}}{{{3^3}}}} right)^7} = {left[ {{{left( {frac{1}{3}} right)}^3}} right]^7} = {left( {frac{1}{3}} right)^{3.7}} = {left( {frac{1}{3}} right)^{21}}

Bài 1.20

Thay mỗi dấu “?”bởi một lũy thừa của 3, biết rằng từ ô thứ ba, lũy thừa càn tìm là tích của hai lũy thừa ở hai ô liền trước.

30

31

?

?

?

?

?

Gợi ý đáp án:

Kí hiệu các ô trống cần điền như sau:

30

31

a

b

c

d

e

Theo bài ra ta có:

Từ ô thứ ba, lũy thừa càn tìm là tích của hai lũy thừa ở hai ô liền trước nên ta có:

a = 30 . 31 = 30 + 1 = 31

b = 31 . a = 31 . 31 = 31 + 1 = 32

c = a . b = 31 . 32 = 31 + 2 = 33

d = b . c = 32. 33 = 32 + 3 = 35

e = c . d = 33 . 35 = 33 +5 = 38

Hoàn thành bảng số liệu như sau:

30

31

31

32

33

35

38

Bài 1.21

Không sử dụng máy tính, hãy tính:

a) {left( { - 3} right)^8} biết {left( { - 3} right)^7} = - 2187

b) {left( { - frac{2}{3}} right)^{12}} biết {left( { - frac{2}{3}} right)^{11}} = frac{{ - 2048}}{{177147}}

Gợi ý đáp án:

a) Ta có:

{left( { - 3} right)^8} = {left( { - 3} right)^{7 + 1}} = {left( { - 3} right)^7}.{left( { - 3} right)^1} = {left( { - 3} right)^7}.left( { - 3} right)

Theo bài ra ta có: {left( { - 3} right)^7} = - 2187

=> {left( { - 3} right)^8} = left( { - 2187} right).left( { - 3} right) = 656

Vậy (-3)8 = 6561

b) Ta có:

{left( { - frac{2}{3}} right)^{12}} = {left( { - frac{2}{3}} right)^{11 + 1}} = {left( { - frac{2}{3}} right)^{11}}.{left( { - frac{2}{3}} right)^1} = {left( { - frac{2}{3}} right)^{11}}.left( { - frac{2}{3}} right)

Theo bài ra ta có: {left( { - frac{2}{3}} right)^{11}} = frac{{ - 2048}}{{177147}}

=> {left( { - frac{2}{3}} right)^{12}} = frac{{ - 2048}}{{177147}}.left( { - frac{2}{3}} right) = frac{{4096}}{{531441}}

Bài 1.22

Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ.

a) 158.24

b) 275 : 323

Gợi ý đáp án:

a) 158.24 = (152)4 . 24 = (152 . 2)4 = (225 . 2)4 = 4504

b) 275: 323 = frac{{{{27}^5}}}{{{{32}^3}}} = frac{{{{left( {{3^3}} right)}^5}}}{{{{left( {{2^5}} right)}^3}}} = frac{{{3^{15}}}}{{{2^{15}}}} = {left( {frac{3}{2}} right)^{15}}

Bài 1.23

Tính:

a) {left( {1 + frac{1}{2} - frac{1}{4}} right)^2}.left( {2 + frac{3}{7}} right)

b) 4:{left( {frac{1}{2} - frac{1}{3}} right)^3}

Gợi ý đáp án:

Thực hiện phép tính như sau:

a) {left( {1 + frac{1}{2} - frac{1}{4}} right)^2}.left( {2 + frac{3}{7}} right)

= {left( {frac{4}{4} + frac{2}{4} - frac{1}{4}} right)^2}.left( {frac{{14}}{7} + frac{3}{7}} right)

= {left( {frac{5}{4}} right)^2}.frac{{17}}{7}

= frac{{25}}{{16}}.frac{{17}}{7} = frac{{25.17}}{{16.7}} = frac{{425}}{{112}}

b) 4:{left( {frac{1}{2} - frac{1}{3}} right)^3}

= 4:{left( {frac{3}{6} - frac{2}{6}} right)^3}

= 4:{left( {frac{1}{6}} right)^3} = 4:frac{{{1^3}}}{{{6^3}}}

= 4:frac{1}{{216}} = 4.frac{{216}}{1} = 864

Bài 1.24

Khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời bằng khoảng 1,5.108 km. Khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời khoảng 7,78.108 km. Hỏi khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời gấp khoảng bao nhiêu lần khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời?

(Theo solarsystem.nasa.gov)

Gợi ý đáp án:

Tham khảo thêm:   Tập làm văn lớp 5: Đoạn văn nói lên suy nghĩ của em về việc bảo vệ môi trường Dàn ý & 28 đoạn văn về bảo vệ môi trường lớp 5

Khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời gấp khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời số lần là:

7,{78.10^8}:left( {1,{{5.10}^8}} right) = frac{{7,{{78.10}^8}}}{{1,{{5.10}^8}}} = frac{{7,78}}{{1,5}} = frac{{778}}{{150}} = frac{{389}}{{75}} approx 5,2 (lần)

Vậy khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời gấp khoảng 5, 2 lần khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời

Bài 1.25

Bảng thống kê dưới đây cho biết số lượng khách quốc tế đến thăm Việt Nam trong năm 2019.

Quốc gia Số lượng khách đến thăm
Hàn Quốc 4,3.106
Hoa Kì 7,4.105
Pháp 2,9.105
Ý 7.104

(Theo Viện Nghiên cứu Phát triển Du lịch)

Em hãy sắp xếp tên các quốc gia theo thứ tự số lượng khách đến thăm Việt Nam từ nhỏ đến lớn.

Gợi ý đáp án:

Ta có:

4,3.106 = 4,3.105+1 = 4,3 . 105 . 101 = (4,3 . 101) . 105 = 43 . 105

7.104 = 7 . 105 – 1 = 7 . 105 : 101 = 7 . 105 : 10 = 0,7 . 105

Ta có:

0,7 < 2,7 < 7,4 < 43

=> 0,7 . 105 < 2,7 . 105 < 7,4 . 105 < 43. 105

=> 7 . 105 < 2,7 . 105 < 7,4 . 105 < 4,3. 106

Vậy sắp xếp tên các quốc gia theo thứ tự số lượng khách đến thăm Việt Nam từ nhỏ đến lớn như sau:

Ý —-> Pháp —–> Hoa Kì ——> Hàn Quốc

Cảm ơn bạn đã theo dõi bài viết Toán 7 Bài 3: Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ Giải Toán lớp 7 trang 16 – Tập 1 sách Kết nối tri thức với cuộc sống của Wikihoc.com nếu thấy bài viết này hữu ích đừng quên để lại bình luận và đánh giá giới thiệu website với mọi người nhé. Chân thành cảm ơn.

 

About The Author

"Thư viện học tập tổng hợp hoàn toàn miễn phí các chương trình học từ Mầm non, Tiểu học, THCS, THPT, Đại học. cùng những thông tin thú vị bổ ích chỉ có tại wikihoc.com "

Để lại một bình luận

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *