Bạn đang xem bài viết ✅ Đề thi Olympic Toán sinh viên năm 2014 Toán – Đại số và Giải tích ✅ tại website Wikihoc.com có thể kéo xuống dưới để đọc từng phần hoặc nhấn nhanh vào phần mục lục để truy cập thông tin bạn cần nhanh chóng nhất nhé.

HỘI TOÁN HỌC VIỆT NAM

ĐỀ THI OLYMPIC TOÁN SINH VIÊN NĂM 2014

Môn thi: Giải tích
Thời gian làm bài: 180 phút

Câu 1.

Cho dãy số (un) thỏa mãn u1 = 1 và Đề thi Olympic Toán sinh viên năm 2014; trong đó a ≥ 0. Tìm a sao cho (un) hội tụ và tìm giới hạn đó.

Câu 2.

Cho hai hàm f(x) và g(x) xác định trên R và thỏa mãn điều kiện (f(x) − f(y))(g(x) − g(y)) = 0 với mọi x; y ∈ R.

Chứng minh ít nhất một trong hai hàm f hoặc g là hàm hằng.

Câu 3.

1) Cho hàm số f đơn điệu trên [0;∞) và Đề thi Olympic Toán sinh viên năm 2014

Chứng minh rằng: Đề thi Olympic Toán sinh viên năm 2014

2) Kết luận trên còn đúng không khi f là hàm liên tục trên [0;∞) nhưng không đơn điệu trên khoảng đó? Tại sao?

Câu 4.

Tìm tất cả các hàm số f(x) xác định, liên tục trên đoạn [0; 1], khả vi trong khoảng (0; 1) và thỏa mãn điều kiện:

Đề thi Olympic Toán sinh viên năm 2014

Câu 5.

Cho dãy số (xn) được xác định bởi

Tìm với điều kiện x0 ≥ 4; x1 ≥ 4.

Câu 6. Thí sinh chọn một trong hai câu:

6a. Cho (an) là dãy số xác định bởi

Tham khảo thêm:   Phiếu bài tập cuối tuần lớp 2 môn Toán Cánh Diều - Tuần 6 Bài tập cuối tuần lớp 2

Đề thi Olympic Toán sinh viên năm 2014

Hãy chứng minh rằng chuỗi số hội tụ.

6b. Cho f là hàm số liên tục trên [0;+∞). Giả sử rằng

Đề thi Olympic Toán sinh viên năm 2014

Download tài liệu để xem chi tiết.

Cảm ơn bạn đã theo dõi bài viết Đề thi Olympic Toán sinh viên năm 2014 Toán – Đại số và Giải tích của Wikihoc.com nếu thấy bài viết này hữu ích đừng quên để lại bình luận và đánh giá giới thiệu website với mọi người nhé. Chân thành cảm ơn.

 

About The Author

Để lại một bình luận

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *