SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
|
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12
|
Câu I (5,0 điểm).
1. Cho hàm số y = x4 – mx2 + m, với m là tham số.
Tìm các giá trị của m để hàm số có ba điểm cực trị.
2. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0; 1].
Câu II (5,0 điểm).
1. Giải bất phương trình:
2. Giải hệ phương trình:
Câu III (5,0 điểm).
1. Tìm hệ số của x15 trong khai triển nhị thức Niutơn của .
Biết (với n thuộc ¥*, Ckn là số các tổ hợp chập k của n)
2. Giải phương trình: (2sinx – 1)(sinx + 2cosx) = sin2x – cosx
Câu IV (5,0 điểm).
Cho hình chóp S.ABC có đường cao SA, đáy là tam giác vuông tại B. Gọi B’ là hình chiếu vuông góc của điểm A lên đường thẳng SB. Qua điểm B’ kẻ đường thẳng song song với đường thẳng BC cắt SC tại C’.
1. Chứng minh rằng: SB vuông góc với mặt phẳng (AB’C’).
2. Tính theo a thể tích khối chóp S.AB’C’, biết SA = AB = a và BC = 2a.
Download tài liệu để xem thêm chi tiết
Cảm ơn bạn đã theo dõi bài viết Đề thi học sinh giỏi tỉnh Nghệ An năm 2012 – 2013 môn Toán lớp 12 Bổ túc THPT (Có đáp án) Sở GD&ĐT Nghệ An của Wikihoc.com nếu thấy bài viết này hữu ích đừng quên để lại bình luận và đánh giá giới thiệu website với mọi người nhé. Chân thành cảm ơn.