Toán 11 Bài 1: Phép tính lũy thừa Giải Toán 11 Chân trời sáng tạo trang 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13

  • Wikihoc.com
Bạn đang xem bài viết ✅ Toán 11 Bài 1: Phép tính lũy thừa Giải Toán 11 Chân trời sáng tạo trang 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 ✅ tại website Wikihoc.com có thể kéo xuống dưới để đọc từng phần hoặc nhấn nhanh vào phần mục lục để truy cập thông tin bạn cần nhanh chóng nhất nhé.

Toán lớp 11 tập 2 trang 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 Chân trời sáng tạo là tài liệu vô cùng hữu ích mà Wikihoc.com muốn giới thiệu đến quý thầy cô cùng các bạn học sinh lớp 11 tham khảo.

Giải Toán 11 Chân trời sáng tạo bài 1 Phép tính lũy thừa được biên soạn đầy đủ, chi tiết trả lời các câu hỏi phần bài tập cuối bài trang 13. Qua đó giúp các bạn học sinh có thể so sánh với kết quả mình đã làm. Vậy sau đây là nội dung chi tiết Toán 11 tập 2 bài 1 Phép tính lũy thừa Chân trời sáng tạo, mời các bạn cùng theo dõi tại đây.

I. Giải Toán lớp 11 tập 2 trang 13

Bài 1

Tính giá trị các biểu thức sau:

a) left ( frac{3}{4} right )^{-2}.3^{2}.12^{0}

b) left ( frac{1}{12} right )^{-1}.left ( frac{2}{3} right )^{-2}

c) (2^{-2}.5^{2})^{-2}:(5.5^{-5})

a) left ( frac{3}{4} right )^{-2}.3^{2}.12^{0}=frac{1}{left ( frac{3}{4} right )^{2}}.9.1 = frac{1}{frac{9}{16}}.9 = frac{16}{9}.9=16

b) left ( frac{1}{12} right )^{-1}.left ( frac{2}{3} right )^{-2} = frac{1}{frac{1}{12}}.frac{1}{left ( frac{2}{3} right )^{2}}=12.frac{1}{frac{4}{9}}=12.frac{9}{4}=27

c) (2^{-2}.5^{2})^{-2}:(5.5^{-5})=left ( frac{1}{2^{2}}.5^{2} right )^{-2}:left ( 5.frac{1}{5^{5}} right )=left ( frac{5^{2}}{4} right )^{-2}:frac{1}{5^{4}}

= frac{1}{left ( frac{5^{2}}{4} right )^{2}}.5^{4}=frac{1}{frac{5^{4}}{16}}.5^{4}=frac{16}{5^{4}}.5^{4}=16

Bài 2

Viết các biểu thức sau dưới dạng một luỹ thừa (a > 0)

a) 3.sqrt{3}.sqrt[4]{3}.sqrt[8]{3}

b) sqrt{a.sqrt{a.sqrt{a}}}

c) frac{sqrt{a}.sqrt[3]{a}.sqrt[4]{a}}{(sqrt[5]{a})^{3}.a^{frac{2}{5}}}

Bài làm

a) 3.sqrt{3}.sqrt[4]{3}.sqrt[8]{3}=3.3^{frac{1}{2}}.3^{frac{1}{4}}.3^{frac{1}{8}}=3^{1+frac{1}{2}+frac{1}{4}+frac{1}{8}}=3^{frac{15}{8}}

b) sqrt{a.sqrt{a.sqrt{a}}} = sqrt{a.sqrt{a.a^{frac{1}{2}}}}=sqrt{a.sqrt{a^{1+frac{1}{2}}}}=sqrt{a.sqrt{a^{frac{3}{2}}}}

= sqrt{a.a^{frac{3}{4}}} = sqrt{a^{1+frac{3}{4}}}=sqrt{a^{frac{7}{4}}} = a^{frac{7}{8}}

c) frac{sqrt{a}.sqrt[3]{a}.sqrt[4]{a}}{(sqrt[5]{a})^{3}.a^{frac{2}{5}}} = frac{a^{frac{1}{2}}.a^{frac{1}{3}}.a^{frac{1}{4}}}{a^{frac{3}{5}}.a^{frac{2}{5}}}= frac{a^{frac{1}{2}+frac{1}{3}+frac{1}{4}}}{a^{frac{3}{5}+frac{2}{5}}}=frac{a^{frac{13}{12}}}{a}=a^{frac{13}{12}-1}=a^{frac{1}{12}}

Bài 3

Rút gọn các biểu thức sau (a > 0; b > 0)

Tham khảo thêm:   Đề kiểm tra Học kỳ II lớp 11 năm 2012 - 2013, THPT Lê Thánh Tông tỉnh Gia Lai Môn: Toán, Văn, Vật lý, Địa lý, Sinh, Lịch sử

a) a^{frac{1}{3}}.a^{frac{1}{2}}.a^{frac{7}{6}}

b) a^{frac{2}{3}}.a^{frac{1}{4}}:a^{frac{1}{6}}

c) left ( frac{3}{2}a^{-frac{3}{2}}.b^{-frac{1}{2}} right )left ( -frac{1}{3}a^{frac{1}{2}}.b^{frac{3}{2}} right )

Bài làm

a) a^{frac{1}{3}}.a^{frac{1}{2}}.a^{frac{7}{6}} = a^{frac{1}{3}+frac{1}{2}+frac{7}{6}} = a^{2}

b) a^{frac{2}{3}}.a^{frac{1}{4}}:a^{frac{1}{6}}=a^{frac{2}{3}+frac{1}{4}-frac{1}{6}} = a^{frac{3}{4}}

c) left ( frac{3}{2}a^{-frac{3}{2}}.b^{-frac{1}{2}} right )left ( -frac{1}{3}a^{frac{1}{2}}.b^{frac{3}{2}} right )= frac{3}{2}.left ( -frac{1}{3} right ).a^{-frac{3}{2}+frac{1}{2}}.b^{-frac{1}{2}+frac{3}{2}}=-frac{1}{2}a^{-1}b

Bài 4

Với một chỉ vàng, giả sử người thợ lành nghề có thể dát mỏng thành lá vàng rộng 1 m3 và dày khoảng 1,94.10−7 m. Đồng xu 5000 đồng dày 2,2.10−3 m. Cần chồng bao nhiêu lá vàng như trên để có độ dày bằng đồng xu loại 5000 đồng? Làm tròn kết quả đến chữ số hàng trăm

Bài làm

Để có độ dày bằng đồng xu loại 5000 đồng, ta cần chồng số lá vàng là:

2,2.10−3 : (1,94.10−7) = 11300

Bài 5

Tại một xí nghiệp, công thức P(t) = 500.left ( frac{1}{2} right )^{frac{t}{3}} được dùng để tính giá trị còn lại (tính theo triệu đồng) của một chiếc máy sau thời gian t (tính theo năm) kể từ khi đưa vào sử dụng.

a) Tính giá trị còn lại của máy sau 2 năm, sau 2 năm 3 tháng

b) Sau 1 năm đưa vào sử dụng, giá trị còn lại của máy bằng bao nhiêu phần trăm so với ban đầu?

Bài làm

a) Sau 2 năm: t = 2. Ta có: P(2) = 500.left ( frac{1}{2} right )^{frac{2}{3}} = 315 (triệu đồng)

Sau 2 năm 3 tháng: t = 2,25. Ta có: P(2,25) = 500.left ( frac{1}{2} right )^{frac{2,25}{3}} = 297 (triệu đồng)

b) Sau 1 năm sử dụng: P(1) = 500.left ( frac{1}{2} right )^{frac{1}{3}} = 397

Vậy sau 1 năm sử dụng, giá trị còn lại của máy bằng 397 : 500.100% = 79,4% so với ban đầu

Bài 6

Biết rằng 10α = 2; 10β = 5

Tính 10α+β; 102α; 1000β; 0,012α

Bài 7

Biết rằng 4α = frac{1}{5}. Tính giá trị các biểu thức sau:

a) 16α + 16−α

b) (2α + 2−α)2

II. Luyện tập Phép tính lũy thừa

Bài trắc nghiệm số: 4588

Cảm ơn bạn đã theo dõi bài viết Toán 11 Bài 1: Phép tính lũy thừa Giải Toán 11 Chân trời sáng tạo trang 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 của Wikihoc.com nếu thấy bài viết này hữu ích đừng quên để lại bình luận và đánh giá giới thiệu website với mọi người nhé. Chân thành cảm ơn.

Tham khảo thêm:   Lịch sử 9 Bài 5: Phong trào dân tộc dân chủ trong những năm 1918 - 1930 Soạn Sử 9 sách Kết nối tri thức trang 22, 23, 24, 25

 

About The Author

"Thư viện học tập tổng hợp hoàn toàn miễn phí các chương trình học từ Mầm non, Tiểu học, THCS, THPT, Đại học. cùng những thông tin thú vị bổ ích chỉ có tại wikihoc.com "

Để lại một bình luận

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *