Toán 11 Bài 2: Trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm Giải Toán 11 Chân trời sáng tạo trang 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142

  • Wikihoc.com
Bạn đang xem bài viết ✅ Toán 11 Bài 2: Trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm Giải Toán 11 Chân trời sáng tạo trang 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142 ✅ tại website Wikihoc.com có thể kéo xuống dưới để đọc từng phần hoặc nhấn nhanh vào phần mục lục để truy cập thông tin bạn cần nhanh chóng nhất nhé.

Toán lớp 11 tập 1 trang 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142 Chân trời sáng tạo là tài liệu vô cùng hữu ích mà Wikihoc.com muốn giới thiệu đến quý thầy cô cùng các bạn học sinh lớp 11 tham khảo.

Giải Toán 11 Chân trời sáng tạo bài 2 Trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm được biên soạn đầy đủ, chi tiết trả lời các câu hỏi phần bài tập cuối bài trang 140, 141. Qua đó giúp các bạn học sinh có thể so sánh với kết quả mình đã làm. Vậy sau đây là nội dung chi tiết Toán 11 tập 1 bài 2 Trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm Chân trời sáng tạo, mời các bạn cùng theo dõi tại đây.

I. Giải Toán lớp 11 tập 1 trang 140, 141

Bài 1

Lương tháng của một số nhân viên văn phòng được ghi lại như sau (đơn vị: triệu đồng)

Tham khảo thêm:   Tổng hợp code 3Q Siêu Lầy và cách nhập

12,5

9,6

11,7

12,7

10,0

10,0

12,2

9,8

10,9

6,7

13,6

9,2

13,1

6,5

10,7

8,9

11,2

13,2

8,3

11,1

11,9

8,4

6,7

13,8

a) Tìm tứ phân vị của dãy số liệu trên

b) Tổng hợp lại dãy số liệu trên vào bảng tần số ghép nhóm theo mẫu sau:

Lương tháng (triệu đồng)

[6;8)

[8;10)

[10;12)

[12;14)

Số nhân viên

?

?

?

?

c) Hãy ước lượng tứ phân vị của số liệu ở bảng tần số ghép nhóm trên

Bài làm

a) Tứ phân vị thứ nhất là: 9,01

Tứ phân vị thứ hai là: 10,8

Tứ phân vị thứ ba là: 12,35

b)

Lương tháng (triệu đồng)

[6;8)

[8;10)

[10;12)

[12;14)

Số nhân viên

3

6

8

7

c) Gọi x_{1};x_{2};x_{3};...;x_{24} lần lượt là số nhân viên theo thứ tự không gian

Do x_{1},...,x_{3} in [6;8); x_{4},...,x_{9} in [8;10);x_{10},...,x_{17} in [10;12) ; x_{18},...,x_{24} in [12;14)

Tứ phân vị thứ hai của dãy số liệu là frac{1}{2}(x_{12}+x_{13}) thuộc nhóm [10;12) nên tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là Q_{2} = 10 + frac{frac{24}{2}-9}{8}(12-10) = 10,75

Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu là frac{1}{2}(x_{6}+x_{7}) thuộc nhóm [8;10) nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là Q_{1} = 8 + frac{frac{24}{4}-3}{6}(10-8) = 9

Tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu là frac{1}{2}(x_{18}+x_{19}) thuộc nhóm [12;14) nên tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là Q_{3} = 12 + frac{frac{3.24}{4}-17}{7}(14-12) = 12,3

Bài 2

Số điểm một cầu thủ bóng rổ ghi được trong 20 trận đấu được cho ở bảng sau:

25

23

21

13

8

14

15

18

22

11

24

12

14

14

18

6

8

25

10

11

a) Tìm tứ phân vị của dãy số liệu trên

b) Tổng hợp lại dãy số liệu vào bảng tần số ghép nhóm theo mẫu sau:

Tham khảo thêm:   Mẫu đơn đăng ký chứng nhận chất lượng giống cây trồng phù hợp tiêu chuẩn Mẫu đơn đăng ký

Điểm số

[6;10]

[11;15]

[16;20]

[21;25]

Số trận

?

?

?

?

c) Hãy ước lượng phân vị của số liệu từ bảng tần số ghép nhóm trên

Bài làm

a) Tứ phân vị thứ nhất là: 11

Tứ phân vị thứ hai là: 14

Tứ phân vị thứ ba là: 21,5

b)

Điểm số

[6;10]

[11;15]

[16;20]

[21;25]

Số trận

3

9

2

6

c) Vì số trận là số nguyên nên ta hiệu chỉnh lại như sau:

Điểm số

[5,5;10,5)

[10,5;15,5)

[15,5;20,5)

[20,5;25,5)

Số trận

3

9

2

6

Gọi x_{1};x_{2};x_{3};...;x_{20} lần lượt là số trận theo thứ tự không gian

Do x_{1},...,x_{3} in [5,5;10,5); x_{4},...,x_{12} in [10,5;15,5);x_{13},x_{14} in [15,5;20,5) ; x_{15},...,x_{20} in [20,5;25,5)

Tứ phân vị thứ hai của dãy số liệu là frac{1}{2}(x_{10}+x_{11}) thuộc nhóm [10,5;15,5) nên tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là Q_{2} = 10,5 + frac{frac{20}{2}-3}{9}(15,5-10,5) = 14,4

Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu là frac{1}{2}(x_{5}+x_{6}) thuộc nhóm [10,5;15,5) nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là Q_{1} = 10,5 + frac{frac{20}{4}-3}{9}(15,5-10,5) = 11,6

Tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu là frac{1}{2}(x_{15}+x_{16}) thuộc nhóm [20,5;25,5) nên tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là Q_{3} = 20,5 + frac{frac{3.20}{4}-14}{6}(25,5-20,5) = 21,3

Bài 3

Kiểm tra điện lượng của một số viên pin tiểu do một hãng sản xuất thu được kết quả sau:

Điện lượng (nghìn mAh)

[0,9;0,95)

[0,95;1,0)

[1,0;1,05)

[1,05;1,1)

[1,1;1,15)

Số viên pin

10

20

 35 15 5

Hãy ước lượng số trung bình, mốt và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên

Bài làm

Điện lượng (nghìn mAh)

[0,9;0,95)

[0,95;1,0)

[1,0;1,05)

[1,05;1,1)

[1,1;1,15)

Giá trị đại diện

0,925

0,975

1,025

1,075

1,125

Số viên pin

10

20

 35 15 5

Số trung bình của dãy số liệu xấp xỉ bằng:

Tham khảo thêm:   3000 từ tiếng Anh bằng thơ lục bát Học từ vựng tiếng Anh

(0,925.10 + 0,975.20 + 1,025.35 + 1,075.15 + 1,125.5) : 85 = 1,016

Nhóm chứa mốt của dãy số liệu là: [1,0;1,05)

M_{0} = 1,0 + frac{35-20}{(35-20)+(35-15)}.(1,05-1,0) = 1,02

Gọi x_{1};x_{2};x_{3};...;x_{85} lần lượt là số viên pin theo thứ tự không gian

Do x_{1},...,x_{10} in [0,9;0,95); x_{11},...,x_{30} in [0,95;1,0);x_{31},...,x_{65} in [1,0;1,05) ; x_{66},...,x_{80} in [1,05;1,1); x_{81},...,x_{85} in [1,1;1,15)

Tứ phân vị thứ hai của dãy số liệu là frac{1}{2}(x_{42}+x_{43}) thuộc nhóm [1,0;1,05) nên tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là Q_{2} = 1,0 + frac{frac{85}{2}-30}{35}(1,05-1,0) = 1,02

Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu là frac{1}{2}(x_{21}+x_{22}) thuộc nhóm [0,95;1,0) nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là Q_{1} = 0,95 + frac{frac{85}{4}-10}{20}(1,0-0,95) = 0,98

Tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu là frac{1}{2}(x_{63}+x_{64}) thuộc nhóm [1,0;1,05) nên tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là Q_{3} = 1,0 + frac{frac{3.85}{4}-30}{35}(1,05-1,0) = 1,048

Bài 4

Cân nặng của một con lợn con mới sinh thuộc hai giống A và B được cho ở biểu đồ dưới đây (đơn vị: kg)

a) Hãy so sánh cân nặng của lớn con mới sinh giống A và giống B theo số trung bình và trung vị

b) Hãy ước lượng tứ phân vị thứ nhất và thứ ba của cân nặng lợn con mới sinh giống A và của cân nặng lợn con mới sinh giống B

II. Luyện tập Trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm

Bài trắc nghiệm số: 4547

Cảm ơn bạn đã theo dõi bài viết Toán 11 Bài 2: Trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm Giải Toán 11 Chân trời sáng tạo trang 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142 của Wikihoc.com nếu thấy bài viết này hữu ích đừng quên để lại bình luận và đánh giá giới thiệu website với mọi người nhé. Chân thành cảm ơn.

 

About The Author

"Thư viện học tập tổng hợp hoàn toàn miễn phí các chương trình học từ Mầm non, Tiểu học, THCS, THPT, Đại học. cùng những thông tin thú vị bổ ích chỉ có tại wikihoc.com "

Để lại một bình luận

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *