Toán 10 Bài 6: Ba đường conic Giải SGK Toán 10 trang 104 – Tập 2 sách Cánh diều

  • Wikihoc.com
Bạn đang xem bài viết ✅ Toán 10 Bài 6: Ba đường conic Giải SGK Toán 10 trang 104 – Tập 2 sách Cánh diều ✅ tại website Wikihoc.com có thể kéo xuống dưới để đọc từng phần hoặc nhấn nhanh vào phần mục lục để truy cập thông tin bạn cần nhanh chóng nhất nhé.

Giải Toán 10 Bài 6: Ba đường conic sách Cánh diều là tài liệu vô cùng hữu ích giúp các em học sinh lớp 10 có thêm nhiều gợi ý tham khảo, dễ dàng đối chiếu kết quả khi làm bài tập toán trang 102, 103, 104 tập 2.

Giải SGK Toán 10 Bài 6 trang 95 Cánh diều tập 2 được biên soạn chi tiết, bám sát nội dung trong sách giáo khoa. Mỗi bài toán đều được giải thích cụ thể, chi tiết. Qua đó giúp các em củng cố, khắc sâu thêm kiến thức đã học trong chương trình chính khóa. Nội dung chi tiết bài Giải Toán 10 Bài 6 chương 7 trang 102, 103, 104 tập 2 mời các bạn cùng đón đọc tại đây.

Giải Toán 10 trang 95 Cánh diều – Tập 2

Bài 1

Phương trình chính tắc của elip có dạng frac{x^2}{a^2}+frac{y^2}{b^2}=1, trong đó mathrm{a}>mathrm{b}>0.

Do đó, ta loại ngay đáp án b).

Ở đáp án a, ta thấya^2=b^2=64, do đó không thỏa mãn điều kiện.

Ở đáp án d, ta thấy a^2=25, b^2=64, suy ra a=5 và b=8 nên a<b, không thỏa mãn.

Tham khảo thêm:   Bài tập cuối tuần lớp 4 môn Tiếng Việt Chân trời sáng tạo - Tuần 11 Bài tập cuối tuần lớp 4 môn Tiếng Việt

Ở đáp án c, ta có mathrm{a}^2=64, mathrm{~b}^2=25, suy ra a=8, b=5 nên a>b>0, thỏa mãn.

Vậy trong các phương trình đã cho thì phương trình ở đáp án

c)frac{x^2}{64}+frac{y^2}{25}=1 là phương trình chính tắc của elip.

Bài 2

Ta có: frac{x^2}{49}+frac{y^2}{25}=1 Leftrightarrow frac{x^2}{7^2}+frac{y^2}{5^2}=1.

Do a>b>0 nên elip (E) có a=7, b=5.

Ta có: c^2=a^2-b^2=7^2-5^2=24, suy ra c=sqrt{24}=2 sqrt{6}.

Vậy tọa độ các giao điểm của (E) với trục 0 x là A_1(-7 ; 0), A_2(7 ; 0), tọa độ các giao điểm của (E) với trục 0 y là B_1(0 ;-5), B_2(0 ; 5) và tọa độ các tiêu điểm của E là F_1(-2 sqrt{6} ; 0), F_2(2 sqrt{6} ; 0).

Bài 3

Phương trình chính tắc của elip (E) có dạng frac{x^2}{a^2}+frac{y^2}{b^2}=1, trong đó mathrm{a}>mathrm{b}>0.
Elip (E) cắt trục 0 x tại mathrm{A}_1(-5 ; 0), thay vào phương trình elip ta được:

frac{(-5)^2}{a^2}+frac{0^2}{b^2}=1 Leftrightarrow a^2=(-5)^2 Leftrightarrow a^2=5^2, text { suy ra } mathrm{a}=5(text { do } mathrm{a}>0)

Elip (E) cắt trục Oy tại B_2(0 ; sqrt{10}), thay vào phương trình elip ta được:

frac{0^2}{a^2}+frac{(sqrt{10})^2}{b^2}=1 Leftrightarrow b^2=(sqrt{10})^2 Rightarrow b=sqrt{10} (do b > 0).

Vì 5>sqrt{10} nên a > b > 0 (thỏa mãn điều kiện).

Vậy phương trình chính tắc của elip (E) là frac{x^2}{5^2}+frac{y^2}{(sqrt{10})^2}=1 h a y frac{x^2}{25}+frac{y^2}{10}=1.

Bài 4

Phương trình chính tắc của elip trên có dạng frac{x^2}{a^2}+frac{y^2}{b^2}=1, trong đó mathrm{a}>mathrm{b}>0.

Ta có O y là đường trung trực của mathrm{A}_1 mathrm{~A}_2 nên O là trung điểm của mathrm{A}_1 mathrm{~A}_2 nên mathrm{OA}_2=frac{A_1 A_2}{2}=frac{768800}{2}=384400.

Vì điểm mathrm{A}_2 nằm trên trục O x về phía bên phải điểm O và cách 0 một khoảng bằng 384400 nên mathrm{A}_2(384800 ; 0).

Elip (E) cắt trục mathrm{Ox} tại mathrm{A}_2(384800 ; 0), thay vào phương trình elip ta được:

frac{384800^2}{a^2}+frac{0^2}{b^2}=1 Leftrightarrow a^2=384800^2 Rightarrow a=384800(text { do } mathrm{a}>0)

Lại có mathrm{Ox} là đường trung trực của mathrm{B}_1 mathrm{~B}_2 nên O là trung điểm của mathrm{B}_1 mathrm{~B}_2 nên mathrm{OB}_2=frac{B_1 B_2}{2}=frac{767619}{2}=338309,5.

Vì điểm B_2 nằm trên trục Oy về phía bên trên điểm O và cách O một khoảng bằng 338309,5 nên B_2(0 ; 338309,5).

Elip (E) cắt trục Oy tại B_2(0 ; 338309,5), thay vào phương trình elip ta được:

frac{0^2}{a^2}+frac{338309,5^2}{b^2}=1 Leftrightarrow b^2=338309,5^2 Rightarrow b=338309,5(text { do } mathrm{b}>0) .

Vì 384800 > 338309,5 nên a > b > 0 (thỏa mãn điều kiện).

Bài 5

Phương trình chính tắc của hypebol có dạngfrac{x^2}{a^2}-frac{y^2}{b^2}=1 text {, trong đó } mathrm{a}>0, mathrm{~b}>0 text {. }

Tham khảo thêm:   10 mẹo chơi Temple Run 2 có thể bạn chưa biết

Do đó, ta loại ngay đáp án a.

Các phương trình ở các đáp án b, c, d đều là phương trình chính tắc của hypebol vì đều có dạng trên và thỏa mãn điều kiện a > 0, b > 0 với:

b) a = b = 3 > 0.

c) a = 3 > 0, b = 8 > 0.

d) a = 8 > 0, b = 3 > 0.’

Bài 6

a) Ta có: frac{x^2}{9}-frac{y^2}{16}=1 Leftrightarrow frac{x^2}{3^2}-frac{y^2}{4^2}=1

Do đó hypebol trên có a = 3, b = 4 (do a > 0, b > 0).

Ta có: c2 = a2 + b2 = 32 + 42 = 25 = 52, suy ra c = 5.

Vậy tọa độ các tiêu điểm của hypebol trên là F1(– 5; 0) và F2(5; 0).

b) Ta có:frac{x^2}{36}-frac{y^2}{25}=1

Suy ra a^2=36, b^2=25.

Ta có: c^2=a^2+b^2=36+25=61, suy ra c=sqrt{61}.

Vậy tọa độ các tiêu điểm của hypebol trên là F_1(-sqrt{61} ; 0) và F_2(sqrt{61} ; 0).

Cảm ơn bạn đã theo dõi bài viết Toán 10 Bài 6: Ba đường conic Giải SGK Toán 10 trang 104 – Tập 2 sách Cánh diều của Wikihoc.com nếu thấy bài viết này hữu ích đừng quên để lại bình luận và đánh giá giới thiệu website với mọi người nhé. Chân thành cảm ơn.

 

About The Author

"Thư viện học tập tổng hợp hoàn toàn miễn phí các chương trình học từ Mầm non, Tiểu học, THCS, THPT, Đại học. cùng những thông tin thú vị bổ ích chỉ có tại wikihoc.com "

Để lại một bình luận

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *