Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2013 môn Toán – Lào Cai

Câu I: (2,5 điểm)

1. Thực hiện phép tính:

2. Cho biểu thức:

a) Tìm điều kiện của a để P xác định
b) Rút gọn biểu thức P.

Câu II: (1,5 điểm)

1. Cho hai hàm số bậc nhất y = -x + 2 và y = (m+3)x + 4. Tìm các giá trị của m để đồ thị của hàm số đã cho là:
a) Hai đường thẳng cắt nhau
b) Hai đường thẳng song song.

2. Tìm các giá trị của a để đồ thị hàm số y = ax² (a # 0) đi qua điểm M(-1; 2).

Câu III: (1,5 điểm)

1. Giải phương trình x² – 7x – 8 = 0

2. Cho phương trình x² – 2x + m – 3 = 0 với m là tham số. Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x₁; x₂ thỏa mãn điều kiện x₁³x₂ + x₁x₂³ = -6

Câu IV: (1,5 điểm)

1. Giải hệ phương trình:

2. Tìm m để hệ phương trình
có nghiệm (x; y) thỏa mãn điều kiện x + y > 1.

Câu V: (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R và tiếp tuyến Ax cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Từ điểm M trên Ax kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa đường tròn (C là tiếp điểm). AC cắt OM tại E; MB cắt nửa đường tròn (O) tại D (D khác B).

a) Chứng minh AMOC là tứ giác nội tiếp đường tròn.

b) Chứng minh AMDE là tứ giác nội tiếp đường tròn.

c) Chứng mình góc ADE = góc ACO

Download tài liệu để xem thêm chi tiết