Toán 6 Bài 3: So sánh phân số Giải Toán lớp 6 trang 15 sách Chân trời sáng tạo – Tập 2

  • Wikihoc.com
Bạn đang xem bài viết ✅ Toán 6 Bài 3: So sánh phân số Giải Toán lớp 6 trang 15 sách Chân trời sáng tạo – Tập 2 ✅ tại website Wikihoc.com có thể kéo xuống dưới để đọc từng phần hoặc nhấn nhanh vào phần mục lục để truy cập thông tin bạn cần nhanh chóng nhất nhé.

Giải Toán lớp 6 Bài 3: So sánh phân số gồm đáp án chi tiết cho từng phần, từng bài tập trong SGK Toán 6 Tập 2 Chân trời sáng tạo trang 13, 14, 15.

Lời giải Toán 6 Bài 3 Chân trời sáng tạo trình bày khoa học, biên soạn dễ hiểu, giúp các em nâng cao kỹ năng giải Toán 6, từ đó học tốt môn Toán lớp 6 hơn. Đồng thời, cũng giúp thầy cô nhanh chóng soạn giáo án Bài 3 Chương 5: Phân số. Mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Wikihoc.com:

Giải Toán 6 bài 3: So sánh phân số

  • Giải Toán 6 Chân trời sáng tạo phần Hoạt động khám phá
  • Giải Toán 6 Chân trời sáng tạo Thực hành, Vận dụng
  • Giải Toán 6 Chân trời sáng tạo trang 15 tập 2
  • Lý thuyết So sánh phân số

Giải Toán 6 Chân trời sáng tạo phần Hoạt động khám phá

Hoạt động 1

Do dịch bệnh Covid-19, trung bình mỗi tháng trong 3 tháng cuối năm 2020, công ty A đạt lợi nhuận frac{{ - 5}}{3} tỉ đồng, công ty B đạt lợi nhuận frac{{ - 2}}{3} tỉ đồng. Công ty nào đạt lợi nhuận ít hơn?

Gợi ý đáp án:

Công ty A đạt lợi nhuận frac{{ - 5}}{3} tỉ đồng có nghĩa là công ty A lỗ frac{5}{3} tỉ đồng.

Công ty B đạt lợi nhuận frac{{ - 2}}{3} tỉ đồng có nghĩa là công ty B lỗ frac{2}{3} tỉ đồng.

Vì 5 > 2 => frac{5}{3} > frac{2}{3}

Do đó công ty A sẽ lỗ nhiều hơn công ty B.

Vậy lợi nhuận công ty A đạt được ít hơn công ty B.

Hoạt động 2

Đưa hai phân số frac{{ - 4}}{{ - 15}} và frac{{ - 2}}{{ - 9}} về dạng hai phân số có mẫu dương rồi quy đồng mẫu của chúng.

Gợi ý đáp án:

Đưa hai phân số về cùng mẫu dương, ta có:

begin{matrix} dfrac{{ - 4}}{{ - 15}} = dfrac{{left( { - 4} right).left( { - 1} right)}}{{left( { - 15} right).left( { - 1} right)}} = dfrac{4}{{15}} hfill \ dfrac{{ - 2}}{{ - 9}} = dfrac{{left( { - 2} right)left( { - 1} right)}}{{left( { - 9} right)left( { - 1} right)}} = dfrac{2}{9} hfill \ end{matrix}

Do 4 > 2 => frac{4}{{15}} > frac{2}{9} Rightarrow frac{{ - 4}}{{ - 15}} > frac{{ - 2}}{{ - 9}}

Vậy frac{{ - 4}}{{ - 15}} > frac{{ - 2}}{{ - 9}}

Hoạt động 3

Thực hiện quy đồng mẫu số ba phân số frac{{ - 2}}{5};frac{{ - 3}}{8};frac{3}{{ - 4}} rồi sắp xếp các phân só đó theo thứ tự tăng dần.

Tham khảo thêm:   Công văn 4207/BNN-TCTL Điều chỉnh hợp đồng sửa chữa hồ nước Đồng Sương

Gợi ý đáp án:

Ta có: frac{3}{{ - 4}} = frac{{3.left( { - 1} right)}}{{left( { - 4} right).left( { - 1} right)}} = frac{{ - 3}}{4}

Quy đồng mẫu số ba phân số

Mẫu số chung: 40

Ta có:

begin{matrix} dfrac{{ - 2}}{5} = dfrac{{left( { - 2} right).left( 8 right)}}{{5.8}} = dfrac{{ - 16}}{{40}} hfill \ dfrac{{ - 3}}{8} = dfrac{{left( { - 3} right).5}}{{8.5}} = dfrac{{ - 15}}{{40}} hfill \ dfrac{{ - 3}}{4} = dfrac{{left( { - 3} right).10}}{{4.10}} = dfrac{{ - 30}}{{40}} hfill \ end{matrix}

Vì −30 < −16 < −15 => frac{{ - 30}}{{40}} < frac{{ - 16}}{{40}} < frac{{ - 15}}{{40}} Rightarrow frac{3}{{ - 4}} < frac{{ - 2}}{5} < frac{{ - 3}}{8}

Vậy các phân số được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là frac{3}{{ - 4}};frac{{ - 2}}{5};frac{{ - 3}}{8}

Giải Toán 6 Chân trời sáng tạo Thực hành, Vận dụng

Thực hành 1

So sánh: frac{{ - 4}}{{ - 5}} và frac{2}{{ - 5}}

Gợi ý đáp án:

Đưa hai phân số về cùng mẫu dương, ta có:

begin{matrix} dfrac{{ - 4}}{{ - 5}} = dfrac{{left( { - 4} right).left( { - 1} right)}}{{left( { - 5} right).left( { - 1} right)}} = dfrac{4}{5} hfill \ dfrac{2}{{ - 5}} = dfrac{{2.left( { - 1} right)}}{{left( { - 5} right)left( { - 1} right)}} = dfrac{{ - 2}}{5} hfill \ end{matrix}

Do 4 > −2 => frac{4}{5} > frac{{ - 2}}{5}

Vậy frac{{ - 4}}{{ - 5}} > frac{2}{{ - 5}}

Thực hành 2

So sánh: frac{{ - 7}}{{18}} và frac{5}{{ - 12}}

Gợi ý đáp án:

Mẫu số chung của hai hay nhiều phân số là số chia hết cho tất cả các mẫu số của các phân số đó.

Ta thường để mẫu số chung là bội chung nhỏ nhất của các số ở mẫu để các phân số sau khi quy đồng sẽ đơn giản nhất có thể.

Ta có: frac{5}{{ - 12}} = frac{{5.left( { - 1} right)}}{{left( { - 12} right).left( { - 1} right)}} = frac{{ - 5}}{{12}}

Quy đồng hai phân số

Mẫu số chung: 36

Ta có:

begin{matrix} dfrac{{ - 7}}{{18}} = dfrac{{ - 7.2}}{{18.2}} = dfrac{{ - 14}}{{36}} hfill \ dfrac{{ - 5}}{{12}} = dfrac{{ - 5.3}}{{12.3}} = dfrac{{ - 15}}{{36}} hfill \ end{matrix}

Vì –14 > –15 => frac{{ - 14}}{{36}} > frac{{ - 15}}{{36}} Rightarrow frac{{ - 7}}{{18}} > frac{5}{{ - 12}}

Vậy frac{{ - 7}}{{18}} > frac{5}{{ - 12}}

Thực hành 3

Viết số nguyên dưới dạng phân số rồi so sánh:

a) frac{{31}}{{15}} và 2

b) -3 và frac{7}{{ - 2}}

Gợi ý đáp án:

a) Ta có: 2 = frac{2}{1}

Mẫu số chung: 15

Ta thực hiện: frac{2}{1} = frac{{2.15}}{{1.15}} = frac{{30}}{{15}}, giữ nguyên phân số frac{{31}}{{15}}

Vì 31 > 30 => frac{{31}}{{15}} > frac{{30}}{{15}}

=> frac{{31}}{{15}} > 2

Vậy frac{{31}}{{15}} > 2

b) −3 và frac{7}{{ - 2}}

Ta có: - 3 = frac{{ - 3}}{1};frac{7}{{ - 2}} = frac{{7.left( { - 1} right)}}{{left( { - 2} right).left( { - 1} right)}} = frac{{ - 7}}{2}

Mẫu số chung: 2.

Ta có: frac{{ - 3}}{1} = frac{{ - 3.2}}{{1.2}} = frac{{ - 6}}{2}, giữ nguyên phân số frac{{ - 7}}{2}

Vì −6 > −7 => frac{{ - 6}}{2} > frac{{ - 7}}{2}

=> - 3 > frac{{ - 7}}{2}

Vậy - 3 > frac{{ 7}}{-2}

Thực hành 4

So sánh:

a) frac{{ - 21}}{{10}} và 0

c) frac{{ - 21}}{{10}} và frac{{ - 5}}{{ - 2}}

b) 0 và frac{{ - 5}}{{ - 2}}

Gợi ý đáp án:

a) Phân số frac{{ - 21}}{{10}} là phép chia −21 cho 10 ta có:

−21 là số âm và 10 là số dương

=>Thương của phép chia này là một số âm.

=> frac{{ - 21}}{{10}} < 0

b) Phân số frac{{ - 5}}{{ - 2}} là phép chia −5 cho −2 ta có:

−5 là số âm và −2 là số âm

=> Thương của phép chia này là một số dương.

=> frac{{ - 5}}{{ - 2}} > 0

c) Từ câu a và câu b, ta có: frac{{ - 21}}{{10}} < 0 và frac{{ - 5}}{{ - 2}} > 0

Theo tính chất bắc cầu, ta suy ra:

Rightarrow frac{{ - 21}}{{10}} < frac{{ - 5}}{{ - 2}}

Nhận xét:

  • Phân số có tử số và mẫu số cùng dấu thì phân số lớn hơn 0 và phân số đó gọi là phân số dương.
  • Phân số có tử số và mẫu số trái dấu thì phân số nhỏ hơn 0 và phân số đó gọi là phân số âm.
  • Phân số dương luôn lớn hơn phân số âm (vì áp dụng tính chất bắc cầu: phân số dương luôn lớn hơn 0, phân số âm luôn nhỏ hơn 0).

Vận dụng

Bạn Nam rất thích ăn sô cô la. Mẹ Nam có một thanh sô cô la, mẹ cho Nam chọn frac{1}{2} hoặc frac{2}{3} thanh sô cô la đó. Theo em bạn Nam sẽ chọn phần nào?

Gợi ý đáp án:

Quy đồng hai phân số ta được:

Tham khảo thêm:   Lịch sử 10 Bài 1: Hiện thực lịch sử và nhận thức lịch sử Soạn Sử 10 trang 4 sách Chân trời sáng tạo

begin{matrix} dfrac{1}{2} = dfrac{{1.3}}{{2.3}} = dfrac{3}{6} hfill \ dfrac{2}{3} = dfrac{{2.2}}{{3.2}} = dfrac{4}{6} hfill \ end{matrix}

Vì 3 < 4 => frac{3}{6} < frac{4}{6} Rightarrow frac{1}{2} < frac{2}{3}

Do bạn Nam rất thích ăn sô cô la => Có thể baạn Nam sẽ chọn phần nhiều hơn.

Vậy theo em, bạn Nam sẽ chọn frac{2}{3} phần thanh sô cô la.

Giải Toán 6 Chân trời sáng tạo trang 15 tập 2

Bài 1

So sánh hai phân số.

a) frac{-3}{8} và frac{-5}{24};          b) frac{-2}{-5} và frac{3}{-5}           c) c) frac{-3}{-10} và frac{-7}{-20}       d) frac{-5}{4} và frac{23}{-20}

Hướng dẫn giải:

– Để so sánh hai phân số có mẫu khác nhau, ta viết lại phân số đó dưới dạng phân số có cùng một mẫu dương rồi so sánh hai phân số mới nhận được.

– Để viết lại các phân số có cùng mẫu dương ta có thể sử dụng 1 trong hai tính chất sau:

– Tính chất 1: Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân số mới bằng phân số đã cho.

– Tính chất 2: Nếu chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số mới bằng phân số đã cho.

Gợi ý đáp án:

a) Mẫu số chung: 24.

Ta có: frac{{ - 3}}{8} = frac{{ - 3.3}}{{8.3}} = frac{{ - 9}}{{24}}, giữ nguyên frac{{ - 5}}{{24}}

Vì −9 < −5 =>frac{{ - 9}}{{24}} < frac{{ - 5}}{{24}} Rightarrow frac{{ - 3}}{8} < frac{{ - 5}}{{24}}

Vậy frac{{ - 3}}{8} < frac{{ - 5}}{{24}}

b) Ta có: frac{-2}{-5} = frac{-2.-2}{-5. -2} = frac{4}{10} và frac{3}{-2} = frac{3.-5}{-2.-5} = frac{-15}{10}

Vì: frac{4}{10} > frac{-15}{10} nên frac{-2}{-5} > frac{3}{-2}

c) Ta có: frac{-3}{-10} = frac{-3.2}{-10.2} = frac{-6}{-20} > frac{-7}{-20}

nên frac{-3}{-10} > frac{-7}{-20}

d) Ta có: frac{-5}{4} = frac{-5. -5}{4. -5} = frac{25}{-20} > frac{23}{-20}

Nên: frac{-5}{4} > frac{23}{-20}

Bài 2

Tổ 1 gồm 8 bạn có tổng chiều cao là 115 dm. Tổ 2 gồm 10 bạn có tổng chiều cao là 138 dm. Hỏi chiều cao trung bình của các bạn ở tổ nào lớn hơn?

Hướng dẫn giải:

– Để so sánh hai phân số có mẫu khác nhau, ta viết lại phân số đó dưới dạng phân số có cùng một mẫu dương rồi so sánh hai phân số mới nhận được.

– Để viết lại các phân số có cùng mẫu dương ta có thể sử dụng 1 trong hai tính chất sau:

– Tính chất 1: Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân số mới bằng phân số đã cho.

– Tính chất 2: Nếu chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số mới bằng phân số đã cho.

Gợi ý đáp án:

Chiều cao trung bình của các bạn tổ 1 là: frac{115}{8}

Chiều cao trung bình của các bạn tổ 2 là: frac{138}{10}

Ta có:

  • frac{115}{8} = frac{115.5}{8.5} = frac{575}{40}
  • frac{138}{10} = frac{138.4}{10.4} = frac{552}{40}

Vì frac{575}{40} > frac{552}{40} nên frac{115}{8} > frac{138}{10}

Hay, chiều cao trung bình của các bạn tổ 1 lớn hơn tổ 2.

Bài 3

a) So sánh frac{-11}{5} và frac{-7}{4} với -2 bằng cách viết -2 ở dạng phân số có mẫu số thích hợp.

Tham khảo thêm:   Viết email cho một người bạn mô tả về trải nghiệm một lần làm sạch môi trường của bạn Viết thư cho bạn bằng tiếng Anh

Từ đó suy ra kết quả so sánh frac{-11}{5} với frac{-7}{4}

b) So sánh frac{2020}{-2021} với frac{-2022}{2021}

Hướng dẫn giải:

– Để so sánh hai phân số có mẫu khác nhau, ta viết lại phân số đó dưới dạng phân số có cùng một mẫu dương rồi so sánh hai phân số mới nhận được.

– Để viết lại các phân số có cùng mẫu dương ta có thể sử dụng 1 trong hai tính chất sau:

– Tính chất 1: Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân số mới bằng phân số đã cho.

– Tính chất 2: Nếu chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số mới bằng phân số đã cho.

Gợi ý đáp án:

a) Ta có: -2 = frac{-2}{1} = frac{-40}{20}

frac{-11}{5} = frac{-44}{20} < frac{-40}{20} nên frac{-40}{20} < 2

frac{-7}{4} = frac{-35}{20} > frac{-40}{20} nên frac{-7}{4} > 2

=> frac{-11}{5} < frac{-7}{4}

b) Ta có: frac{2020}{-2021} = frac{-2020}{2021} > frac{-2022}{2021}

Nên frac{2020}{-2021} > frac{-2022}{2021}

Bài 4

Sắp xếp các số 2; frac{5}{-6}; frac{3}{5}; -1; frac{-2}{5}; 0 theo thứ tự tăng dần.

Gợi ý đáp án:

Để sắp xếp các phân số theo thứ tự tăng dần hoặc giảm dần, ta làm như sau:

Bước 1: Đưa các phân số vào hai nhóm: nhóm các phân số dương và nhóm các phân số âm.

Bước 2: Đưa các phân số về cùng mẫu số dương rồi so sánh tử số sau đó so sánh các phân số dương với nhau, các phân số âm với nhau

Bước 3: Sắp xếp các phân số trên theo thứ tự từ tăng dần hoặc giảm dần.

Các phân số dương: 2;frac{3}{5}

Ta có:

begin{matrix} 2 = dfrac{2}{1} = dfrac{{2.5}}{{1.5}} = dfrac{{10}}{5} hfill \ dfrac{3}{5} hfill \ end{matrix}

Vì 10 > 3 Rightarrow frac{{10}}{5} > frac{3}{5} Rightarrow 2 > frac{3}{5}left( * right)

Các phân số âm: frac{5}{{ - 6}}; - 1;frac{{ - 2}}{5}

Mẫu số chung là 30

Ta có:

begin{matrix} dfrac{5}{{ - 6}} = dfrac{{5.left( { - 5} right)}}{{left( { - 6} right)left( { - 5} right)}} = dfrac{{ - 25}}{{30}} hfill \ - 1 = = dfrac{{ - 1}}{1} = dfrac{{ - 1.30}}{{1.30}} = dfrac{{ - 30}}{{30}} hfill \ dfrac{{ - 2}}{5} = dfrac{{left( { - 2} right).6}}{{5.6}} = dfrac{{ - 12}}{{30}} hfill \ end{matrix}

Vì -12 > -25 > 30 Rightarrow frac{{ - 12}}{{30}} > frac{{ - 25}}{{30}} > frac{{ - 30}}{{30}} Rightarrow frac{{ - 2}}{5} > frac{5}{{ - 6}} > - 1left( {**} right)

Từ (*) và (**) ta suy ra - 1 < frac{5}{{ - 6}} < frac{{ - 2}}{5} < 0 < frac{3}{5} < 2

Vậy các số sắp xếp theo thứ tự tăng dần là - 1;frac{5}{{ - 6}};frac{{ - 2}}{5};0;frac{3}{5};2

Lý thuyết So sánh phân số

1. So sánh hai phân số có cùng mẫu

Quy tắc 1: Với hai phân số có cùng một mẫu dương: Phân số nào có tử số nhỏ hơn thì phân số đó nhỏ hơn, phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.

Ví dụ: So sánh frac{-5}{14} và frac{-9}{14} .

Lời giải:

Ta có −5 > −9 và 14 > 0 nên frac{-5}{14}>frac{-9}{14} .

Chú ý: Với hai phân số có cùng một mẫu nguyên âm, ta đưa chúng về hai phân số có cùng mẫu nguyên dương rồi so sánh.

2. So sánh hai phân số khác mẫu

Quy tắc 2. Để so sánh hai phân số có mẫu khác nhau, ta viết hai phân số đó ở dạng hai phân số có cùng một mẫu dương rồi so sánh hai phân số mới nhận được.

Ví dụ: So sánh frac{-3}{8} và frac{-5}{12} .

Lời giải:

Mẫu số chung = BCNN (8; 12) = 24.

Ta thực hiện:

frac{-3}{8}=frac{-3.3}{8.3}=frac{-9}{24}; frac{-5}{12}=frac{-5.2}{12.2}=frac{-10}{24}

Vì -9 > -10 nên frac{-9}{24}>frac{-10}{24}

Do đó frac{-3}{8}>frac{-5}{12}

Vậy frac{-3}{8}>frac{-5}{12}

Cảm ơn bạn đã theo dõi bài viết Toán 6 Bài 3: So sánh phân số Giải Toán lớp 6 trang 15 sách Chân trời sáng tạo – Tập 2 của Wikihoc.com nếu thấy bài viết này hữu ích đừng quên để lại bình luận và đánh giá giới thiệu website với mọi người nhé. Chân thành cảm ơn.

 

About The Author

"Thư viện học tập tổng hợp hoàn toàn miễn phí các chương trình học từ Mầm non, Tiểu học, THCS, THPT, Đại học. cùng những thông tin thú vị bổ ích chỉ có tại wikihoc.com "

Để lại một bình luận

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *