Giải Toán 11 bài 9: Các số đặc trưng đo các xu thế trung tâm là tài liệu vô cùng hữu ích giúp các em học sinh lớp 11 có thêm nhiều gợi ý tham khảo để giải các bài tập trong SGK Toán 11 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1 trang 62→68.
Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 trang 68 được biên soạn đầy đủ, chi tiết trả lời các câu hỏi từ bài 3.4 đến 3.7 giúp các bạn có thêm nhiều nguồn ôn tập đối chiếu với kết quả mình đã làm. Vậy sau đây là nội dung chi tiết giải Toán 11 tập 1 bài 9 Các số đặc trưng đo các xu thế trung tâm Kết nối tri thức, mời các bạn cùng theo dõi tại đây.
1. Giải Toán lớp 11 Kết nối tri thức tập 1 trang 68
Bài 3.4 trang 67
Quãng đường (km) từ nhà đến nơi làm việc của 40 công nhân một nhà máy được ghi lại như sau:
5; 3; 10; 20; 25; 11; 13; 7; 12; 31; 19; 10; 12; 17; 18; 11; 32; 17; 16; 2; 7; 9; 7; 8; 3; 5; 12; 15; 18; 3; 12; 14; 2; 9; 6; 15; 15; 7; 6; 12.
a) Ghép nhóm dãy số liệu trên thành các khoảng có độ rộng bằng nhau, khoảng đầu tiên là [0;5). Tìm giá trị đại diện cho mỗi nhóm
b) Tính số trung bình của mẫu số liệu không ghép nhóm và mẫu số liệu ghép nhóm. Giá trị nào chính xác hơn?
c) Xác định nhóm chứa mốt của mẫu số liệu ghép nhóm thu được
Gợi ý đáp án
a)
| Quãng đường (km) | [0;5) | [5;10) | [10;15) | [15;20) | [20;25) | [25;30) | [30;35) |
| Số công nhân | 6 | 10 | 11 | 9 | 1 | 1 | 2 |
| Giá trị đại diện | 2.5 | 7.5 | 12.5 | 17.5 | 22.5 | 27.5 | 32.5 |
b) Với mẫu số liệu không ghép nhóm:
= (5 + 3 + 10 + 20 + 25 + 11 + 13 + 7 + 12 + 31 + 19 + 10 + 12 + 17 + 18 + 11 + 32 + 17 + 16 + 2 + 7 + 9 + 7 + 8 + 3 + 5 + 12 + 15 + 18 + 3 + 12 + 14 + 2 + 9 + 6 + 15 + 15 + 7 + 6 + 12) : 40 = 11.9
Với mẫu số liệu ghép nhóm:
Số trung bình của mẫu số liệu không ghép nhóm chính xác hơn
c) 11 là tần số lớn nhất nên nhóm chưa mốt là [10;15)
Bài 3.5 trang 67
Tuổi thọ (năm) của 50 bình ắc quy ô tô được cho như sau:
| Tuổi thọ (năm) | [2;2.5) | [2.5;3) | [3;3.5) | [3.5;4) | [4;4.5) | [4.5;5) |
| Tần số | 4 | 9 | 14 | 11 | 7 | 5 |
a) Xác định mốt và giải thích ý nghĩa
b) Tính tuổi thọ trung bình của 50 bình ắc quy ô tô này
Gợi ý đáp án
a) 14 là tần số lớn nhất nên mốt thuộc nhóm [3; 3.5), ta có
Do đó:
b)
| Tuổi thọ (năm) | [2;2.5) | [2.5;3) | [3;3.5) | [3.5;4) | [4;4.5) | [4.5;5) |
| Tần số | 4 | 9 | 14 | 11 | 7 | 5 |
| Giá trị đại diện | 2.25 | 2.75 | 3.25 | 3.75 | 4.25 | 4.75 |
Tuổi thọ trung bình:
Bài 3.6 trang 67
Điểm thi môn Toán (thang điểm 100, điểm được làm tròn đến 1) của 60 thí sinh được cho trong bảng sau:
| Điểm | 0 – 9 | 10 – 19 | 20 – 29 | 30 – 39 | 40 – 49 |
| Số thí sinh | 1 | 2 | 4 | 6 | 15 |
| Điểm | 50 – 59 | 60 – 69 | 70 – 79 | 80 – 89 | 90 – 99 |
| Số thí sinh | 12 | 10 | 6 | 3 | 1 |
a) Hiệu chỉnh để thu được mẫu số liệu ghép nhóm dạng Bảng 3.2
b) Tìm các tứ phân vị và giải thích ý nghĩa của chúng
Gợi ý đáp án
a)
| Điểm | [0;10) | [10;20) | [20;30) | [30;40) | [40;50) | [50;60) | [60;70) | [70;80) | [80;90) | [90;100) |
| Số thí sinh | 1 | 2 | 4 | 6 | 15 | 12 | 10 | 6 | 3 | 1 |
b) Cỡ mẫu n = 60
Tứ phân vị thứ nhất là . Do đều thuộc nhóm [40;50) nên nhóm này chứa . Do đó,
và ta có:
Ý nghĩa: Có 25% số giá trị nhỏ hơn 41.3
Tứ phân vị thứ hai tức . Do đều thuộc nhóm [50;60) nên nhóm này chứa . Do đó, ,
,
và ta có:
Ý nghĩa: Có 50% số giá trị nhỏ hơn 51.67
Tứ phân vị thứ ba . Do đều thuộc nhóm [60;70) nên nhóm này chứa . Do đó, ,
và ta có:
Ý nghĩa: Có 75% số giá trị nhỏ hơn 65
Bài 3.7 trang 67
Phỏng vấn một số học sinh khối 11 về thời gian (giờ) ngủ của một buổi tối, thu được kết quả số liệu ở bên
| Thời gian | Số học sinh nam | Số học sinh nữ |
| [4;5) | 6 | 4 |
| [5;6) | 10 | 8 |
| [6;7) | 13 | 10 |
| [7;8) | 9 | 11 |
| [8;9) | 7 | 8 |
a) So sánh thời gian ngủ trung bình của các bạn học sinh nam và nữ
b) Hãy cho biết 75% học sinh khối 11 ngủ ít nhất bao nhiêu giờ?
Gợi ý đáp án
a)
| Thời gian | Giá trị đại diện | Số học sinh nam | Số học sinh nữ |
| [4;5) | 4.5 | 6 | 4 |
| [5;6) | 5.5 | 10 | 8 |
| [6;7) | 6.5 | 13 | 10 |
| [7;8) | 7.5 | 9 | 11 |
| [8;9) | 8.5 | 7 | 8 |
Thời gian ngủ trung bình của các bạn nam
Thời gian ngủ trung bình của các bạn nữ
6.77 > 6.52. Như vậy thời gian ngủ trung bình của các bạn nữ nhiều hơn các bạn nam
b) Cỡ mẫu n = 86
Tứ phân vị thứ nhất là . Do đều thuộc nhóm [5;6) nên nhóm này chứa . Do đó, và ta có:
Vậy 75% học sinh khối 11 ngủ ít nhất 5.64 giờ
2. Luyện tập Các số đặc trưng đo các xu thế trung tâm
Cảm ơn bạn đã theo dõi bài viết Toán 11 Bài 9: Các số đặc trưng đo các xu thế trung tâm Giải Toán 11 Kết nối tri thức trang 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68 của Wikihoc.com nếu thấy bài viết này hữu ích đừng quên để lại bình luận và đánh giá giới thiệu website với mọi người nhé. Chân thành cảm ơn.
