Giải Toán 11 Bài tập cuối chương I là tài liệu vô cùng hữu ích giúp các em học sinh lớp 11 có thêm nhiều gợi ý tham khảo để giải các bài tập trong SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 trang 42, 43.
Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 trang 42, 43 được biên soạn đầy đủ, chi tiết trả lời các câu hỏi từ bài 1 đến 14 chương Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác giúp các bạn có thêm nhiều nguồn ôn tập đối chiếu với kết quả mình đã làm. Vậy sau đây là nội dung chi tiết giải Toán 11 tập 1 Bài tập cuối chương I Chân trời sáng tạo, mời các bạn cùng theo dõi tại đây.
I. Giải Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo tập 1 trang 42, 43
Bài 1 trang 42
Góc lượng giác nào tương ứng với chuyển động quay 3
vòng ngược chiều kim đồng hồ?
A.
B. ()o
C. 1152o
D. 1152π
Gợi ý đáp án
Đáp án C
Bài 2 trang 42
Trong trường hợp nào dưới đây cosα = cos và sinα = −sin
A. = −α
B. = π − α
C. = π + α
D. = + α
Gợi ý đáp án
Đáp án A
Bài 3 trang 42
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số y = sinx là hàm số chẵn.
B. Hàm số y = cosx là hàm số chẵn
C. Hàm số y = tanx là hàm số chẵn
D. Hàm số y = cotx là hàm số chẵn
Gợi ý đáp án
Đáp án B
Bài 4 trang 42
Nghiệm âm lớn nhất của phương trình lượng giác là:
A.
B.
C.
D.
Gợi ý đáp án
Nghiệm âm lớn nhất của phương trình là
Đáp án: A
Bài 5 trang 42
Số nghiệm của phương trình tanx = 3 trong khoảng là
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Gợi ý đáp án
Ta có: . Suy ra:
Hay
Có 2 số nguyên k thoả mãn. Vậy phương trình tanx = 3 có 2 nghiệm
Đáp án: B
Bài 6 trang 42
Nhiệt độ ngoài trời ở một thành phố vào các thời điểm khác nhau trong ngày có thể được mô phỏng bởi công thức: h(t) = 29 + 3sin(t − 9) với h tính bằng độ C và t là thời gian trong ngày tính bằng giờ. Nhiệt độ thấp nhất trong ngày là bao nhiêu độ C và vào lúc mấy giờ?
A. 32oC, lúc 15 giờ
B. 29oC, lúc 9 giờ
C. 26oC, lúc 3 giờ
D. 26oC, lúc 0 giờ
Gợi ý đáp án
Đáp án C
Bài 7 trang 42
Một chiếc quạt trần năm cánh quay với tốc độ 45 vòng một phút. Chọn chiều quay của quạt là chiều thuận. Sau 3 giây, quạt quay được một góc có số đo bao nhiêu radian?
Gợi ý đáp án
Trong 3 giây, quạt quay được: 3. = (vòng)
Vậy quạt quay dược một góc: 2π . = (rad)
Bài 8 trang 42
Cho . Tính
a)
b)
c)
Gợi ý đáp án
a) Do
b)
c)
Bài 9 trang 42
Chứng minh đẳng thức lượng giác:
a)
b)
Gợi ý đáp án
a)
b)
Bài 10 trang 42
Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình là bao nhiêu?
Gợi ý đáp án
Vậy nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình là:
Bài 11 trang 42
Giải các phương trình sau:
a) sin2x + cos3x = 0
b)
c) sinx + sin2x = 0
Gợi ý đáp án
a) sin2x + cos3x = 0
b)
c) sinx + sin2x = 0
Bài 12 trang 42
Độ sâu h (m) của mực nước ở một cảng biển vào thời điểm t (giờ) sau khi thuỷ triểu lên lần đầu tiên trong ngày được tính xấp xỉ bởi công thức h(t) = 0,8cos0,5t + 4.
a) Độ sâu của nước vào thời điểm t = 2 là bao nhiêu mét?
b) Một con tàu cần mực nước sâu tối thiểu 3,6 m để có thể di chuyển ra vào cảng an toàn. Dựa vào đồ thị của hàm số côsin, hãy cho biết trong vòng 12 tiếng đầu tiên sau khi thuỷ triểu lên lần đầu tiên, ở những thời điểm t nào tàu có thể hạ thuỷ. Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.
Gợi ý đáp án
a) Tại thời điểm t = 2. Ta có: h(t) = 0,8.cos(0,5.2) + 4 = 4,43 (m)
b)
Dựa vào đồ thị hàm số cos:
Những thời điểm tàu không thể hạ thuỷ là khi 0,8cos0,5t + 4 < 3,6 ⇔ cos0,5t < −0,5
⇔ 2π/3 < 0,5t < 4π/3
⇔ 4,19 < t <8,38
Vậy thời điểm tàu có thể hạ thuỷ là (0;4,19) ∪ (8,38;12)
Bài 13 trang 42
Cho vận tốc v (cm/s) của một con lắc đơn theo thời gian t (giây) được cho bởi công thức v = −3sin(1,5t + ).
Xác định các thời điểm t mà tại đó:
a) Vận tốc con lắc đạt giá trị lớn nhất
b) Vận tốc con lắc bằng 1,5 cm/s
Gợi ý đáp án
a) Vận tốc con lắc đạt giá trị lớn nhất khi
b) Khi v = 1,5 Ta có:
II. Luyện tập Ôn tập chương 1
Cảm ơn bạn đã theo dõi bài viết Toán 11 Bài tập cuối chương I Giải Toán 11 Chân trời sáng tạo trang 42, 43 của Wikihoc.com nếu thấy bài viết này hữu ích đừng quên để lại bình luận và đánh giá giới thiệu website với mọi người nhé. Chân thành cảm ơn.
