Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT tỉnh Phú Yên năm học 2012 – 2013 môn Toán – Có đáp án Sở GD&ĐT Phú Yên

Câu 1. (1,5 điểm)

Không dùng máy tính cầm tay, hãy tính giá trị các biểu thức:

Câu 2. (1,5 điểm)

Giải phương trình và hệ phương trình sau:

a)

b) 2x² + 5x – 3 = 0

Câu 3. (1,5 điểm)

Cho hai hàm số y = 2x² và y = x + 1.

a) Vẽ đồ thị của các hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tọa độ hai giao điểm A, B của các đồ thị hàm số trên bằng phép tính.

Câu 4. (2,0 điểm)

Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Trong một ngày, một quầy tạp hóa bán được 100 quả trứng. Số trứng bán được vào buổi sáng và số trứng bán được vào buổi chiều không bằng nhau nhưng số tiền thu được bằng nhau. Nếu số trứng bán ra buổi chiều được bán với giá bán buổi sáng thì số tiền thu được là 180 ngàn đồng. Ngược lại, số trứng bán ra buổi sáng nếu được bán với giá bán buổi chiều thì chỉ thu được 80 ngàn đồng.

Hỏi mỗi buổi quầy tạp hóa đã bán được bao nhiêu quả trứng?

Câu 5. (3,5 điểm)

Cho đường tròn (O;R) có hai bán kính OA, OB cố định, vuông góc nhau. Gọi C là điểm di động trên cung nhỏ AB (C khác A,B). Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm A lên đường thẳng BC.

a) Chứng minh rằng OAHB là tứ giác nội tiếp. Tính diện tích hình tròn đường kính AB theo R.

b) Gọi K là giao điểm của HA và BO. Chứng minh rằng KH.KA = KB.KO.

c) Chứng minh rằng tam giác CHA cân.

d) Tìm tập hợp các điểm H khi điểm C di chuyển trên cung nhỏ AB.

Download tài liệu để xem thêm chi tiết