Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT tỉnh Hà Nam năm học 2012 – 2013 môn Toán – Có đáp án Sở GD&ĐT Hà Nam

Câu 1 (1,5 điểm)

Rút gọn các biểu thức sau:

Câu 2: (2 điểm)

a. Giải phương trình: x² – 5x + 4 = 0

b. Giải hệ phương trình:

Câu 3: (2 điểm)

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho Parabol (P) có phương trình: y = x² và đường thẳng (d) có phương trình: y = 2mx – 2m + 3 (m là tham số)

a. Tìm toạ độ các điểm thuộc (P) biết tung độ của chúng bằng 2

b. Chứng minh rằng (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt với mọi m. Gọi y₁, y₂ là các tung độ giao điểm của (P) và (d), tìm m để y₁ + y₂ < 9

Câu 4: (3,5 điểm)

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Trên tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A lấy điểm M (M khác A). Từ M vẽ tiếp tuyến thứ hai MC với (O) (C là tiếp điểm). Kẻ CH vuông góc với AB (H thuộc AB), MB cắt (O) tại điểm thứ hai là K và cắt CH tại N. Chứng minh rằng:

a. Tứ giác AKNH là tứ giác nội tiếp.

b. AM² = MK.MB

c. Góc KAC bằng góc OMB

d. N là trung điểm của CH.

Câu 5 (1 điểm)

Cho ba số thực a, b, c thoả mãn. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

Download tài liệu để xem thêm chi tiết