SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
|
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN
|
Câu 1: (2,0 điểm)
1. Giải phương trình (2x + 1)2 + (x – 3)2 = 10
2. Xác định các hệ số m và n biết hệ phương trình có nghiệm (1; -2)
Câu 2: (2,0 điểm)
1. Rút gọn biểu thức
2. Hai người thợ quét sơn một ngôi nhà. Nếu họ cùng làm thì trong 6 ngày xong việc. Nếu họ làm riêng thì người thợ thứ nhất hoàn thành công việc châm hơn người thợ thứ 2 làm là 9 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người phải làm trong bao nhiêu ngày để xong việc.
Câu 3: (2,0 điểm)
Cho phương trình: x2 – 2(m – 1)x + 2m – 5 = 0
1. Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm x1; x2 với mọi m.
2. Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn điều kiện:
x12 – 2mx1 + 2m – 1)(x22 – 2mx2 + 2m – 1) < 0.
Câu 4: (3,0 điểm)
Cho ba điểm A, B, C cố định và thẳng hàng theo thứ tự đó. Đường tròn (O; R) thay đổi đi qua B và C sao cho O không phụ thuộc BC. Từ điểm A vẽ hai tiếp tuyến AM và AN với đường tròn (O). Gọi I là trung điểm của BC, E là giao điểm của MN và BC, H là giao điểm của đường thẳng OI và đường thẳng MN.
1. Chứng minh bốn điểm M, N, O, I cùng thuộc một đường tròn.
2. Chứng minh OI.OH = R2
3. Chứng minh đường thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định
Câu 5: (1,0 điểm)
Cho tam giác ABC có chu vi bằng 2. Ký hiệu a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
Download tài liệu để xem thêm chi tiết
Cảm ơn bạn đã theo dõi bài viết Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Nguyễn Trãi tỉnh Hải Dương năm học 2013 – 2014 môn Toán Sở GD-ĐT Hải Dương của Wikihoc.com nếu thấy bài viết này hữu ích đừng quên để lại bình luận và đánh giá giới thiệu website với mọi người nhé. Chân thành cảm ơn.