Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2010 – môn Toán (Giáo dục thường xuyên)

Câu 1. (3,0 điểm)

Cho hàm số

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x = −1.

Câu 2. (2,0 điểm)

1) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) = x⁴ −8x² + 5 trên đoạn [−1; 3].

2) Tính tích phân

Câu 3. (2,0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(1; 2; 3), N(−3; 4; 1) và mặt phẳng (P) có phương trình x + 2y − z + 4 = 0.

1) Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng MN.

2) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng MN và mặt phẳng (P).

Câu 4. (2,0 điểm)

1) Giải phương trình 9^x − 3^x − 6 = 0.

2) Giải phương trình 2z² + 6z + 5 = 0 trên tập số phức.

Câu 5. (1,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O; SA = SB = SC = SD. Biết AB = 3a, BC = 4a và 􀁮SAO = 45o. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.

Download tài liệu để xem thêm chi tiết