ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN CHUYÊN ĐỀ: BẤT ĐẲNG THỨC
A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI
I. Một số ghi nhớ
* a2 ≥ 0, (a ± )2 ≥ 4ab; với mọi a, b
* a2 ± ab + b2 > 0, với mọi a, b
* |a| ≥ ± a, vơi mọi a
* |a + b| ≤ |a| + |b|; với mọi a, b
* |a – b| ≥ |a| – |b|; với mọi a, b
* – 1 ≤ sinx ≤ 1; -1 ≤ cosx ≤ 1
II. Bất đẳng thức Cauchy
Cho hai số a, b, không âm
1. Ta có: a + b ≥ 2√a.b; dấu “=” xảy ra khi a = b
2. Nếu a + b = const thì tích a.b lớn nhất khi a = b
3. Nếu a.b = const thì tổng a + b nhỏ nhất khi a = b
B. ĐỀ THI
Bài 1: Đại học khối A năm 2011
Cho x, y, z là ba số thực thuộc đoạn [1; 4] và x ≥ y, x ≥ z;
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
Giải:
Cách 1:
Cách 2:
Cách 3:
Download tài liệu để xem chi tiết.
Cảm ơn bạn đã theo dõi bài viết Ôn thi Đại học môn Toán – Chuyên đề: Bất đẳng thức Luyện thi môn Toán của Wikihoc.com nếu thấy bài viết này hữu ích đừng quên để lại bình luận và đánh giá giới thiệu website với mọi người nhé. Chân thành cảm ơn.