Toán 6 Bài 4: Phép cộng và phép trừ phân số Giải Toán lớp 6 trang 18 sách Chân trời sáng tạo – Tập 2

  • Wikihoc.com
Bạn đang xem bài viết ✅ Toán 6 Bài 4: Phép cộng và phép trừ phân số Giải Toán lớp 6 trang 18 sách Chân trời sáng tạo – Tập 2 ✅ tại website Wikihoc.com có thể kéo xuống dưới để đọc từng phần hoặc nhấn nhanh vào phần mục lục để truy cập thông tin bạn cần nhanh chóng nhất nhé.

Giải Toán lớp 6 Bài 4: Phép cộng và phép trừ phân số bao gồm đáp án chi tiết cho từng phần, từng bài tập trong SGK Toán 6 Tập 2 Chân trời sáng tạo trang 15, 16, 17, 18.

Lời giải Toán 6 Bài 4 Chân trời sáng tạo trình bày khoa học, biên soạn dễ hiểu, giúp các em nâng cao kỹ năng giải Toán 6, từ đó học tốt môn Toán lớp 6 hơn. Đồng thời, cũng giúp thầy cô nhanh chóng soạn giáo án Bài 4 Chương 5: Phân số. Mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Wikihoc.com:

Giải Toán 6 bài 4: Phép cộng và phép trừ phân số

  • Giải Toán 6 Chân trời sáng tạo Hoạt động
  • Giải Toán 6 Chân trời sáng tạo Thực hành
  • Giải Toán 6 Chân trời sáng tạo trang 18 tập 2
  • Lý thuyết Phép cộng và phép trừ phân số

Giải Toán 6 Chân trời sáng tạo Hoạt động

Năm người chung nhau làm kinh doanh, mỗi người đóng góp như nhau. Tháng đầu họ lỗ 2 triệu đồng, tháng thứ hai họ lãi 3 triệu đồng.

a) Em hãy dùng phân số chỉ số tiền thu được của mỗi người trong tháng đầu và tháng thứ hai.

b) Gọifrac{-2}{5} là số chỉ số tiền thu được (triệu đồng) của mỗi người trong tháng đầu vàfrac{3}{5} là số chỉ số tiền thu được (triệu đồng) của mỗi người trong tháng thứ hai, thì số tiền thu được của mỗi người trong hai tháng được biểu thị bằng phép toán nào?

Tham khảo thêm:   Đạo đức lớp 5 Bài 3: Em nhận biết khó khăn Giải Đạo đức lớp 5 Cánh diều trang 17, 18, 19, 20

Đáp án

Số tiền lỗ được biểu thị bằng số nguyên âm.

Số tiền lãi được biểu thị bằng số nguyên dương.

Số tiền thu được của mỗi người trong tháng = Lợi nhuận trong tháng đó : tổng số người.

a) Tháng đầu, năm người đó lỗ 2 triệu đồng, tức là số tiền thu được của năm người trong tháng đầu là − 2 triệu đồng.

Do đó phân số chỉ số tiền thu được của mỗi người trong tháng đầu làfrac{-2}{5} .

Tháng thứ hai, năm người đó lãi 3 triệu đồng, tức là số tiền thu được của năm người trong tháng đầu là 3 triệu đồng.

Do đó phân số chỉ số tiền thu được của mỗi người trong tháng thứ hai làfrac{3}{5} .

Vậy phân số chỉ số tiền thu được của mỗi người trong tháng đầu và tháng thứ hai lần lượt làfrac{-2}{5} và frac{3}{5} .

b) Số tiền thu được của mỗi người trong hai tháng bằng tổng số tiền thu được của mỗi người trong tháng thứ nhất và tháng thứ hai, được biểu thị bằng phép toán: frac{-2}{5}+frac{3}{5}.

Vậy phép toán biểu thị số tiền thu được của mỗi người trong hai tháng là frac{-2}{5}+frac{3}{5}.

Giải Toán 6 Chân trời sáng tạo Thực hành

Thực hành 1

a) frac{4}{{ - 3}} + frac{{ - 22}}{5}

b) frac{{ - 5}}{{ - 6}} + frac{7}{{ - 8}}.

Muốn cộng hai phân số có mẫu khác nhau, ta quy đồng mẫu số của chúng, sau đó cộng hai phân số có cùng mẫu.

Đáp án

a) frac{4}{{ - 3}} + frac{{ - 22}}{5} = frac{{ - 4}}{3} + frac{{ - 22}}{5}

Ta có 3, 5 là hai số nguyên tố cùng nhau

=> BCNN(3; 5) = 3 . 5 = 15

=> Mẫu thức chung là 15

Thực hiện phép tính ta có:

frac{{ - 4}}{3} + frac{{ - 22}}{5} = frac{{left( { - 4} right).5}}{{3.5}} + frac{{left( { - 22} right).3}}{{5.3}} = frac{{ - 20}}{{15}} + frac{{ - 66}}{{15}} = frac{{ - 20 - 60}}{{15}} = frac{{ - 80}}{{15}} = frac{{ - 16}}{3}

b) frac{{ - 5}}{{ - 6}} + frac{7}{{ - 8}} = frac{5}{6} + frac{{ - 7}}{8}

6 = 2 . 3

8 = 23

=> BCNN(6; 8) = 23 . 3 = 24

=> Mẫu thức chung là 24

Thực hiện phép tính ta có:

frac{5}{6} + frac{{ - 7}}{8} = frac{{5.4}}{{6.4}} + frac{{left( { - 7} right).3}}{{8.3}} = frac{{20}}{{24}} + frac{{ - 21}}{{24}} = frac{{20 + left( { - 21} right)}}{{24}} = frac{{ - 1}}{{24}}

Thực hành 2

Tính giá trị biểu thức left( {frac{3}{5} + frac{{ - 2}}{7}} right) + frac{{ - 1}}{5} theo cách hợp lí.

Đáp án

begin{array}{l}left( {frac{3}{5} + frac{{ - 2}}{7}} right) + frac{{ - 1}}{5} = left( {frac{3}{5} + frac{{ - 1}}{5}} right) + frac{{ - 2}}{7}\ = frac{2}{5} + frac{{ - 2}}{7} = frac{{14}}{{35}} + frac{{ - 10}}{{35}} = frac{4}{{35}}end{array}.

Thực hành 3

Tìm số đối của mỗi phân số sau (có dùng kí hiệu số đối của phân số).

Tham khảo thêm:   Giải Toán 9 Bài 6: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau Giải SGK Toán 9 Hình học Tập 1 (trang 115, 116)

a) frac{{ - 15}}{7}

b) frac{{22}}{{ - 25}}

c) frac{{10}}{9}

d) frac{{ - 45}}{{ - 27}}

Hai phân số đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0.

Đáp án

a) Số đối củafrac{{ - 15}}{7} làfrac{{15}}{7}

b) Số đối củafrac{{22}}{{ - 25}} là frac{{22}}{{25}}

c) Số đối của frac{{10}}{9} là frac{{ - 10}}{9}

d) Số đối của frac{{ - 45}}{{ - 27}} là frac{{ - 45}}{{27}}.

Thực hành 4

Thực hiện phép tính frac{{ - 4}}{3} - frac{{12}}{5}.

Muốn trừ một phân số cho một phân số, ta lấy phân số thứ nhất cộng với số đối của phân số thứ hai.

Đáp án

Ta có 3, 5 là hai số nguyên tố cùng nhau

=> BCNN(3; 5) = 3 . 5 = 15

=> Mẫu thức chung là 15

Thực hiện phép tính ta có:

frac{{ - 4}}{3} - frac{{12}}{5} = frac{{left( { - 4} right).5}}{{3.5}} - frac{{12.3}}{{5.3}} = frac{{ - 20}}{{15}} - frac{{36}}{{15}} = frac{{ - 20 - 36}}{{15}} = frac{{ - 56}}{{15}}

Thực hành 5

Thực hiện phép tính: - left( { - frac{3}{4}} right) - left( {frac{2}{3} + frac{1}{4}} right)

Đáp án

begin{array}{l} - left( { - frac{3}{4}} right) - left( {frac{2}{3} + frac{1}{4}} right)\ = frac{3}{4} - frac{2}{3} - frac{1}{4}\ = left( {frac{3}{4} - frac{1}{4}} right) - frac{2}{3}\ = frac{1}{2} - frac{2}{3}\ = frac{3}{6} - frac{4}{6}\ = frac{{ - 1}}{6}end{array}

Giải Toán 6 Chân trời sáng tạo trang 18 tập 2

Bài 1

Tính giá trị các biểu thức sau theo hai cách (Có cách dùng tính chất phép cộng).

a) (frac{-2}{-5} + frac{-5}{-6}) + frac{4}{5}                      b) frac{-3}{-4} + (frac{11}{-15} + frac{-1}{2}

Hướng dẫn giải:

a) (frac{-2}{-5} + frac{-5}{-6}) + frac{4}{5}

= (frac{2}{5} + frac{4}{5}) + frac{-5}{-6}

= frac{6}{5} + frac{5}{6} = frac{6.6}{5.6}+ frac{5.5}{6.5}

= frac{36}{30} + frac{25}{30} = frac{36+25}{30}

= frac{61}{30}

b) frac{-3}{-4} + (frac{11}{-15} + frac{-1}{2}

= ( frac{-3}{-4} + frac{-1}{2}) + frac{11}{-15}

= (frac{3}{4} + frac{-2}{4}) + frac{11}{-15}

= frac{1}{4}+ frac{-11}{15} = frac{1.15}{4.15}+ frac{-11.4}{15.4}

= frac{15}{60}+ frac{-44}{60} = frac{-29}{60}

Bài 2

Tìm các cặp phân số đối nhau trong các phân số sau:

frac{-5}{6}; frac{-40}{-10}; frac{5}{6}; frac{40}{-10}; frac{10}{-12}

Hướng dẫn giải:

Các cặp phân số đối nhau là:

  • frac{-5}{6} và frac{5}{6}
  • frac{10}{-12} và frac{5}{6}
  • frac{-40}{-10} và frac{40}{-10}

Bài 3

Người ta mở hai vòi nước cùng chảy vào một bể. Vòi thứ nhất mỗi giờ chảy được frac{1}{7} bể, vòi thứ hai mỗi giờ chảy được frac{1}{5} bể. Nếu mở đồng thơi cả hai vòi, mỗi giờ được mấy phần bể?

Hướng dẫn giải:

Nếu mở đồng thơi cả hai vòi, mỗi giờ được:

frac{1}{7} + frac{1}{5} = frac{5}{35} + frac{7}{35} = frac{12}{35} ( phần bể)

Đáp số: frac{12}{35} bể

Bài 4

Bảo đọc hết một quyển sách trong 4 ngày. Ngày thứ nhất đọc được frac{2}{5} quyển sách, ngày thứ hai đọc được frac{1}{3} quyển sách, ngày thứ ba đọc được frac{1}{4} quyển sách. Hỏi hai ngày đầu Bảo đọc nhiều hơn hay ít hơn hai ngày sau? Tìm phân số để chỉ số chênh lệch đó.

Hướng dẫn giải:

Hai ngày đầu Bảo đọc được:

frac{2}{5} + frac{1}{3} = frac{11}{15}

Hai ngày sau Bảo đọc được là:

1 - frac{11}{15} = frac{4}{15}

Vì frac{11}{15} > frac{4}{15} nên hai ngày đầu Bảo đọc được nhiều hơn hai ngày sau

Phân số chỉ số chênh lệch là: frac{11}{15} - frac{4}{15} = frac{7}{15}

Bài 5: Đố vui

Viết phân số sau ở dạng tổng các phân số có mẫu số là số tự nhiên khác nhau nhưng có cùng tử số là 1.

Tham khảo thêm:   Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán trường THCS Nam Đà, Hải Phòng năm học 2017 - 2018 (Lần 1) Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán có đáp án

a) frac{2}{3}

b) frac{8}{{15}}

c) frac{7}{8}

d) frac{{17}}{{18}}

Gợi ý: a) frac{2}{3} = frac{1}{2} + ?

c) frac{7}{8} = frac{1}{2} + ? + ?

Hướng dẫn giải:

a) frac{2}{3}

Các ước của mẫu là các số tự nhiên thuộc ước của 3: Ư(3) = {1; 3}

Dễ thấy tổng của hai số thuộc ước tự nhiên của 3 không có tổng bằng 2

Thực hiện biến đổi phân số:

frac{2}{3} = frac{{2.2}}{{3.2}} = frac{4}{6}

Các ước của mẫu là các số tự nhiên thuộc ước của 6: Ư(6) = {1; 2; 3; 6}

Các số khác nhau thuộc tập hợp Ư(6) là số tự nhiê và có tổng bằng 4 là 3 và 1

Khi đó: frac{4}{6} = frac{3}{6} + frac{1}{6} = frac{1}{2} + frac{1}{6}

Vậy frac{2}{3} = frac{1}{2} + frac{1}{6}

b) frac{8}{{15}}

– Các ước của mẫu là các số tự nhiên Ư(15) = {1; 3; 5; 15}

– Các số khác nhau thuộc thuộc tập hợp Ư(15) là số tự nhiên và có tổng bằng 8 là 5 và 3

Khi đó frac{8}{{15}} = frac{5}{{15}} + frac{3}{{15}} = frac{1}{3} + frac{1}{5}

Vậy frac{8}{{15}} = frac{1}{3} + frac{1}{5}

c) frac{7}{8}

– Các ước của mẫu là các số tự nhiên: Ư(8) = {1; 2; 4; 8}

– Các số khác nhau thuộc thuộc tập hợp Ư(8) là số tự nhiên và có tổng bằng 7 là 4; 2 và 1

Khi đó frac{7}{8} = frac{4}{8} + frac{2}{8} + frac{1}{8} = frac{1}{2} + frac{1}{4} + frac{1}{8}

Vậy frac{7}{8} = frac{1}{2} + frac{1}{4} + frac{1}{8}

d) frac{{17}}{{18}}

– Các ước của mẫu là các số tự nhiên Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}

– Các số khác nhau thuộc thuộc tập hợp Ư(18) là số tự nhiên và có tổng bằng 17 là 9; 6 và 2

Khi đó ta có: frac{{17}}{{18}} = frac{9}{{18}} + frac{6}{{18}} + frac{2}{{18}} = frac{1}{2} + frac{1}{3} + frac{1}{9}

Vậy frac{{17}}{{18}} = frac{1}{2} + frac{1}{3} + frac{1}{9}

Lý thuyết Phép cộng và phép trừ phân số

1. Phép cộng hai phân số

Quy tắc cộng hai hai phân số cùng mẫu: Muốn cộng hai phân số có cùng mẫu số, ta cộng tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số.

Quy tắc cộng hai phân số khác mẫu: Muốn cộng hai phân số khác mẫu, ta quy đồng mẫu số của chúng

2. Một số tính chất của phép cộng phân số

Phép cộng phân số có các tính chất giao hoán và kết hợp, cộng một phân số với 0 ta được chính nó.

3. Số đối

Hai phân số là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0.

Kí hiệu số đối của phân số frac{a}{b} là frac{-a}{b}. Ta có frac{a}{b}+left(-frac{a}{b}right)=0

Mà: frac{-a}{b}+frac{a}{b}=0 nên ta có: -frac{a}{b}=frac{-a}{b}=frac{a}{-b}

Cảm ơn bạn đã theo dõi bài viết Toán 6 Bài 4: Phép cộng và phép trừ phân số Giải Toán lớp 6 trang 18 sách Chân trời sáng tạo – Tập 2 của Wikihoc.com nếu thấy bài viết này hữu ích đừng quên để lại bình luận và đánh giá giới thiệu website với mọi người nhé. Chân thành cảm ơn.

 

About The Author

"Thư viện học tập tổng hợp hoàn toàn miễn phí các chương trình học từ Mầm non, Tiểu học, THCS, THPT, Đại học. cùng những thông tin thú vị bổ ích chỉ có tại wikihoc.com "

Để lại một bình luận

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *