Đề thi học sinh giỏi tỉnh Nghệ An năm 2011 – 2012 môn Vật lý lớp 12 Bảng A Sở GD&ĐT Nghệ An

Câu 1 (5 điểm).

1. Một con lắc đơn có chiều dài l = 40cm, quả cầu nhỏ có khối lượng m = 600g được treo tại nơi có gia tốc rơi tự do g = 10m/s². Bỏ qua sức cản không khí. Đưa con lắc lệch khỏi phương thẳng đứng một góc α₀ = 0,15rad rồi thả nhẹ, quả cầu dao động điều hoà.

a) Tính chu kì dao động T và tốc độ cực đại của quả cầu.

b) Tính sức căng dây treo khi quả cầu đi qua vị trí cân bằng.

c) Tính tốc độ trung bình của quả cầu sau n chu kì.

d) Tính quãng đường cực đại mà quả cầu đi được trong khoảng thời gian 2T/3 và tốc độ của quả cầu tại thời điểm cuối của quãng đường cực đại nói trên.

2. Một lò xo nhẹ có độ cứng K, đầu trên được gắn vào giá cố định trên mặt nêm nghiêng một góc α so với phương ngang, đầu dưới gắn vào vật nhỏ có khối lượng m (hình vẽ 1). Bỏ qua ma sát ở mặt nêm và ma sát giữa nêm với sàn ngang. Nêm có khối lượng M. Ban đầu nêm được giữ chặt, kéo m lệch khỏi vị trí cân bằng một đoạn nhỏ rồi thả nhẹ vật và đồng thời buông nêm. Tính chu kì dao động của vật m so với nêm.

Câu 2 (4 điểm).

Trên mặt nước có hai nguồn phát sóng kết hợp là nguồn điểm A và B dao động theo phương trình: u_A = u_B = acos(20πt). Coi biên độ sóng không đổi. Người ta đo được khoảng cách giữa 2 điểm đứng yên liên tiếp trên đoạn AB là 3cm. Khoảng cách giữa hai nguồn A, B là 30cm

1. Tính tốc độ sóng.

2. Tính số điểm đứng yên trên đoạn AB.

3. Hai điểm M1 và M2 trên đoạn AB cách trung điểm H của AB những đoạn lần lượt là 0,5cm và 2cm. Tại thời điểm t₁ vận tốc của M₁ có giá trị đại số là -12cm/s. Tính giá trị đại số của vận tốc của M₂ tại thời điểm t₁.

4. Tính số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB cùng pha với nguồn.

Câu 3 (4 điểm).

Cho mạch dao động lí tưởng như hình vẽ 2. Các tụ điện có điện dung C₁ = 3nF; C₂ = 6nF. Cuộn thuần cảm có độ tự cảm L = 0,5mH. Bỏ qua điện trở khoá K và dây nối.

1. Ban đầu khoá K đóng, trong mạch có dao động điện từ tự do với cường độ dòng điện cực đại trong mạch là 0,03A

a) Tính tần số biến thiên năng lượng từ trường của mạch.

b) Tính điện áp cực đại giữa hai điểm A, M và M, B.

c) Lúc điện áp giữa hai bản tụ điện C₁ là 6V thì độ lớn của cường độ dòng điện trong mạch bằng bao nhiêu?

2. Ban đầu khoá K ngắt, tụ điện C₁ được tích điện đến điện áp 10V, còn tụ điện C₂ chưa tích điện. Sau đó đóng khoá K. Tính cường độ dòng điện cực đại trong mạch.

Câu 4 (5 điểm).

Cho mạch điện như hình vẽ 3 gồm điện trở R, tụ điện C và cuộn cảm có điện trở thuần mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều uAB = 120cos(100πt). Bỏ qua điện trở của dây nối và của khoá K.

1. Ban đầu khoá K đóng, điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn AM và MB lần lượt là: U1 = 40V; U2 = 20sqrt(10)

a) Tính hệ số công suất của đoạn mạch.

b) Viết biểu thức của điện áp tức thời hai đầu điện trở R.

2. Điện dung của tụ điện C = 10^-3/π(F). Khoá K mở thì điện áp hiệu dụng giữa hai điểm M, B là U_MB = 12sqrt(10) V. Tính giá trị của điện trở R và độ tự cảm L.

Câu 5 (2 điểm).

Hai hình trụ bán kính khác nhau quay theo chiều ngược nhau quanh các trục song song nằm ngang với các tốc độ góc ω₁ = ω₂ = ω = 2rad/s (hình vẽ 4). Khoảng cách giữa các trục theo phương ngang là 4m. Ở thời điểm t=0, người ta đặt một tấm ván đồng chất có tiết diện đều lên các hình trụ, vuông góc với các trục quay sao cho nó ở vị trí nằm ngang, đồng thời tiếp xúc bề mặt với hai trụ, còn điểm giữa của nó thì nằm trên đường thẳng đứng đi qua trục của hình trụ nhỏ có bán kính: r = 0,25m. Hệ số ma sát giữa ván và các trụ là μ = 0,05; g = 10m/s².

1. Xác định thời điểm mà vận tốc dài của một điểm trên vành trụ nhỏ bằng vận tốc của ván.

2. Tìm sự phụ thuộc của độ dịch chuyển nằm ngang của tấm ván theo thời gian.

Download tài liệu để xem thêm chi tiết