Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT tỉnh Thái Nguyên năm 2012 – 2013 môn Toán – Có đáp án Sở GD&ĐT Thái Nguyên

Bài 1 (1 điểm)

Rút gọn:

Bài 2 (1 điểm)

Rút gọn biểu thức:

Bài 3 (1 điểm)

Không dùng máy tính cầm tay, hãy giải hệ phương trình:

Bài 4 (1 điểm)

Không dùng máy tính cầm tay, hãy giải phương trình: 2013x² + x – 2012 = 0

Bài 5 (1 điểm)

Cho hàm số y = (3 – 2m)x² với m # 3/2. Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến khi x < 0

Bài 6 (1 điểm)

Cho phương trình x2 + 3x – 7 = 0 (1). Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm phân biệt của phương trình (1). Không giải phương trình hãy tính giá trị của biểu thức F = x₁² – 3x₂ – 2013.

Bài 7 (1 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết cosBAH = 2/5, cạnh huyền BC = 10 cm. Tính độ dài cạnh góc vuông AC.

Bài 8 (1 điểm)

Cho đường tròn (O), từ điểm M nằm ngoài (O) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A, B là tiếp điểm). Kẻ tia Mx nằm giữa hai tia MO và MA, tia Mx cắt (O) tại C và D. Gọi I là trung điểm của CD, đường thẳng OI cắt đường thẳng AB tại N. Gọi H là giao điểm của AB và MO. Chứng minh tứ giác MNIH nội tiếp được trong một đường tròn.

Bài 9 (1 điểm)

Cho tam giác ABC cân tại A có AB = 15cm, đường cao AH = 9cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Bài 10 (1 điểm)

Hai đường tròn (O₁; 6,5cm) và (O₂; 7,5cm) cắt nhau tại A và B. Tính độ dài đoạn nối tâm O₁O₂ biết AB = 12cm.

Download tài liệu để xem thêm chi tiết.