SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH (Đề thi chính thức) |
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN NĂM HỌC 2010-2011 KHÓA NGÀY 21/06/2010 |
Câu 1: (4 điểm)
Giải hệ phương trình:
Giải phương trình: (2x2 – x)2 + 2x2 – x – 12 = 0
Câu 2: (3 điểm)
Cho phương trình x2 – 2( 2m + 1) x + 4m2 + 4 m – 3 = 0 (x là ẩn số)
Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 (x1 < x2) thỏa mãn |x1| = 2|x2|
Câu 3: (2 điểm)
Thu gọn biểu thức:
Câu 4: (4 điểm)
Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O). Gọi P là điểm chính giữa của cung nhỏ AC. Hai đường thẳng AP và BC cắt nhau tại M. Chứng minh rằng :
a) Góc ABP = góc AMB
b) MA.MP =BA.BM
Câu 5: (3 điểm)
Cho phương trình 2x2 + mx + 2n + 8 = 0 (x là ẩn số và m, n là các số nguyên). Giả sử phương trình có các nghiệm đều là số nguyên.
a. Chứng minh rằng m2 + n2 là hợp số
b. Cho hai số dương a,b thỏa a100 + b100 = a101 + b101 = a102 + b102. Tính P = a2010 + b2010
Câu 6: (2 điểm)
Cho tam giác OAB vuông cân tại O với OA=OB =2a. Gọi (O) là đường tròn tâm O bán kính a. Tìm điểm M thuộc (O) sao cho MA+2MB đạt giá trị nhỏ nhất
Câu 7: (2 điểm)
Cho a , b là các số dương thỏa . Chứng minh
Download tài liệu để xem thêm chi tiết
Cảm ơn bạn đã theo dõi bài viết Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên năm học 2010 – 2011 môn Toán – Sở GD và ĐT TP HCM Đề thi tuyển sinh lớp 10 của Wikihoc.com nếu thấy bài viết này hữu ích đừng quên để lại bình luận và đánh giá giới thiệu website với mọi người nhé. Chân thành cảm ơn.