Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT tỉnh Đăk Lăk năm học 2012 – 2013 môn Toán – Có đáp án Sở GD&ĐT Đăk Lăk

Câu 1. (2,5 điểm)

1. Giải phương trình:

a) 2x² – 7x + 3 = 0. b) 9x⁴ + 5x² – 4 = 0.

2. Tìm hàm số y = ax + b, biết đồ thị hàm số của nó đi qua 2 điểm A(2;5) ; B(-2;-3).

Câu 2. (1,5 điểm)

1. Hai ô tô đi từ A đến B dài 200km. Biết vận tốc xe thứ nhất nhanh hơn vận tốc xe thứ hai là 10km/h nên xe thứ nhất đến B sớm hơn xe thứ hai 1 giờ. Tính vận tốc mỗi xe.

2. Rút gọn biểu thức:

Câu 3. (1,5 điểm)

Cho phương trình: x² – 2(m+2)x + m² + 4m +3 = 0.

1. Chứng minh rằng: Phương trình trên luôn có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ với mọi giá trị của m.

2. Tìm giá trị của m để biểu thức A = x₁² + x₂² đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu 4. (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O (AB < AC). Hai tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại M. AM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai D. E là trung điểm đoạn AD. EC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai F. Chứng minh rằng:

1. Tứ giác OEBM nội tiếp.

2. MB² = MA.MD.

3. Góc BFC = góc MOC

4. BF // AM

Câu 5. (1 điểm)

Cho hai số dương x, y thõa mãn: x + 2y = 3. Chứng minh rằng:

Download tài liệu để xem thêm chi tiết