Bạn đang xem bài viết ✅ Đề thi Olympic Toán sinh viên trường ĐH Kinh tế quốc dân năm 2013 ✅ tại website Wikihoc.com có thể kéo xuống dưới để đọc từng phần hoặc nhấn nhanh vào phần mục lục để truy cập thông tin bạn cần nhanh chóng nhất nhé.

TRƯỜNG ĐH KINH TẾ QUỐC DÂN

ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI OLYMPIC TOÁN SINH VIÊN 2013

ĐỀ THI OLYMPIC SINH VIÊN CẤP TRƯỜNG
MÔN: TOÁN HỌC


Câu 1:

Cho dãy số {un} xác định như sau:

Tìm

Câu 2:

Cho f : [0,1] → [0,1] là hàm số liên tục sao cho f(0)=0; f(1)=1. Đặt

Giả sử rằng tồn tại số nguyên dương n sao cho fn(x) = x; với mọi x thuộc [0; 1]. Chứng minh rằng: f(x) = x, với mọi x thuộc [0; 1]

Câu 3:

Cho f: R → R là hàm khả vi có đạo hàm cấp 2 không âm. Chứng minh rằng f(xf'(x)) ≥ f(x), với mọi x thuộc R

Câu 4:

Tìm hàm số f: R → R thỏa mãn f(xf(y)x) = xyf(x), với mọi x, y thuộc R

Câu 5:

a) Tính tích phân

b) Giả sử f(x) là hàm liên tục trên [a,b] và thỏa mãn điều kiện:

Chứng minh rằng:

Câu 6:

Cho f: [a, b] → (a; b)là hàm liên tục. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n tồn tại số dương α và c thuộc (a, b) sao cho:

Download tài liệu để xem thêm chi tiết.

Cảm ơn bạn đã theo dõi bài viết Đề thi Olympic Toán sinh viên trường ĐH Kinh tế quốc dân năm 2013 của Wikihoc.com nếu thấy bài viết này hữu ích đừng quên để lại bình luận và đánh giá giới thiệu website với mọi người nhé. Chân thành cảm ơn.

Tham khảo thêm:   Cách chơi Among Us cùng bạn bè

 

About The Author

Để lại một bình luận

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *