Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 18 năm 2015 – 2016 diễn ra ngày 25/03/2016, có đáp án đi kèm. Giúp các em học sinh lớp 9 ôn tập thật tốt kiến thức, nhằm đạt kết quả cao trong các vòng tiếp theo của cuộc thi Violympic giải Toán qua mạng năm học 2015 – 2016. Mời các em cùng theo dõi nội dung chi tiết dưới đây:
Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 16 năm 2015 – 2016
Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 17 năm 2015 – 2016
Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 18 năm 2015 – 2016 có đáp án
Bài 1: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm.
Câu 1.1: Tổng hai số bằng 17, số thứ nhất nhỏ hơn số thứ hai. Nếu số thứ nhất tăng thêm 3 đơn vị, số thứ hai tăng thêm 2 đơn vị thì tích của chúng bằng 105. Khi đó số thứ hai bằng ………
Câu 1.2: Số chính phương có ba chữ số và chia hết cho 56 là ………
Câu 1.3: Giá trị của m để đồ thị các hàm số y = 2x + 7; y = -1/3 .x + 7/3; y = 2x/m – 1/m đồng quy tại 1 điểm là …….
Câu 1.4: Gọi (xo; yo) là nghiệm của hệ phương trình:
Để xo + yo = 3 thì m = ……
Câu 1.5: Số nghiệm của phương trình là: ……..
Câu 1.6: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức: là ………
Câu 1.7: Nghiệm của phương trình:là x = ………….
Câu 1.8: Biết x là một số tự nhiên có hai chữ số, biết nếu đem x chia cho tổng các chữ số của x thì được thương là 4, dư là 3. Còn nếu đem x chia cho tích các chữ số của x thì được thương là 3 và dư là 5. Khi đó x = ……
Câu 1.9: Biết rằng phương trình x2 + px + 1 = 0 có 2 nghiệm là a, b và phương trình x2 + qx + 2 = 0 có 2 nghiệm b, c. Khi đo giá trị của biểu thức A = pq – (b – a)(b – c) = ………..
Câu 1.10: Cho x; y > 0 thỏa mãn x + y ≤ 1. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là: …….
Bài 2: Đi tìm kho báu
Câu 2.1: Số nghiệm của phương trình x4 + x3 = -x3 + x + 2 là: …….
Câu 2.2: Cho đường tròn (O; R) và dây AB không đi qua O. Trên dây AB lấy các điểm M, N sao cho AM = NB = MN. Tia OM, ON cắt (O) lần lượt tại C và D. Kết quả so sánh số đo 2 góc AOC và góc BOD là: AOC …… BOD.
Câu 2.3: Cho biểu thức . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A bằng ……..
Câu 2.4: Phương trình có nghiệm x = ………..
Câu 2.5: Cho 2 số dương x; y thỏa mãn x + y = 2. Giá trị lớn nhất của B = 2xy(x2 + y2) là: ………..
Bài 3: Cóc vàng tài ba
Câu 3.1: Giá trị của biểu thức: là:
a. -1/2 b. 1/2 c. 17/20 d. -17/20
Câu 3.2: Hàm số y = (m2 – 3m + 2)x + 5 đồng biến khi và chỉ khi:
a. 1 < m < 2 b. m < 1 c. 2 < m d. m < 1 hoặc m > 2
Câu 3.3: Một số có hai chữ số; trong đó chữ số hàng đơn vị hơn chữ số hàng chục là 4 đơn vị. Nếu đổi chỗ hai chữ số này với nhau thì tổng của số mới và số ban đầu là 154. Số ban đầu là:
a. 145 b. 95 c. 154 d. 59
Câu 3.4: Nếu phương trình x2 – mx + 2m = 0 có nghiệm x = 1 thì nghiệm còn lại là:
a. -5 b. 2 c. -2 d. 5
Câu 3.5: Tổng bình phương tất cả các nghiệm của phương trình: (2x + 1)(x + 1)2(2x + 3) = 18 là …….
a. 25/4 b. 13/2 c. 7/24 d. 3
Câu 3.6: Đa thức dư trong phép chia đa thức x + x3 + x9 + x27 + x81 + x243 cho đa thức (x2 – 1) là ax + b. Khi đó a + b = …….
a. 5 b. 4 c. 8 d. 6
Câu 3.7: Cho x, y thuộc N* thỏa mãn x + y = 11. Giá trị lớn nhất của biểu thức A = xy là:
a. 30 b. 31 c. 11/2 d. 121/4
Câu 3.8: Số giá trị của a để hệcó nghiệm duy nhất là:
a. 1 b. 0 c. 2 d. 3
Câu 3.9: Viết số 19951995 dưới dạng 19951995 = a1 + a2 + a3 + …… + an.
Khi đó a12 + a22 + a32 + …… + an2 chia cho 6 thì có số dư là …………
a. 5 b. 4 c. 6 d. 3
Câu 3.10: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là:
a. 1 b. 3 c. 5 d. 2
Đáp án đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 18
Bài 1: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm
Câu 1.1: 13
Câu 1.2: 784
Câu 1.3: 1
Câu 1.4: 5
Câu 1.5: 2
Câu 1.6: 2
Câu 1.7: 3
Câu 1.8: 23
Câu 1.9: 6
Câu 1.10: 22
Bài 2: Đi tìm kho báu
Câu 2.1: 2
Câu 2.2: =
Câu 2.3: 4
Câu 2.4: 3
Câu 2.5: 4
Bài 3: Cóc vàng tài ba
Câu 3.1: a
Câu 3.2: d
Câu 3.3: d
Câu 3.4: c
Câu 3.5: b
Câu 3.6: d
Câu 3.7: a
Câu 3.8: c
Câu 3.9: d
Câu 3.10: a
Cảm ơn bạn đã theo dõi bài viết Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 18 năm 2015 – 2016 Đề thi giải Toán trên mạng lớp 9 có đáp án của Wikihoc.com nếu thấy bài viết này hữu ích đừng quên để lại bình luận và đánh giá giới thiệu website với mọi người nhé. Chân thành cảm ơn.
