Toán 11 Bài 16: Giới hạn của hàm số Giải Toán 11 Kết nối tri thức trang 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118

  • Wikihoc.com
Bạn đang xem bài viết ✅ Toán 11 Bài 16: Giới hạn của hàm số Giải Toán 11 Kết nối tri thức trang 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118 ✅ tại website Wikihoc.com có thể kéo xuống dưới để đọc từng phần hoặc nhấn nhanh vào phần mục lục để truy cập thông tin bạn cần nhanh chóng nhất nhé.

Giải Toán 11 Bài 16: Giới hạn của hàm số là tài liệu vô cùng hữu ích giúp các em học sinh lớp 11 có thêm nhiều gợi ý tham khảo để giải các bài tập trong SGK Toán 11 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1 trang 111→118.

Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 trang 118 được biên soạn đầy đủ, chi tiết trả lời các câu hỏi từ bài 5.7 đến 5.13 giúp các bạn có thêm nhiều nguồn ôn tập đối chiếu với kết quả mình đã làm. Vậy sau đây là nội dung chi tiết giải Toán 11 tập 1 Bài 16 Giới hạn của hàm số Kết nối tri thức, mời các bạn cùng theo dõi tại đây.

1. Toán lớp 11 Kết nối tri thức tập 1 trang 118

Bài 5.7 trang 118

Cho hai hàm số f(x)=frac{x^{2}-1}{x-1} và g(x) = x + 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tham khảo thêm:   Luật Công đoàn 2012

a) f(x) = g(x)

b) underset{xrightarrow 1}{lim}f(x)=underset{xrightarrow 1}{lim}g(x)

Gợi ý đáp án

Ta có:

– tập xác định của f(x): D = R {1}

– tập xác định của g(x): R

underset{xrightarrow 1}{lim}f(x)=2

underset{xrightarrow 1}{lim}g(x)=2

Vậy khẳng định b đúng

Bài 5.8 trang 118

Tính các giới hạn sau:

a) underset{xrightarrow 0}{lim}frac{(x+2)^{2}-4}{x}

b) underset{xrightarrow 0}{lim}frac{sqrt{x^{2}+9}-3}{x^{2}}

Gợi ý đáp án

a) underset{xrightarrow 0}{lim}frac{(x+2)^{2}-4}{x}=underset{xrightarrow 0}{lim}frac{x^{2}+4x}{x}=underset{xrightarrow 0}{lim}(x+4)=4

b) underset{xrightarrow 0}{lim}frac{sqrt{x^{2}+9}-3}{x^{2}}=underset{xrightarrow 0}{lim}frac{1}{sqrt{x^{2}+9}+3}=frac{1}{6}

Bài 5.9 trang 118

Cho hàm số H(t) = left{begin{matrix} 0 nếu t < 0 \ 1 nếu t geq 0 end{matrix}right.. (hàm Heaviside, thường được dùng để mô tả việc chuyển trạng thái tắt/ mở của dòng điện tại thời điểm t = 0)

Tính underset{trightarrow 0^{+}}{lim}H(t) và underset{trightarrow 0^{-}}{lim}H(t)

Gợi ý đáp án

underset{trightarrow 0^{+}}{lim}H(t)=1

underset{trightarrow 0^{+}}{lim}H(t)=0

Bài 5.10 trang 118

Tính các giới hạn một bên:

a) underset{trightarrow 1^{+}}{lim}frac{x-2}{x-1}

b) underset{trightarrow 4^{-}}{lim}frac{x^{2}-x+1}{4-x}

Gợi ý đáp án

a) underset{trightarrow 1^{+}}{lim}(x-2)=-1<0

underset{trightarrow 1^{+}}{lim}(x-1)>0

Rightarrow underset{trightarrow 1^{+}}{lim}frac{x-2}{x-1}=-infty

b) underset{trightarrow 4^{-}}{lim}(x^{2}-x+1)=13>0

underset{trightarrow 4^{-}}{lim}(4-x)>0

Rightarrow underset{trightarrow 4^{-}}{lim}frac{x^{2}-x+1}{4-x}=+infty

Bài 5.11 trang 118

Cho hàm số g(x)=frac{x^{2}-5x+6}{|x-2|}

Tìm underset{trightarrow 2^{+}}{lim}g(x) và underset{trightarrow 2^{-}}{lim}g(x)

Gợi ý đáp án

Khi xrightarrow 2^{-}Rightarrow |x-2|=2-x

Ta có: underset{xrightarrow 2^{-}}{lim}frac{x^{2}-5x+6}{|x-2|}=underset{xrightarrow 2^{-}}{lim}frac{x^{2}-5x+6}{2-x}=underset{xrightarrow 2^{-}}{lim}frac{(x-2)(x-3)}{-(x-2)}=underset{xrightarrow 2^{-}}{lim}[-(x-3)]=3-2=1

Khi xrightarrow 2^{+}Rightarrow |x-2|=x-2

Ta có:

underset{xrightarrow 2^{+}}{lim}frac{x^{2}-5x+6}{|x-2|}=underset{xrightarrow 2^{+}}{lim}frac{x^{2}-5x+6}{x-2}=underset{xrightarrow 2^{+}}{lim}frac{(x-2)(x-3)}{x-2}=underset{xrightarrow 2^{-}}{lim}[x-3]=2-3=-1

Bài 5.12 trang 118

Tính các giới hạn sau:

a) underset{xrightarrow +infty }{lim}frac{1-2x}{sqrt{x^{2}+1}}

b) underset{xrightarrow +infty }{lim}(sqrt{x^{2}+x+2}-x)

Gợi ý đáp án

a) underset{xrightarrow +infty }{lim}frac{1-2x}{sqrt{x^{2}+1}}=underset{xrightarrow +infty }{lim}frac{frac{1}{x}-2}{sqrt{1+frac{1}{x^{2}}}}=-2

b)

underset{xrightarrow +infty }{lim}(sqrt{x^{2}+x+2}-x)=underset{xrightarrow +infty }{lim}frac{x+2}{sqrt{x^{2}+x+2}+x}=underset{xrightarrow +infty }{lim}frac{1+frac{2}{x}}{sqrt{1+frac{1}{x}+frac{2}{x^{2}}}+1}=frac{1}{2}

Bài 5.13 trang 118

Cho hàm số f(x)=frac{2}{(x-1)(x-2)}

Tìm underset{xrightarrow 2^{+} }{lim}f(x) và underset{xrightarrow 2^{-} }{lim}f(x)

Gợi ý đáp án

Khi xrightarrow 2^{+}Rightarrow (x-1)(x-2)>0

Rightarrow underset{xrightarrow 2^{+}}{lim}frac{2}{(x-1)(x-2)}=+infty

Khi xrightarrow 2^{-}Rightarrow (x-1)(x-2)<0

Rightarrow underset{xrightarrow 2^{-}}{lim}frac{2}{(x-1)(x-2)}=-infty

2. Luyện tập giới hạn của hàm số

Bài trắc nghiệm số: 4289

Cảm ơn bạn đã theo dõi bài viết Toán 11 Bài 16: Giới hạn của hàm số Giải Toán 11 Kết nối tri thức trang 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118 của Wikihoc.com nếu thấy bài viết này hữu ích đừng quên để lại bình luận và đánh giá giới thiệu website với mọi người nhé. Chân thành cảm ơn.

 

About The Author

"Thư viện học tập tổng hợp hoàn toàn miễn phí các chương trình học từ Mầm non, Tiểu học, THCS, THPT, Đại học. cùng những thông tin thú vị bổ ích chỉ có tại wikihoc.com "

Để lại một bình luận

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *