Toán 11 Bài tập cuối chương V Giải Toán 11 Kết nối tri thức trang 123

Bạn đang xem bài viết ✅ Toán 11 Bài tập cuối chương V Giải Toán 11 Kết nối tri thức trang 123 ✅ tại website Wikihoc.com có thể kéo xuống dưới để đọc từng phần hoặc nhấn nhanh vào phần mục lục để truy cập thông tin bạn cần nhanh chóng nhất nhé.

Giải Toán 11 Bài tập cuối chương V là tài liệu vô cùng hữu ích giúp các em học sinh lớp 11 có thêm nhiều gợi ý tham khảo để giải các bài tập trong với cuộc sống tập 1 trang 123.

Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 trang 123 được biên soạn đầy đủ, chi tiết trả lời các câu hỏi từ bài 3.18 đến 3.30 chương Giới hạn – Hàm số liên tục giúp các bạn có thêm nhiều nguồn ôn tập đối chiếu với kết quả mình đã làm. Vậy sau đây là nội dung chi tiết giải Toán 11 tập 1 Bài tập cuối chương V Kết nối tri thức trang 123, mời các bạn cùng theo dõi tại đây.

Mục Lục Bài Viết

1. Giải Toán lớp 11 Kết nối tri thức tập 1 trang 123

Bài 5.18 trang 123

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n}=sqrt{n^{2}+1}-sqrt{n}$ . Mệnh đề đúng là:

Tham khảo thêm: Sổ theo dõi nguồn viện trợ Mẫu S102-H theo Thông tư 79/2019/TT-BTC

A. $underset{nrightarrow +infty }{lim}u_{n}=-infty$

B. $underset{nrightarrow +infty }{lim}u_{n}=1$

C. $underset{nrightarrow +infty }{lim}u_{n}=+infty$

D. $underset{nrightarrow +infty }{lim}u_{n}=0$

Lời giải

Đáp án: C

Bài 5.19 trang 123

Cho $u_{n}=frac{2+2^{2}+...+2^{n}}{2^{n}}$ . Giới hạn của dãy số $(u_{n})$ bằng

A. 1

B. 2

C. -1

D. 0

Lời giải

Đáp án: D

Bài 5.20 trang 123

Cho cấp số nhân lùi vô hạn (u_n) với u_n = $frac{2}{3^{n} }$ . Tổng của cấp số nhân này bằng

A. 3

B. 2

C. 1

D. 6

Lời giải

Đáp án: C

Bài 5.21 trang 123

Cho hàm số $f(x)=sqrt{x+1}-sqrt{x+2}$ . Mệnh đề đúng là:

A. $underset{xrightarrow +infty }{lim}f(x)=-infty$

B. $underset{xrightarrow +infty }{lim}f(x)=0$

C. $underset{xrightarrow +infty }{lim}f(x)=-1$

D. $underset{xrightarrow +infty }{lim}f(x)=-frac{1}{2}$

Lời giải

Đáp án: B

Bài 5.22 trang 123

Cho hàm số $f(x)=frac{x-x^{2}}{|x|}$ . Khi đó $underset{xrightarrow 0^{+} }{lim}f(x)$ bằng

A. 0

B. 1

C. $+infty$

D. -1

Lời giải

Đáp án: B

Bài 5.23 trang 123

Cho hàm số f(x) = $frac{x+1}{|x+1|}$ . Hàm số f(x) liên tục trên

A. (−∞; +∞)

B. (−∞; 1]

C. (−∞;−1) ∪ (−1;+∞)

D. [−1;+∞)

Lời giải

Đáp án: C

Bài 5.24 trang 123

Cho hàm số $f(x)=left{begin{matrix}frac{x^{2}+x-2}{x-1} nếu xneq 1\ a nếu x = 1 end{matrix}right.$ . Hàm số f(x) liên tục tại x = 1 khi

A. a = 0

B. a = 3

C. a = -1

D. a = 1

Lời giải

$underset{xrightarrow 1}{lim}frac{x^{2}+x-2}{x-1}=underset{xrightarrow 1}{lim}(x+2)=3$

Để f(x) liên tục tại x = 1 thì $underset{xrightarrow 1}{lim}=f(1)$ suy ra a = 3

Đáp án: B

Bài 5.25 trang 124

Cho dãy số (u_n) có tính chất | u_n − 1 | < $frac{2}{n}$ . Có kết luận gì về giới hạn của dãy số này?

Lời giải

|u_n− 1 < $frac{2}{n}$ ⇔ $frac{-2}{n}$ < u_n − 1 < $frac{2}{n}$ ⇔ $frac{-2}{n}$ + 1 < u_n < $frac{2}{n}$ + 1

lim( $frac{-2}{n}$ + 1) = 1; lim( $frac{2}{n}$ + 1) = 1

⇒ limu_n = 1

Bài 5.26 trang 124

Tìm giới hạn của các dãy số sau:

a) $u_{n}=frac{n^{2}}{3n^{2}+7n-2}$

b) $v_{n}=sum_{k=0}^{n}frac{3^{k}+5^{k}}{6^{k}}$

c) $w_{n}=frac{sin n}{4n}$

Lời giải

a) $lim u_{n}=limfrac{n^{2}}{3n^{2}+7n-2}=limfrac{1}{3+frac{7}{n}-frac{2}{n^{2}}}=frac{1}{3}$

b) $limsum_{k=0}^{n}frac{3^{k}+5^{k}}{6^{k}}=limsum_{k=0}^{n}frac{(frac{1}{2})^{k}+(frac{5}{6})^{k}}{1^{k}}=0$

c) $limfrac{sinn}{4}=lim[(frac{sinn}{n})times frac{1}{4}]=frac{1}{4}$

Bài 5.27 trang 124

Viết các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau đây dưới dạng phân số

a) 1.(01)

b) 5.(132)

Lời giải

a) Ta có: 1.(01) = 1 + 0.01 + 0.0001 + 0.000001 +…

Tham khảo thêm: Đề cương ôn tập học kì 1 môn Tiếng Anh 6 sách Cánh diều Ôn thi học kì 1 môn Tiếng Anh lớp 6 - Explore English năm 2023 - 2024

= 1 + 1 × 10⁻² + 1 × 10⁴ + 1 × 10⁶ +…

Đây là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn với u₁ = 1, q = 10⁻² nên 1.(01) = $frac{u_{1} }{1 - q}$ = $frac{1}{1 - 10^{-2} }$ = $frac{100}{99}$

b) Ta có: 5.(132) = 5 + 0.132 + 0.000132 + 0.000000132 +…

$=5+132times 10^{-3}+132times 10^{-6}+132times 10^{-9}+...$

$132times 10^{-3}+132times 10^{-6}+132times 10^{-9}+...$ là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn với $u_{1}=132times 10^{-3}, q=10^{-3}$ nên $5.(132)=5+frac{u_{1}}{1-q}=frac{132times 10^{-3}}{1-10^{-3}}=frac{1709}{333}$

Bài 5.28 trang 124

Tính các giới hạn sau:

a) $underset{xrightarrow 7}{lim}frac{sqrt{x+2}-3}{x-7}$

b) $underset{xrightarrow 1}{lim}frac{x^{3}-1}{x^{2}-1}$

c) $underset{xrightarrow 1}{lim}frac{2-x}{(1-x)^{2}}$

d) $underset{xrightarrow -infty }{lim}frac{x+2}{sqrt{4x^{2}+1}}$

Lời giải

a) $underset{xrightarrow 7}{lim}frac{sqrt{x+2}-3}{x-7}=underset{xrightarrow 7}{lim}frac{1}{sqrt{x+2}+3}=frac{1}{6}$

b) $underset{xrightarrow 1}{lim}frac{x^{3}-1}{x^{2}-1}=underset{xrightarrow 1}{lim}frac{x^{2}+x+1}{x+1}=frac{3}{2}$

c) $underset{xrightarrow 1}{lim}frac{2-x}{(1-x)^{2}}=underset{xrightarrow 1}{lim}[(2-x)(frac{1}{(1-x)^{2}})]$

$underset{xrightarrow 1}{lim}(2-x)=1$

$underset{xrightarrow 1}{lim}(frac{1}{(1-x)^{2}})=+infty$

$Rightarrow underset{xrightarrow 1}{lim}frac{2-x}{(1-x)^{2})}=+infty$

d) $underset{xrightarrow -infty }{lim}frac{x+2}{sqrt{4x^{2}+1}}=underset{xrightarrow -infty }{lim}frac{1+frac{2}{x}}{-sqrt{4+frac{1}{x^{2}}}}=-frac{1}{2}$

Bài 5.29 trang 124

Tính các giới hạn một bên

a) $underset{xrightarrow 3^{+}}{lim}frac{x^{2}-9}{|x-3|}$

b) $underset{xrightarrow 1^{-}}{lim}frac{x}{sqrt{1-x}}$

Lời giải

a) $xrightarrow 3^{+}Rightarrow x-3>0$

$underset{xrightarrow 3^{+}}{lim}frac{x^{2}-9}{|x-3|}=underset{xrightarrow 3^{+}}{lim}frac{x^{2}-9}{x-3}=underset{xrightarrow 3^{+}}{lim}(x+3)=6$

b) $underset{xrightarrow 1^{-}}{lim}x=1$

$underset{xrightarrow 1^{-}}{lim}frac{1}{sqrt{1-x}}=+infty$

$Rightarrow underset{xrightarrow 1^{-}}{lim}frac{x}{sqrt{1-x}}=+infty$

Bài 5.30 trang 124

Chứng minh rằng giới hạn $underset{xrightarrow 0}{lim}frac{|x|}{x}$ không tồn tại

Lời giải

$f(x)=underset{xrightarrow 0}{lim}frac{|x|}{x}$

Ta lấy hai dãy của biến hội tụ về 0 $x_{n}^{(1)}=frac{1}{n};x_{n}^{(2)}=frac{-1}{n}$

Khi đó: $limf(x_{n}^{(1)})=limfrac{frac{1}{n}}{frac{1}{n}}=1$

$limf(x_{n}^{(2)})=limfrac{frac{1}{n}}{-frac{1}{n}}=-1$

$underset{xrightarrow +infty }{lim}(x_{n}^{(1)})neq underset{xrightarrow infty }{lim}(x_{n}^{(2)})$

Vậy không tồn tại $underset{xrightarrow 0}{lim}frac{|x|}{x}$

Bài 5.31 trang 124

Giải thích tại sao các hàm số sau đây gián đoạn tại điểm đã cho

a) $f(x)=left{begin{matrix}frac{1}{x} nếu xneq 0\ 1 nếu x =0end{matrix}right. tại điểm x = 0$

b) $g(x)=left{begin{matrix}1+x nếu x <1\ 2-x nếu xgeq 1end{matrix}right. tại điểm x = 1$

Lời giải

a) $underset{xrightarrow 0}{lim}f(x)=underset{xrightarrow 0}{lim}frac{1}{x}=+infty$

f(0) = 1

Vì $f(0)neq underset{xrightarrow 0}{lim}f(x)$ suy ra hàm số gián đoạn tại x = 0

b) $underset{xrightarrow 1^{-}}{lim}g(x)=underset{xrightarrow 1^{-}}{lim}(1+x)=2$

$underset{xrightarrow 1^{+}}{lim}g(x)=underset{xrightarrow 1^{+}}{lim}(2-x)=1$

$underset{xrightarrow 1^{-}}{lim}(gx)neq underset{xrightarrow 1^{+}}{lim}$ do đó không tồn tại $underset{xrightarrow 1}{lim}(gx)$

Vậy hàm số gián đoạn tại x = 1

2. Luyện tập Ôn tập cuối chương V

Bài trắc nghiệm số: 4337

Cảm ơn bạn đã theo dõi bài viết Toán 11 Bài tập cuối chương V Giải Toán 11 Kết nối tri thức trang 123 của Wikihoc.com nếu thấy bài viết này hữu ích đừng quên để lại bình luận và đánh giá giới thiệu website với mọi người nhé. Chân thành cảm ơn.

Toán 11 Bài tập cuối chương V Giải Toán 11 Kết nối tri thức trang 123

1. Giải Toán lớp 11 Kết nối tri thức tập 1 trang 123

Bài 5.18 trang 123

Bài 5.19 trang 123

Bài 5.20 trang 123

Bài 5.21 trang 123

Bài 5.22 trang 123

Bài 5.23 trang 123

Bài 5.24 trang 123

Bài 5.25 trang 124

Bài 5.26 trang 124

Bài 5.27 trang 124

Bài 5.28 trang 124

Bài 5.29 trang 124

Bài 5.30 trang 124

Bài 5.31 trang 124

2. Luyện tập Ôn tập cuối chương V

About The Author

Wikihoc.com

Để lại một bình luận Hủy

1. Giải Toán lớp 11 Kết nối tri thức tập 1 trang 123

Bài 5.18 trang 123

Bài 5.19 trang 123

Bài 5.20 trang 123

Bài 5.21 trang 123

Bài 5.22 trang 123

Bài 5.23 trang 123

Bài 5.24 trang 123

Bài 5.25 trang 124

Bài 5.26 trang 124

Bài 5.27 trang 124

Bài 5.28 trang 124

Bài 5.29 trang 124

Bài 5.30 trang 124

Bài 5.31 trang 124

2. Luyện tập Ôn tập cuối chương V

About The Author

Wikihoc.com

Related Articles

Đề thi giữa học kì 1 môn Lịch sử – Địa lí 9 năm 2024 – 2025 sách Kết nối tri thức với cuộc sống Đề kiểm tra giữa kì 1 Lịch sử – Địa lý 9 (Có ma trận, đáp án)

Giáo án Tiếng Anh 5 sách Kết nối tri thức với cuộc sống (Cả năm) Kế hoạch bài dạy môn Tiếng Anh 5 Global Success năm 2024 – 2025

Văn bản Tiền bạc và tình ái Trích Lão hà tiện

Đề thi giữa học kì 1 môn Ngữ văn 9 năm 2024 – 2025 sách Kết nối tri thức với cuộc sống Đề kiểm tra giữa kì 1 Văn 9 (Có ma trận, đáp án)

File nghe Tiếng Anh 5 Global Success Audio Tiếng Anh lớp 5 sách Kết nối tri thức

10 anh hùng đấu sĩ giỏi nhất Marvel Rivals

Để lại một bình luận Hủy